ZA pryzmat siedmiokątny Jest to figura geometryczna, która, jak sama nazwa wskazuje, zawiera dwie definicje geometryczne: graniastosłup i siedmiokąt. „Pryzmat” to figura geometryczna ograniczona dwiema podstawami, które są równymi i równoległymi wielokątami, a ich boczne powierzchnie są równoległobokami..
„Siedmiokąt” to wielokąt złożony z siedmiu (7) boków. Ponieważ siedmiokąt jest wielokątem, może być regularny lub nieregularny.
Mówi się, że wielokąt jest regularny, jeśli wszystkie jego boki mają tę samą długość, a jego wewnętrzne kąty mają taką samą wielkość; nazywa się je również wielokątami równobocznymi; w przeciwnym razie mówi się, że wielokąt jest nieregularny.
Poniżej przedstawiono pewne cechy, które posiada pryzmat siedmiokątny, takie jak: jego konstrukcja, właściwości jego podstaw, pole wszystkich ścian i objętość..
Aby zbudować heptagonalny pryzmat, potrzebne są dwa heptagony, które będą jego podstawami i siedem równoległoboków, po jednym na każdy bok siedmiokąta..
Zaczynasz od narysowania siedmiokąta, a następnie narysowanych jest siedem pionowych linii o równej długości, które wychodzą z każdego z jego wierzchołków.
Na koniec rysowany jest kolejny siedmiokąt w taki sposób, że jego wierzchołki pokrywają się z końcem linii narysowanych w poprzednim kroku..
Narysowany powyżej heptagonalny pryzmat nazywany jest prawym heptagonalnym pryzmatem. Ale możesz też mieć ukośny pryzmat heptagonalny, taki jak na poniższym rysunku.
Ponieważ jego podstawy są siedmiokątami, spełniają one warunek, że liczba przekątna to D = nx (n-3) / 2, gdzie „n” jest liczbą boków wielokąta; w tym przypadku mamy D = 7 × 4/2 = 14.
Widzimy również, że suma kątów wewnętrznych dowolnego siedmiokąta (regularnego lub nieregularnego) jest równa 900º. Można to sprawdzić na poniższym obrazku.
Jak widać, istnieje 5 trójkątów wewnętrznych, a używając sumy kątów wewnętrznych trójkąta równej 180º, można otrzymać, że pożądany wynik.
Ponieważ jego podstawy to dwa siedmiokąty, a jego boki to siedem równoległoboków, powierzchnia potrzebna do zbudowania heptagonalnego graniastosłupa jest równa 2xH + 7xP, gdzie „H” to pole każdego siedmiokąta, a „P” to obszar każdy równoległobok..
W takim przypadku zostanie obliczona powierzchnia regularnego siedmiokąta. W tym celu ważne jest, aby znać definicję apotemu.
Apotema to prostopadła linia biegnąca od środka regularnego wielokąta do środka dowolnego z jego boków.
Gdy apotema jest znana, powierzchnia siedmiokąta wynosi H = 7xLxa / 2, gdzie „L” jest długością każdego boku, a „a” jest długością apotemu..
Pole powierzchni równoległoboku jest łatwe do obliczenia, jest zdefiniowane jako P = Lxh, gdzie „L” to taka sama długość jak bok siedmiokąta, a „h” to wysokość graniastosłupa.
Podsumowując, ilość materiału potrzebna do zbudowania pryzmatu heptagonalnego (z podstawami regularnymi) to 7xLxa + 7xLxh, czyli 7xL (a + h).
Znając obszar podstawy i wysokość pryzmatu, objętość definiuje się jako (obszar podstawy) x (wysokość).
W przypadku graniastosłupa siedmiokątnego (o regularnej podstawie) jego objętość wynosi V = 7xLxaxh / 2; można go również zapisać jako V = Pxaxh / 2, gdzie „P” jest obwodem regularnego siedmiokąta.
Jeszcze bez komentarzy