ZA fala mechaniczna jest to zaburzenie, które potrzebuje fizycznego medium do rozprzestrzeniania się. Najbliższym przykładem jest dźwięk, który może być przenoszony przez gaz, ciecz lub ciało stałe.
Inne dobrze znane fale mechaniczne to te powstające podczas szarpania naprężonej struny instrumentu muzycznego. Lub typowe okrągłe zmarszczki spowodowane przez kamień wrzucony do stawu.
Zakłócenie przemieszcza się przez ośrodek, powodując różne przemieszczenia cząstek, które go tworzą, w zależności od rodzaju fali. Gdy fala przechodzi, każda cząstka w ośrodku wykonuje powtarzalne ruchy, które na krótko oddzielają ją od jej pozycji równowagi..
Czas trwania zakłócenia zależy od jego energii. W ruchu fal energia jest tym, co rozchodzi się z jednej strony ośrodka na drugą, ponieważ wibrujące cząstki nigdy nie oddalają się zbytnio od miejsca swojego pochodzenia.
Fala i energia, którą przenosi, mogą podróżować na duże odległości. Kiedy fala znika, dzieje się tak, ponieważ jej energia rozproszyła się w środku, pozostawiając wszystko tak spokojne i ciche, jak przed zakłóceniem.
Indeks artykułów
Fale mechaniczne są podzielone na trzy główne grupy:
- Fale poprzeczne.
- Fale podłużne.
- Fale powierzchniowe.
W przypadku fal poprzecznych cząstki poruszają się prostopadle do kierunku propagacji. Na przykład cząsteczki struny na poniższym rysunku oscylują pionowo, podczas gdy fala porusza się od lewej do prawej:
W falach podłużnych kierunek propagacji i kierunek ruchu cząstek są równoległe.
W przypadku fali morskiej fale podłużne i poprzeczne łączą się na powierzchni, stąd są to fale powierzchniowe, przemieszczające się na granicy dwóch różnych mediów: wody i powietrza, jak pokazano na poniższym rysunku.
Podczas łamania fal na brzegu przeważają składowe podłużne. Z tego powodu obserwuje się, że glony w pobliżu brzegu poruszają się tam iz powrotem..
Podczas trzęsień ziemi wytwarzane są różne rodzaje fal, które przemieszczają się po kuli ziemskiej, w tym fale podłużne i poprzeczne..
Podłużne fale sejsmiczne nazywane są falami P, a poprzeczne falami S..
Nazwa P wynika z faktu, że są to fale ciśnienia i są one również pierwotne, gdy docierają jako pierwsze, podczas gdy poprzeczne mają oznaczenie S dla „ścinania” lub ścinania i są również drugorzędne, ponieważ pojawiają się po P.
Żółte fale na rysunku 2 to fale okresowe, składające się z identycznych zaburzeń poruszających się od lewej do prawej. Zwróć uwagę, że oba pliki do Co b mają tę samą wartość w każdym z obszarów fal.
Perturbacje fali okresowej powtarzają się zarówno w czasie, jak iw przestrzeni, przyjmując postać krzywej sinusoidalnej charakteryzującej się szczytami lub szczytami, które są najwyższymi punktami, oraz dolinami, w których znajdują się punkty najniższe..
Ten przykład posłuży do zbadania najważniejszych cech fal mechanicznych.
Zakładając, że fala na rysunku 2 przedstawia wibrującą strunę, czarna linia służy jako odniesienie i dzieli ciąg fal na dwie symetryczne części. Linia ta pokrywałaby się z pozycją, w której lina jest w spoczynku.
Wartość a nazywana jest amplitudą fali i jest zwykle oznaczana literą A.Z kolei odległość między dwiema dolinami lub dwoma kolejnymi grzbietami jest długością fali l i odpowiada wielkości zwanej b na rysunku 2.
Będąc zjawiskiem powtarzalnym w czasie, fala ma okres T, który jest czasem potrzebnym do wykonania pełnego cyklu, podczas gdy częstotliwość f jest odwrotnością lub odwrotnością okresu i odpowiada liczbie cykli wykonanych na jednostkę czas.
Częstotliwość f ma w systemie międzynarodowym jako jednostki odwrotność czasu: s-1 lub Hertz, na cześć Heinricha Hertza, który odkrył fale radiowe w 1886 r. 1 Hz jest interpretowane jako częstotliwość odpowiadająca jednemu cyklowi lub wibracjom na sekundę.
Prędkość v Przebieg odnosi się do częstotliwości do długości fali:
v = λ.f = l / T
Innym użytecznym pojęciem jest częstotliwość kątowa ω wyrażona wzorem:
ω = 2πf
Prędkość fal mechanicznych jest różna w zależności od medium, w którym się poruszają. Z reguły fale mechaniczne mają większą prędkość, gdy przechodzą przez ciało stałe, a są wolniejsze w gazach, w tym w atmosferze..
Ogólnie rzecz biorąc, prędkość wielu typów fali mechanicznej oblicza się za pomocą następującego wyrażenia:
Na przykład dla fali, która porusza się wzdłuż cięciwy, prędkość jest określona wzorem:
Naprężenie struny powoduje jej powrót do jej stanu równowagi, podczas gdy gęstość masy zapobiega temu natychmiastowemu..
Poniższe równania są przydatne w rozwiązywaniu następujących ćwiczeń:
Częstotliwość kątowa:
ω = 2πf
Kropka:
T = 1 / f
Liniowa gęstość masy:
v = λ.f
v = λ / T
v = λ / 2π
Prędkość fali rozchodzącej się w strunie:
Fala sinusoidalna pokazana na rysunku 2 porusza się w kierunku dodatniej osi x i ma częstotliwość 18,0 Hz. Wiadomo, że 2a = 8,26 cm, a b / 2 = 5,20 cm. Odnaleźć:
a) Amplituda.
b) Długość fali.
c) Okres.
d) Prędkość fali.
a) Amplituda wynosi a = 8,26 cm / 2 = 4,13 cm
b) Długość fali wynosi l = b = 2 x20 cm = 10,4 cm.
c) Okres T jest odwrotnością częstotliwości, dlatego T = 1 / 18,0 Hz = 0,056 s.
d) Prędkość fali wynosi v = l.f = 10,4 cm. 18 Hz = 187,2 cm / s.
Cienki drut o długości 75 cm waży 16,5 g. Jeden z jego końców jest przymocowany do gwoździa, a drugi ma śrubę, która umożliwia regulację naciągu drutu. Oblicz:
a) Prędkość tej fali.
b) Napięcie w niutonach niezbędne do drgań fali poprzecznej o długości 3,33 cm z częstotliwością 625 cykli na sekundę.
a) Stosując v = λ.f, ważne dla dowolnej fali mechanicznej i podstawiając wartości liczbowe, otrzymujemy:
v = 3,33 cm x 625 cykli / sekundę = 2081,3 cm / s = 20,8 m / s
b) Prędkość fali rozchodzącej się przez strunę wynosi:
Napięcie T w linie uzyskuje się podnosząc ją do kwadratu po obu stronach równości i rozwiązując:
T = wdwa.μ = 20,8dwa . 2,2 x 10-6 N = 9,52 x 10-4 N.
Dźwięk to fala podłużna, bardzo łatwa do wizualizacji. Do tego potrzebujesz tylko pliku slinky, elastyczna sprężyna śrubowa, za pomocą której można przeprowadzić wiele eksperymentów w celu określenia kształtu fal.
Fala podłużna składa się z impulsu, który naprzemiennie ściska i rozszerza ośrodek. Obszar ściśnięty nazywany jest „ściskaniem”, a obszar, w którym zwoje sprężyny są najdalej od siebie, to „rozszerzanie” lub „rozrzedzenie”. Obie strefy poruszają się wzdłuż osi osi slinky i tworzą falę podłużną.
W ten sam sposób, w jaki jedna część sprężyny jest ściskana, a druga rozciąga się, gdy energia przemieszcza się wraz z falą, dźwięk ściska części powietrza otaczającego źródło zakłócenia. Z tego powodu nie może rozprzestrzeniać się w próżni.
W przypadku fal podłużnych parametry opisane powyżej są równie ważne dla poprzecznych fal okresowych: amplituda, długość fali, okres, częstotliwość i prędkość fali..
Rysunek 5 przedstawia długość fali podłużnej przemieszczającej się wzdłuż sprężyny śrubowej..
W nim dwa punkty znajdujące się w środku dwóch kolejnych uciśnięć zostały wybrane w celu wskazania wartości długości fali.
Uciśnięcia są odpowiednikiem grzbietów, a ekspansje są odpowiednikiem dolin w fali poprzecznej, stąd fala dźwiękowa może być również reprezentowana przez falę sinusoidalną.
Dźwięk to rodzaj fali mechanicznej o kilku bardzo szczególnych właściwościach, które odróżniają go od przykładów, które widzieliśmy do tej pory. Następnie zobaczymy, jakie są jego najważniejsze właściwości.
Częstotliwość dźwięku jest odbierana przez ludzkie ucho jako dźwięk o wysokim tonie (wysokie częstotliwości) lub basowy (niskie częstotliwości).
Zakres częstotliwości słyszalnych w ludzkim uchu wynosi od 20 do 20 000 Hz. Powyżej 20 000 Hz znajdują się dźwięki zwane ultradźwiękami, a poniżej infradźwięków częstotliwości niesłyszalne dla ludzi, ale psy i inne zwierzęta mogą je dostrzec i wykorzystać..
Na przykład nietoperze emitują fale ultradźwiękowe nosami, aby określić swoje położenie w ciemności, a także w celu komunikacji..
Zwierzęta te mają czujniki, za pomocą których odbierają fale odbite i w jakiś sposób interpretują czas opóźnienia między falą emitowaną a falą odbitą oraz różnice w ich częstotliwości i intensywności. Na podstawie tych danych określają odległość, jaką przebyli, iw ten sposób są w stanie wiedzieć, gdzie są owady i latać między szczelinami jaskiń, w których zamieszkują..
Ssaki morskie, takie jak wieloryb i delfin, mają podobny system: mają wyspecjalizowane narządy wypełnione tłuszczem w głowach, za pomocą których emitują dźwięki, oraz odpowiednie czujniki w ich szczękach, które wykrywają dźwięk odbity. Ten system jest znany jako echolokacja.
Intensywność fali dźwiękowej definiuje się jako energię transportowaną w jednostce czasu i na jednostkę powierzchni. Energia na jednostkę czasu to potęga. Dlatego natężenie dźwięku to moc na jednostkę powierzchni wyrażona w watach / mdwa lub W / mdwa. Ludzkie ucho odbiera intensywność fali jako głośność: im głośniejsza muzyka, tym głośniejsza.
Ucho wykrywa intensywność między 10-12 i 1 W / mdwa bez odczuwania bólu, ale zależność między intensywnością a odczuwaną głośnością nie jest liniowa. Aby uzyskać dźwięk o dwukrotnie większej głośności, potrzebna jest fala o 10-krotnie większej intensywności.
Poziom natężenia dźwięku to względna intensywność mierzona na skali logarytmicznej, w której jednostką jest bel, a częściej decybel lub decybel..
Poziom natężenia dźwięku jest oznaczany jako β i podawany w decybelach przez:
β = 10 log (I / Ilub)
Gdzie ja jest intensywnością dźwięku i jalub jest poziomem odniesienia przyjmowanym jako próg słyszalności w 1 x 10-12 W / mdwa.
Dzieci podczas zabawy mogą się wiele nauczyć o falach mechanicznych. Oto kilka prostych eksperymentów, aby zobaczyć, jak fale przekazują energię, którą można wykorzystać.
- 2 plastikowe kubki, których wysokość jest znacznie większa niż średnica.
- Od 5 do 10 metrów mocnego drutu.
Przebij podstawę okularów, aby przeciągnąć przez nie nić i zabezpiecz ją węzłem na każdym końcu, aby nić się nie zsunęła.
- Każdy gracz bierze szklankę i odchodzi w linii prostej, upewniając się, że nić jest naprężona.
- Jeden z graczy używa swojej szklanki jako mikrofonu i rozmawia ze swoim partnerem, który oczywiście musi przyłożyć szklankę do ucha, aby słuchać. Nie ma potrzeby krzyczeć.
Słuchacz natychmiast zauważy, że dźwięk głosu partnera jest przekazywany przez napiętą nić. Jeśli nić nie jest naprężona, głos przyjaciela nie będzie wyraźnie słyszalny. Nic też nie usłyszysz, jeśli włożysz nić bezpośrednio do ucha, szklanka jest niezbędna do słuchania.
Z poprzednich rozdziałów wiemy, że napięcie struny wpływa na prędkość fali. Transmisja zależy również od materiału i średnicy naczyń. Kiedy partner mówi, energia jego głosu jest przekazywana do powietrza (fala podłużna), stamtąd na dno szklanki, a następnie jako fala poprzeczna przez nić.
Nić przenosi falę na dno naczynia słuchacza, które wibruje. Ta wibracja jest przenoszona do powietrza i jest odbierana przez błonę bębenkową i interpretowana przez mózg..
Na stole lub płaskiej powierzchni a slinky, elastyczna sprężyna śrubowa, za pomocą której można formować różne rodzaje fal.
Końce są trzymane, po jednym w każdej dłoni. Następnie na jeden z końców przykładany jest mały impuls poziomy i obserwuje się, jak impuls rozchodzi się wzdłuż sprężyny.
Możesz również umieścić jeden koniec slinky przymocowany do podpory lub poproś partnera, aby ją przytrzymał, wystarczająco rozciągając. W ten sposób jest więcej czasu, aby obserwować, jak ściskanie i rozszerzanie następują po sobie, szybko rozprzestrzeniając się z jednego końca sprężyny na drugi, jak opisano w poprzednich rozdziałach..
Slinky jest również trzymany na jednym z jego końców, wystarczająco go rozciągając. Wolny koniec lekko potrząsa, potrząsając nim w górę iw dół. Obserwuje się, jak impuls sinusoidalny przemieszcza się wzdłuż sprężyny i powraca.
Jeszcze bez komentarzy