Plik prawdopodobieństwo, Mówiąc matematycznie, wystąpienie określonego zdarzenia to stopień, w jakim jest ono przewidywalne. Na przykład, jeśli jest pochmurno, często zadaje się pytanie, jakie jest prawdopodobieństwo, że będzie padać deszcz?
Udzielenie odpowiedzi na to pytanie za pomocą wartości liczbowej nie jest łatwe, ponieważ zależy od wielu czynników. Jednak ekspert, który poświęcił się szczegółowemu badaniu klimatu, może na podstawie swojego doświadczenia oszacować prawdopodobieństwo wystąpienia deszczu, jeśli dzień jest pochmurny..
Nieco inaczej jest w przypadku wydarzeń, w których występuje mniej czynników warunkujących, takich jak rzut uczciwą monetą, czyli taką, w której prawdopodobieństwo nadejścia jednej ze stron jest takie samo..
W tym eksperymencie są tylko dwa alternatywne wyniki: orzeł lub reszka, więc w uczciwej monecie prawdopodobieństwo orła wynosi ½, a prawdopodobieństwo reszki również ½.
Prawdopodobieństwa są różne na kostce, która jest sześcianem z sześcioma ścianami ponumerowanymi od 1 do 6. Prawdopodobieństwo uzyskania 3 w jednym rzucie jest łatwe do obliczenia: wynosi 1/6. Jednak ta technika nie ma zastosowania do obliczania prawdopodobieństwa deszczu, dla którego wymagane jest inne podejście, ponieważ są to różne rodzaje prawdopodobieństwa.
Teoria prawdopodobieństwa to dziedzina matematyki, która wywodzi się z gier losowych, bardzo popularnej rozrywki wśród ludzi wszechczasów. Istnieją archeologiczne dowody wskazujące, że 40 000 lat temu, a nawet więcej, ludzie już używali kości, aby zabić czas, a także podczas ceremonii religijnych.
Oczywiste jest, że istnieją różne interpretacje prawdopodobieństwa w zależności od sytuacji. W ten sposób masz prawdopodobieństwa:
Aby to obliczyć, konieczne jest przeprowadzenie dużej liczby eksperymentów i zarejestrowanie częstotliwości, z jaką zachodzi określone zdarzenie, zwane częstotliwością absolutną. Prawdopodobieństwo jest względną częstotliwością lub ilorazem między liczbą wystąpień zdarzenia a całkowitą liczbą przeprowadzonych eksperymentów.
Ten typ prawdopodobieństwa jest również nazywany prawdopodobieństwo późniejsze.
Jeśli zdarzenie może wystąpić z n różne formy, równie prawdopodobne i wykluczające (co oznacza, że jeśli zachodzi w jeden sposób, to nie może wystąpić w inny), klasyczne prawdopodobieństwo jest ilorazem liczby przypadków sprzyjających danemu zdarzeniu do łącznej liczby możliwych przypadków.
Ten typ prawdopodobieństwa jest znany jako prawdopodobieństwo a priori.
Prawdopodobieństwo obliczane przy użyciu wcześniej ustalonego kryterium, które jest niezależne od opinii analityka. Prawdopodobieństwo obiektywne może być teoretyczne lub eksperymentalne..
Jego wartość jest określana na podstawie rozumowania i znajomości wszystkich możliwości, w których zdarzenie może wystąpić, przy założeniu, że wszystkie są jednakowo prawdopodobne.
Oblicza się go na podstawie zapisu konkretnego eksperymentu i jego wyników. Eksperyment przeprowadza się określoną liczbę razy n, i pojawia się jedno zdarzenie spośród kilku, które mogą się wydarzyć m czasy. Dlatego prawdopodobieństwo wystąpienia tego zdarzenia jest ilorazem m / n.
Prawdopodobieństwo, które jest obliczane zgodnie z intuicją lub pewnością, czy zdarzenie ma miejsce, czy nie. Pewność uzyskuje się dzięki dostępnym informacjom o fakcie, w połączeniu z doświadczeniem analityka.
Prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia może zależeć od poprzedniego wystąpienia pierwszego zdarzenia. W tym przypadku prawdopodobieństwo zdarzenia jest uwarunkowane prawdopodobieństwem pierwszego i mówi się, że są one zdarzeniami zależnymi.
Jeśli z drugiej strony prawdopodobieństwo jednego zdarzenia nie zależy od wystąpienia innego, jest to zdarzenie niezależne.
Odnosi się do prawdopodobieństwa, że określony punkt znajduje się w określonym regionie, czy to linii, płaszczyzny czy przestrzeni.
Jest to prawdopodobieństwo związane z rozkładem dwumianowym, które pozwala obliczyć prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia z dwoma możliwymi skutkami, po wykonaniu określonej liczby n niezależne eksperymenty (poprzedni wynik nie wpływa na następny).
Rzut monetą jest zdarzeniem, które ma dwie możliwości: orzeł lub reszka, tak samo jak rzut kostką, a wynik jest nieparzysty lub parzysty.
Jest to prawdopodobieństwo pojawienia się pożądanej jakości, obliczone na podstawie rozkładu hipergeometrycznego. Dzięki takiemu rozkładowi populację o rozmiarze N można scharakteryzować za pomocą mniejszej próby o rozmiarze n, która jest z niej pobierana..
W tym przykładzie jest liczba C elementów, które mają żądaną jakość, a x to liczba razy, gdy element o tej jakości został wybrany.
Polega na arytmetycznym obliczeniu prawdopodobieństwa zdarzenia losowego (zdarzenia przypadkowego), kierując się wyłącznie zasadami logiki formalnej.
Jest to prawdopodobieństwo, które przypisujesz zdarzeniu za pomocą logiki.
Prawdopodobieństwo zawsze zawiera się w przedziale od 0 do 1, z możliwymi zdarzeniami z prawdopodobieństwem 0 i z prawdopodobieństwem 1, jak pokazano poniżej:
Prawdopodobieństwo niemożliwego zdarzenia wynosi 0, na przykład 8 w rzucie pojedynczą kością.
Wydarzenie, które ma miejsce zawsze, bez względu na to, co się dzieje, ma prawdopodobieństwo równe 1. Przykładem jest uzyskanie od 1 do 6 punktów podczas rzucania kostką.
Z grupy 80 studentów Wydziału Nauk, 18 studiuje fizykę, 24 matematykę i 38 chemię. Prawdopodobieństwo, że losowo wybrany student studiuje matematykę, wynosi 24/80 = 0,3 lub 30%.
Moneta ma dwie strony i zakładając, że po przewróceniu nie wyląduje na wąskiej krawędzi, wyląduje twarzą do góry. Każda z tych dwóch możliwości jest równie prawdopodobna, więc prawdopodobieństwo uzyskania głowy jest równe prawdopodobieństwu uzyskania pieczęci: ½.
Jeśli dzień jest bardzo pochmurny, obserwując go osoba szacuje, że istnieje 75% prawdopodobieństwo, że będzie padać, co jest prawdopodobieństwem subiektywnym, na podstawie doświadczenia obserwatora.
Oto kilka sposobów obliczania prawdopodobieństwa zdarzeń:
Aby obliczyć klasyczne prawdopodobieństwo, stosuje się regułę Laplace'a:
Podczas wykonywania dużej liczby eksperymentów prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia A oblicza się jako:
Teoria prawdopodobieństwa ma wiele zastosowań w praktyce jako narzędzie decyzyjne:
Aby przypisać wartość polisy ubezpieczeniowej, niezależnie od tego, czy jest to ubezpieczenie, czy samochód, ludność dzieli się na kategorie według wieku i pochodzenia, ponieważ każda kategoria ma inne prawdopodobieństwo wystąpienia pewnych nieszczęśliwych wypadków. Na przykład istnieją grupy o wyższym ryzyku wypadków z powodu kolizji samochodowych lub zawału serca..
Chcesz wiedzieć, jakie jest prawdopodobieństwo znalezienia wadliwych części w partii, aby podjąć kroki w celu poprawy jakości produktu i zaoferować odpowiednią gwarancję..
Prawdopodobieństwo konfliktów z udziałem krajów produkujących określone surowce strategiczne, takie jak ropa naftowa, ma znaczący wpływ na ceny tej i jej pochodnych, np. Benzyny..
Jeszcze bez komentarzy