Plik numery par to wszystkie te, które można podzielić dokładnie przez 2, na przykład 0, 2, 4, 6, 8 10, 12, 14, 16, 18 ... Wśród liczb ujemnych są też pary: -2, -4, - 6, - 8, -10 ...
Jeśli przyjrzymy się bliżej liczbom następującym po 8 w sekwencji liczb dodatnich: 10, 12, 14, 16 i 18, widać, że kończą się odpowiednio na 0, 2, 4, 6 i 8. Mając to na uwadze, można skonstruować następujące liczby parzyste: 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38 ...
Wnioskuje się, że aby zidentyfikować jakąkolwiek parę, bez względu na to, jak duża jest lub jeśli ma znak ujemny, spójrz na cyfrę, na której się kończy. Jeśli to jest 0, 2, 4, 6 lub 8, mamy do czynienia z liczbą parzystą. Na przykład: 1554, 3578, -105,962 i tak dalej.
Ponieważ każda liczba parzysta jest podzielna przez dokładnie 2, możemy otrzymać liczbę parzystą z dowolnej innej, po prostu mnożąc przez 2. Wynika z tego, że ogólna postać dowolnej liczby parzystej to:
2n
Gdzie n jest liczbą całkowitą:… -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5,…
A co dzieje się z liczbami znajdującymi się między parami, takimi jak 3, 5, 7 i więcej?
Cóż, są liczby nieparzyste. W ten sposób liczby całkowite można podzielić na dwie szerokie kategorie: nieparzyste i parzyste. Ta jakość liczb jest nazywana parytet.
I jak widzimy z ciągów liczbowych, parzyste i nieparzyste są przeplatane, to znaczy, jeśli zaczynamy od 0, które jest parzyste, to 1, co jest nieparzyste, to 2, co jest parzyste, a następnie 3, co jest dziwne i tak dalej.
Indeks artykułów
Dopóki istnieją całe ilości, niektóre z nich mogą być równe i występują w naturze oraz w wielu sytuacjach z życia wziętych. Jeśli mamy pewną ilość, z jaką można utworzyć grupy po dwie, to ta ilość jest parzysta. Na przykład:
-W sumie palce dłoni mają 10, co jest liczbą parzystą. Mamy też parzystą liczbę oczu, ramion, uszu, nóg i stóp.
-Owady prawie zawsze mają 2 pary skrzydeł, to znaczy mają w sumie 4 skrzydła, mają też 3 pary nóg, łącznie 6 nóg i 2 czułki.
-Mamy 2 rodziców, 4 dziadków, 8 pradziadków, 16 prapradziadków i tak dalej w dół drzewa genealogicznego. To wszystko są liczby parzyste.
-Istnieją kwiaty z parzystą liczbą płatków, w tym niektóre stokrotki, które mają nawet 34.
-Jury składa się zwykle z 12 osób.
-Sporty takie jak tenis, boks, szermierka, zapasy, szachy rozgrywane są między 2 osobami. W tenisie rozgrywane są mecze między parami.
-Drużyna siatkarska składa się z 6 zawodników na boisku.
-Szachownica ma 64 kwadraty i 2 zestawy pionów: białą i czarną. Zestaw składa się z 16 elementów nazwanych w ten sposób: król, królowa, goniec, rycerz i pionek, z których wszystkie mają parzystą liczbę, z wyjątkiem króla i hetmana, które są niepowtarzalne. W ten sposób każdy gracz ma 2 gońców, 2 wieże, 2 skoczków i 8 pionków..
Liczby parzyste umożliwiają wykonywanie wszystkich znanych operacji arytmetycznych: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, ulepszanie i wiele innych. Podsumowując, wszystkie dozwolone operacje można wykonać na liczbach całkowitych, których częścią są liczby parzyste.
Jednak wyniki tych operacji mają pewne cechy szczególne. Godne uwagi rzeczy, które możemy zaobserwować na podstawie wyników, są następujące:
-Liczby parzyste są przeplatane liczbami nieparzystymi, jak widzieliśmy wcześniej.
-Ilekroć dodamy dwie lub więcej liczb parzystych, wynik jest parzysty. Zobaczmy:
2 + 18 + 44 + 4 = 68
-Ale jeśli dodamy dwie liczby, jedną parzystą i jedną nieparzystą, wynik jest nieparzysty. Na przykład 2 + 3 = 5 lub 15 + 24 = 39.
-Mnożąc dwie liczby parzyste, otrzymamy również liczbę parzystą. To samo dzieje się, gdy pomnożymy liczbę nieparzystą lub parzystą. Aby to zobaczyć, wykonajmy kilka prostych operacji, takich jak:
Para x para: 28 x 52 = 1456
Nieparzyste x parzyste: 12 x 33 = 396
Zamiast tego iloczyn dwóch liczb nieparzystych jest zawsze nieparzysty.
-Każda liczba podniesiona do parzystej potęgi jest dodatnia, niezależnie od znaku liczby:
dwa4 = 2 x 2 x 2 x 2 = 16
(-5)dwa = (-5) x (-5) = 25
(-3)4 = (-3) x (-3) x (-3) x (-3) = 81
-tak do jest liczbą taką, że dodwa to nawet wtedy do to jest równe. Przeanalizujmy pierwsze kwadraty, aby zobaczyć, czy pochodzą z liczb parzystych:
4, 9,16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225 ...
Rzeczywiście, prawdą jest, że: 2dwa = 4 i 2 jest parzyste; 16 = 4dwa, 36 = 6dwa a więc.
Zamiast tego 25 to kwadrat 5, co jest nieparzyste, 49 to kwadrat 7, co również jest nieparzyste.
-Reszta między podziałem jednej pary na drugą jest również parzysta. Na przykład, jeśli podzielimy 100 przez 18, iloraz wynosi 5, a reszta to 10.
Określ, które są liczbami parzystymi, a które nieparzyste:
12, 33, 46, 51, 69, 70, 82, 98, 100, 101, 121, 134, 145, 159, 162, 177, 183, 196.
12, 46, 70, 82, 98, 100, 134, 162, 196.
Trzy kolejne liczby parzyste dają w sumie 324. Jakie są liczby?
Bądźmy dowolną liczbą, którą nazwiemy „n”. Ponieważ nie wiemy, czy jest parzysta, czy nie, upewniamy się, że spełnia kryterium podane na początku, czyli takie, które mówi, że liczba parzysta ma postać 2n.
Liczba następująca po 2n to 2n + 1, ale to jest nieparzyste, ponieważ wiemy, że są przeplatane, więc dodajemy z powrotem 1: 2n +2.
A wraz z tym trzecia liczba to: 2n + 4.
Teraz, gdy mamy gotowe trzy kolejne liczby parzyste, dodajemy je i zrównujemy sumę do 324, zgodnie z instrukcją:
2n + 2n + 2 + 2n + 4 = 324
Dodajemy wszystkie terminy „2n”, ponieważ są one podobne, a także liczby po lewej stronie równości:
6n + 6 = 324 → 6n = 318
n = 53
Ale uwaga, n = 53 Nie jest jest liczbą parzystą i nie jest częścią liczb, o które prosi nas problem. Oświadczenie mówi, że są to „trzy kolejne liczby parzyste”.
Właściwie pierwsza szukana liczba to: 2n = 2 x 53 = 106.
Następny to 108, a trzeci to 110.
Jeśli dodamy te trzy liczby, zobaczymy, że faktycznie uzyskano 324:
106 + 108 + 110 = 324
Znajdź wzór na dwudziestą parzystą liczbę naturalną, zaczynając od 0 i znajdź tę liczbę, sprawdzając ręcznie.
Pamiętając, że 0 jest pierwszą liczbą parzystą, potem pojawia się 2, potem 4 i tak przeplatane, pomyślmy o formule, która pozwala nam uzyskać 0 z innej liczby, również naturalnej.
Ta formuła może być:
2n - 2, gdzie n = 1, 2, 3, 4, 5 ... .
Dzięki niemu otrzymujemy 0, robiąc n = 1:
2,1 - 2 = 0
Teraz zróbmy n = 2 i uzyskajmy parę 2
2,2 - 2 = 2
Przyjmowanie n = 3 wyników w parze 4:
2,3 - 2 = 4
Wreszcie n = 20:
Dwudziesta para ma 38 lat i weryfikujemy to:
0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38
Czy czytelnik może określić, jaka będzie setna i piąta liczba parzysta, używając wzoru?
Jeszcze bez komentarzy