ZA prostopadła linia To taki, który tworzy kąt 90º w stosunku do innej linii, krzywej lub powierzchni. Zauważ, że kiedy dwie proste są prostopadłe i znajdują się na tej samej płaszczyźnie, kiedy przecinają się, tworzą cztery identyczne kąty, każdy o kącie 90 °.
Jeśli jeden z kątów nie jest 90 °, mówi się, że linie są ukośne. Prostopadłe linie są powszechne w projektowaniu, architekturze i konstrukcji, na przykład sieć rur na poniższym obrazku.
Orientacja prostopadłych linii może być różna, jak pokazano poniżej:
Niezależnie od położenia, proste do siebie prostopadłe są rozpoznawane poprzez określenie kąta między nimi jako 90 ° za pomocą kątomierza.
Zauważ, że w przeciwieństwie do równoległych prostych w płaszczyźnie, które nigdy się nie przecinają, prostopadłe zawsze robią to w punkcie P, zwanym stopa jednej z linii nad drugą. Dlatego też dwie prostopadłe są również blottery.
Każda linia ma do niej nieskończone prostopadłe, ponieważ po prostu przesuwając odcinek AB w lewo lub w prawo nad segmentem CD, będziemy mieli nowe prostopadłe z inną stopą.
Jednak nazywana jest prostopadła przechodząca przez środek segmentu dwusieczna tego segmentu.
Indeks artykułów
Prostopadłe linie są powszechne w krajobrazie miejskim. Na poniższym rysunku (rysunek 3) wyróżniono tylko kilka z wielu prostopadłych linii, które można zobaczyć na prostej elewacji tego budynku i jego elementach, takich jak drzwi, kanały, stopnie i inne:
Dobrą rzeczą jest to, że trzy prostopadłe do siebie proste pomagają nam ustalić położenie punktów i obiektów w przestrzeni. Są to osie współrzędnych określone jako Oś X, Oś y Y oś z, wyraźnie widoczne w rogu prostokątnego pokoju, takiego jak ten poniżej:
W panoramicznym widoku miasta, po prawej stronie, zauważalna jest również prostopadłość między wieżowcem a ziemią. Powiedzielibyśmy, że pierwszy znajduje się wzdłuż oś z, podczas gdy ziemia jest płaszczyzną, która w tym przypadku jest płaszczyzną xy.
Jeśli podłoże stanowi płaszczyznę xy, wieżowiec jest również prostopadły do dowolnej alei lub ulicy, co gwarantuje jego stabilność, ponieważ pochyłość jest niestabilna.
A na ulicach wszędzie tam, gdzie są prostokątne narożniki, są prostopadłe linie. Wiele alejek i ulic ma układ prostopadły, o ile pozwala na to ukształtowanie terenu i cechy geograficzne..
Aby krótko wyrazić prostopadłość między prostymi, segmentami lub wektorami, używany jest symbol ⊥. Na przykład, jeśli linia L1 jest prostopadła do prostej Ldwa, napisaliśmy:
L1 ⊥ L.dwa
- W projekcie linie prostopadłe są bardzo obecne, ponieważ wiele typowych obiektów jest opartych na kwadratach i prostokątach. Te czworoboki charakteryzują się wewnętrznymi kątami 90º, ponieważ ich boki są równoległe dwa na dwa:
- Boiska, na których uprawia się różne sporty, wyznaczają liczne kwadraty i prostokąty. Te z kolei zawierają prostopadłe linie.
- Dwa segmenty tworzące trójkąt prostokątny są do siebie prostopadłe. Te są nazywane nogi, podczas gdy druga linia jest wywoływana przeciwprostokątna.
- Linie wektora pola elektrycznego są prostopadłe do powierzchni przewodnika w równowadze elektrostatycznej.
- W przypadku przewodnika naładowanego linie i powierzchnie ekwipotencjalne są zawsze prostopadłe do pola elektrycznego.
- W rurociągach lub systemach przewodów używanych do transportu różnych rodzajów płynów, takich jak gaz pokazany na rysunku 1, kolanka prostokątne są powszechne. Dlatego tworzą prostopadłe linie, tak jak w przypadku kotłowni:
Narysuj dwie prostopadłe linie za pomocą linijki i kompasu.
Jest to bardzo proste, wykonując następujące kroki:
-Rysowana jest pierwsza linia o nazwie AB (czarna).
-Powyżej (lub poniżej, jeśli wolisz) AB zaznacz punkt P, przez który przejdzie prostopadła. Jeśli P jest tuż powyżej (lub poniżej) środka AB, ta prostopadła jest dwusieczną odcinka AB.
-Mając kompas wyśrodkowany na P, narysuj okrąg przecinający AB w dwóch punktach, zwany A 'i B' (czerwony).
-Kompas jest otwarty w punkcie A'P, jest wyśrodkowany na A 'i rysowany jest okrąg przechodzący przez P (zielony).
-Powtórz poprzedni krok, ale teraz otwierając pomiar długości odcinka B'P (zielony). Oba łuki obwodu przecinają się w punkcie Q poniżej P i oczywiście w tym drugim.
-Punkty P i Q są połączone linijką i linia prostopadła (niebieska) jest gotowa.
-Na koniec wszystkie konstrukcje pomocnicze należy dokładnie wymazać, pozostawiając tylko te prostopadłe..
Dwie linie L1 i jadwa są prostopadłe, jeśli ich odpowiednie nachylenia m1 oraz mdwa spotkać ten związek:
m1 = -1 / mdwa
Mając linię y = 5x - 2, znajdź prostą do niej prostopadłą i przechodzącą przez punkt (-1, 3).
-Najpierw znajdź nachylenie prostopadłej linii m⊥, jak wskazano w oświadczeniu. Nachylenie oryginalnej linii to m = 5, współczynnik towarzyszący „x”. Następnie:
m⊥= -1/5
-Następnie konstruowane jest równanie prostej prostopadłej i⊥, podstawienie poprzednio znalezionej wartości:
Y⊥= -1 / 5x + b
-Następnie określa się wartość b za pomocą punktu podanego w instrukcji (-1,3), ponieważ prostopadła musi przez nią przechodzić:
y = 3
x = -1
Zastępowanie:
3 = -1/5 (-1) + b
Znajdź wartość b:
b = 3- (1/5) = 14/5
-Na koniec budowane jest ostateczne równanie:
Y⊥= -1 / 5x + 14/5
Jeszcze bez komentarzy