Plik nliczby kwantowe są używane do opisu stanu kwantowego elektronów w atomie i pochodzą z rozwiązania równania Schrödingera dla najprostszego ze wszystkich: wodór.
Równanie Schrödingera jest równaniem różniczkowym, którego rozwiązaniami są funkcje falowe i są oznaczone grecką literą ψ. Można zaproponować nieskończone rozwiązania, a ich kwadrat jest równy prawdopodobieństwu znalezienia elektronu w małym obszarze przestrzeni, zwanym orbitalny.
Każdy orbital ma określone cechy, które odróżniają go od innych, takie jak energia, moment pędu i spin, całkowicie kwantowa właściwość elektronu, odpowiedzialna między innymi za efekty magnetyczne..
Sposobem na zidentyfikowanie każdego orbitalu jest rozróżnienie go za pomocą zestawu liczb, które go opisują, a są to dokładnie liczby kwantowe:
-n: jest główną liczbą kwantową.
-ℓ: azymutalna liczba kwantowa.
-mℓ, to liczba magnetyczna.
-ms, numer wirowania.
Indeks artykułów
Liczby kwantowe służą do opisu stanu elektronów wewnątrz atomu. Ten model atomowy, w którym elektron krąży wokół jądra, jest niedokładny, ponieważ nie jest zgodny ze stabilnością atomową lub z dużą liczbą obserwowanych zjawisk fizycznych.
Dlatego w 1913 roku duński Niels Bohr (1885-1962) złożył śmiałą propozycję: elektron można znaleźć tylko na pewnych stabilnych orbitach, których rozmiar zależy od liczby całkowitej zwanej n.
Później, w 1925 roku, również austriacki fizyk Erwin Schrödinger (1887-1961) zaproponował równanie różniczkowe w pochodnych cząstkowych, których rozwiązania opisują atom wodoru. Są to funkcje falowe ψ wspomniane na początku.
To równanie różniczkowe obejmuje trzy współrzędne przestrzenne plus czas, ale jeśli nie jest to uwzględnione, rozwiązanie równania Schrödingera jest analogiczne do rozwiązania fali stojącej (fali, która rozchodzi się między określonymi granicami).
Niezależne od czasu równanie Schrödingera rozwiązuje się we współrzędnych sferycznych, a rozwiązanie zapisuje się jako iloczyn trzech funkcji, po jednej dla każdej zmiennej przestrzennej. W tym układzie współrzędnych zamiast używać współrzędnych osi kartezjańskich x, Y Y z współrzędne są używane r, θ Y φ. W ten sposób:
ψ (r, θ, φ) = R (r) ⋅f (θ) ⋅g (φ)
Funkcja falowa jest nieuchwytna, jednak mechanika kwantowa mówi nam, że kwadratowa amplituda:
| ψ (r, θ, φ) |dwa
Oznacza to, że moduł lub wartość bezwzględna funkcji falowej, do kwadratu, jest liczbą rzeczywistą, która reprezentuje prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w określonym obszarze wokół punktu, którego współrzędne są r, θ Y φ.
I to jest coś bardziej konkretnego i namacalnego.
Aby znaleźć funkcję falową, musisz rozwiązać trzy zwykłe równania różniczkowe, po jednym dla każdej zmiennej r, θ Y φ.
Rozwiązania każdego równania, które będą funkcjami R (r), f (θ) ig (φ), zawierają pierwsze trzy wymienione liczby kwantowe.
Poniżej krótko opisujemy naturę każdej liczby kwantowej. Pierwsze trzy, jak już wspomniano, wynikają z rozwiązań równania Schrödingera.
Czwarty numer został dodany przez Paula Diraca (1902 - 1984) w 1928 roku.
Jest oznaczony n i wskazuje rozmiar dozwolonego orbitalu, a także energię elektronu. Im wyższa jego wartość, tym dalej elektron znajduje się od jądra i jego energia będzie również wyższa, ale w zamian zmniejsza jego stabilność.
Liczba ta wynika z funkcji R (r), która jest prawdopodobieństwem znalezienia elektronu na określonej odległości r jądra, które jest określone przez:
-Stała Plancka: h = 6,626 × 10 -3. 4 J.s
-Masa elektronowa mi = 9,1 × 10-31 kg
-Ładunek elektronowy: e = 1,6 × 10-19 do.
-Stała elektrostatyczna: k = 9 × 10 9 N.mdwa/ Cdwa
Gdy n = 1, odpowiada to promieniu Bohra, który wynosi w przybliżeniu 5,3 × 10−11 m.
Z wyjątkiem pierwszej warstwy pozostałe są podzielone na podwarstwy lub podpoziomy. Każda powłoka ma energię w elektronowoltach wyrażoną wzorem:
Teoretycznie nie ma górnej granicy dla n, ale w praktyce obserwuje się, że osiąga ona tylko n = 8. Najniższa możliwa energia odpowiada n = 1 i jest energią stan podstawowy.
Oznaczona kursywą ℓ liczba ta określa kształt orbitali, określając wielkość orbitalnego momentu pędu elektronu.
Może przyjmować wartości dodatnie i całkowite od 0 do n-1, na przykład:
-Gdy n = 1, to ℓ = 0 i jest tylko jeden poziom podrzędny.
-Jeśli n = 2, to ℓ może być równe 0 lub 1, więc mamy dwa podpoziomy.
-A jeśli n = 3, to ℓ przyjmuje wartości 0, 1 i 2 i są 3 podpoziomy.
Można to kontynuować w ten sposób w nieskończoność, chociaż jak powiedziano wcześniej, w praktyce n dochodzi do 8. Podpoziomy są oznaczone literami: s, p, re, fa Y sol i zwiększają energię.
Liczba ta decyduje o orientacji orbitalu w przestrzeni, a jej wartość zależy od wartości ℓ.
Dla danego ℓ istnieją (2ℓ + 1) wartości całkowite m ℓ, które odpowiadają odpowiednim orbitalom. To są:
-ℓ, (- ℓ + 1),… 0,… (+ ℓ -1), + ℓ.
Jeśli n = 2, wiemy, że ℓ = 0 i ℓ = 1, to m ℓ przyjmuje następujące wartości:
-Dla ℓ = 0: m ℓ = 0.
-Dla ℓ = 1: m ℓ = -1, m ℓ = 0, m ℓ = +1
Orbital n = 2 ma dwa podpoziomy, pierwszy z n = 2, ℓ = 0 im ℓ = 0. Wtedy mamy drugi poziom podrzędny: n = 2, ℓ = 1, z 3 orbitalami:
Te trzy orbitale mają tę samą energię, ale inną orientację przestrzenną.
Przy rozwiązywaniu równania Schrödingera w trzech wymiarach pojawiają się już opisane liczby. Jednak w wodorze obserwuje się jeszcze drobniejszą strukturę, której liczby te nie są wystarczające do wyjaśnienia.
Z tego powodu w 1921 roku inny fizyk, Wolfgang Pauli, zaproponował istnienie czwartej liczby: liczby spinowej ms, który przyjmuje wartości + ½ lub -½.
Liczba ta opisuje bardzo ważną właściwość elektronu, którą jest obracać, słowo pochodzące z języka angielskiego obracać (aby się włączyć). Z kolei spin jest powiązany z właściwościami magnetycznymi atomu.
Jednym ze sposobów zrozumienia spinu jest wyobrażenie sobie, że elektron zachowuje się jak mały dipol magnetyczny (magnes z biegunami północnym i południowym) dzięki obrotowi wokół własnej osi. Obrót może odbywać się w tym samym kierunku, co zgodnie z ruchem wskazówek zegara lub w przeciwnym kierunku.
Chociaż Pauli zasugerował istnienie tej liczby, przewidywały ją już wyniki eksperymentu przeprowadzonego przez Otto Sterna i Waltera Gerlacha w 1922 roku..
Naukowcom tym udało się podzielić wiązkę atomów srebra na dwie, stosując nierównomierne pole magnetyczne.
Wartość ms nie zależy od n, ℓ im ℓ. W formie graficznej jest reprezentowany przez strzałkę: strzałka w górę oznacza obrót zgodnie z ruchem wskazówek zegara, a strzałka w dół oznacza obrót w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara.
Zachowanie elektronów w atomie podsumowuje zasada wykluczenia Pauliego, która mówi, że dwa elektrony w atomie nie mogą istnieć w tym samym stanie kwantowym.
Dlatego każdy elektron musi mieć inny zestaw liczb kwantowych n, ℓ, m ℓ oraz ms.
Znaczenie liczb kwantowych i ta zasada polega na zrozumieniu właściwości pierwiastków w układzie okresowym: elektrony są zorganizowane w warstwach według n, a następnie w podwarstwach zgodnie z ℓ i resztą liczb.
Jeszcze bez komentarzy