Plik Zasada Pascala, lub prawo Pascala, stanowi, że zmiana ciśnienia płynu zamkniętego w którymkolwiek z jego punktów jest przenoszona bez zmiany do wszystkich innych punktów w płynie.
Tę zasadę odkrył francuski naukowiec Blaise Pascal (1623-1662). Ze względu na znaczenie wkładu dokonanego przez Pascala w naukę, na jego cześć nazwano jednostkę nacisku w Systemie Międzynarodowym..
Ponieważ ciśnienie definiuje się jako stosunek siły prostopadłej do powierzchni i jej pola, 1 Pascal (Pa) jest równy 1 niutonowi / mdwa.
Indeks artykułów
Aby przetestować swoją zasadę, Pascal opracował dość mocny dowód. Wziął wydrążoną kulę i przewiercił w kilku miejscach, we wszystkie otwory z wyjątkiem jednego włożył zatyczki, przez które napełnił ją wodą. W tym umieścił strzykawkę wyposażoną w tłok.
Dzięki wystarczającemu zwiększeniu ciśnienia w tłoku zatyczki są zwalniane w tym samym czasie, ponieważ ciśnienie jest przenoszone równomiernie do wszystkich punktów płynu i we wszystkich kierunkach, demonstrując w ten sposób prawo Pascala.
Blaise Pascal miał krótkie życie naznaczone chorobą. Niesamowity zakres jego umysłu skłonił go do zbadania różnych aspektów przyrody i filozofii. Jego wkład nie ograniczał się do badania zachowania płynów, Pascal był także pionierem informatyki.
I właśnie w wieku 19 lat Pascal stworzył dla swojego ojca mechaniczny kalkulator, którego mógł używać w swojej pracy we francuskim systemie podatkowym: pascaline.
Ponadto, wraz ze swoim przyjacielem i kolegą, wielkim matematykiem Pierre'em de Fermat, ukształtowali teorię prawdopodobieństwa, niezbędną w fizyce i statystyce. Pascal zmarł w Paryżu w wieku 39 lat.
Następujący eksperyment jest dość prosty: U-rurka jest wypełniona wodą, a na każdym końcu umieszczane są korki, które mogą się przesuwać płynnie i łatwo, jak tłoki. Nacisk zostaje wywierany na lewy tłok, lekko go zanurzając i obserwuje się, że ten po prawej unosi się, popychany przez płyn (rysunek poniżej).
Dzieje się tak, ponieważ ciśnienie jest przenoszone bez żadnego zmniejszenia na wszystkie punkty płynu, w tym te, które stykają się z tłokiem po prawej stronie..
Ciecze takie jak woda czy olej są nieściśliwe, ale jednocześnie cząsteczki mają wystarczającą swobodę ruchu, co umożliwia rozłożenie ciśnienia na prawy tłok..
Dzięki temu prawy tłok otrzymuje siłę dokładnie taką samą wielkością i kierunkiem jak przyłożona do lewego, ale w przeciwnym kierunku..
Ciśnienie w płynie statycznym jest niezależne od kształtu pojemnika. Wkrótce pokażemy, że ciśnienie zmienia się liniowo wraz z głębokością, czego konsekwencją jest zasada Pascala..
Zmiana ciśnienia w dowolnym momencie powoduje zmianę ciśnienia w innym punkcie o tę samą wartość. W przeciwnym razie wystąpiłoby dodatkowe ciśnienie, które spowodowałoby przepływ cieczy.
Płyn w stanie spoczynku wywiera siłę na ścianki pojemnika, który go zawiera, a także na powierzchnię każdego zanurzonego w nim przedmiotu. W eksperymencie ze strzykawką Pascala widać, że wypływają strumienie wody pionowo do kuli.
Płyny rozkładają siłę prostopadle na powierzchni, na którą działa, dlatego wygodnie jest wprowadzić pojęcie ciśnienia średniego P.m jako wywierana prostopadła siła fa⊥ Według obszaru DO, którego jednostką SI jest paskal:
P.m = F.⊥ / DO
Ciśnienie rośnie wraz z głębokością. Można to zobaczyć, izolując niewielką część płynu w równowadze statycznej i stosując drugie prawo Newtona:
Siły poziome znoszą się parami, ale w kierunku pionowym siły są grupowane w następujący sposób:
∑FY = F.dwa - fa1 - mg = 0 → fadwa - fa1 = mg
Wyrażanie masy jako gęstości ρ = masa / objętość:
P.dwa.A- P1.A = ρ x objętość x g
Objętość porcji płynu to iloczyn A x h:
A. (strdwa - P.1) = ρ x A x h x g
ΔP = ρ.g.h Podstawowe twierdzenie hydrostatyki
Zasada Pascala została wykorzystana do zbudowania wielu urządzeń, które zwielokrotniają siłę i ułatwiają takie zadania, jak podnoszenie ciężarów, stemplowanie metalu czy prasowanie przedmiotów. Wśród nich są:
-Prasa hydrauliczna
-Układ hamulcowy samochodu
-Łopaty mechaniczne i ramiona mechaniczne
-Podnośnik hydrauliczny
-Dźwigi i windy
Następnie zobaczmy, jak zasada Pascala zamienia małe siły w duże siły do wykonania wszystkich tych zadań. Prasa hydrauliczna jest najbardziej charakterystycznym przykładem i zostanie przeanalizowana poniżej.
Aby zbudować prasę hydrauliczną, bierze się to samo urządzenie, co na powyższym rysunku, czyli pojemnik w kształcie litery U, o którym już wiemy, że ta sama siła jest przenoszona z jednego tłoka na drugi. Różnica będzie polegała na wielkości tłoków i to właśnie sprawia, że urządzenie działa.
Poniższy rysunek przedstawia zasadę Pascala w działaniu. Ciśnienie jest takie samo we wszystkich punktach płynu, zarówno w małym, jak i dużym tłoku:
p = F.1 / S1 = F.dwa / Sdwa
Wielkość siły przenoszonej na duży tłok wynosi:
fadwa = (Sdwa / S1). fa1
Lubidwa > S.1, daje w wyniku F.dwa > F.1, dlatego siła wyjściowa została pomnożona przez współczynnik podany przez iloraz powierzchni.
W tej sekcji przedstawiono przykłady zastosowań.
Hamulce samochodowe wykorzystują zasadę Pascala poprzez płyn hydrauliczny, który wypełnia rurki podłączone do kół. Kiedy musi się zatrzymać, kierowca przykłada siłę, naciskając pedał hamulca i wytwarzając ciśnienie płynu.
Z drugiej strony nacisk dociska klocki hamulcowe do bębna lub tarcz hamulcowych, które obracają się razem z kołami (a nie oponami). Wynikające z tego tarcie powoduje zatrzymanie tarczy, spowalniając również koła.
W prasie hydraulicznej na poniższym rysunku praca wejściowa musi być równa pracy wyjściowej, o ile nie zostanie uwzględnione tarcie..
Siła wejściowa fa1 sprawia, że tłok pokonuje odległość d1 spada, podczas gdy siła wyjściowa fadwa umożliwia wycieczkę ddwa wznoszącego się tłoka. Jeśli praca mechaniczna wykonywana przez obie siły jest taka sama:
fa1.re1 = F.dwa. redwa
Zaletą mechaniczną M jest iloraz wielkości siły wejściowej i wyjściowej:
M = F.dwa/FA1 = d1/ ddwa
Jak pokazano w poprzedniej sekcji, można to również wyrazić jako iloraz między polami:
fadwa/FA1 = Sdwa / S1
Wydaje się, że pracę można wykonać za darmo, ale tak naprawdę energia nie jest wytwarzana za pomocą tego urządzenia, ponieważ korzyść mechaniczna uzyskuje się kosztem przemieszczenia małego tłoka d1.
Aby zoptymalizować wydajność, do urządzenia dodano system zaworów w taki sposób, że tłok wylotowy unosi się dzięki krótkim impulsom na tłoku wlotowym..
W ten sposób operator hydraulicznego podnośnika garażowego kilkakrotnie pompuje, aby stopniowo podnieść pojazd..
W prasie hydraulicznej z fig. 5 powierzchnie tłoka wynoszą 0,5 cala kwadratowego (mały tłok) i 25 cali kwadratowych (duży tłok). Odnaleźć:
a) Mechaniczna zaleta tej prasy.
b) Siła potrzebna do uniesienia 1-tonowego ładunku.
c) Odległość, na jaką musi działać siła wejściowa, aby podnieść wspomniany ładunek o 1 cal.
Wszystkie wyniki należy wyrażać w jednostkach systemu brytyjskiego i międzynarodowego systemu SI.
a) Zaletą mechaniczną jest:
M = F.dwa/FA1 = Sdwa/ S1 = 25 calidwa / 0,5 caladwa = 50
b) 1 tona równa się sile 2000 funtów. Wymagana siła to F.1:
fa1 = F.dwa / M = siła 2000 funtów / 50 = siła 40 funtów
Aby wyrazić wynik w systemie międzynarodowym, wymagany jest następujący współczynnik konwersji:
Siła 1 funta = 4448 N
Dlatego wielkość F1 wynosi 177,92 N.
do) M = d1/ d2 → re1 = M.ddwa = 50 x 1 cal = 50 cali
Niezbędny współczynnik przeliczeniowy to: 1 cal = 2,54 cm
re1 = 127 cm = 1,27 m
Jeszcze bez komentarzy