ZA ikosagon lub izodekagon to wielokąt mający 20 boków. Wielokąt to płaska figura utworzona przez skończoną sekwencję odcinków linii (więcej niż dwa), które obejmują obszar płaszczyzny.
Każdy odcinek linii nazywany jest bokiem, a przecięcie każdej pary boków nazywamy wierzchołkiem. W zależności od liczby boków, wielokąty otrzymują określone nazwy.
Najpopularniejsze to trójkąt, czworokąt, pięciokąt i sześciokąt, które mają odpowiednio 3, 4, 5 i 6 boków, ale można je zbudować z dowolną liczbą boków.
Poniżej znajduje się kilka cech charakterystycznych wielokątów i ich zastosowania w ikosagonie.
Ikosagon, będący wielokątem, można sklasyfikować jako regularny i nieregularny, gdzie słowo regularny odnosi się do faktu, że wszystkie boki mają tę samą długość, a wszystkie kąty wewnętrzne mają takie same; w przeciwnym razie mówi się, że ikosagon (wielokąt) jest nieregularny.
Regularny ikosagon jest również nazywany regularnym izodekagonem, ponieważ aby uzyskać regularny ikosagon, musisz podzielić na dwie równe części każdą stronę regularnego dziesięciokąta (dziesięciokątny wielokąt).
Aby obliczyć obwód „P” wielokąta foremnego, liczbę boków mnoży się przez długość każdego boku.
W szczególnym przypadku ikosagonu obwód jest równy 20xL, gdzie „L” to długość każdego boku.
Na przykład, jeśli masz zwykły ikosagon o boku 3 cm, jego obwód wynosi 20 x 3 cm = 60 cm.
Oczywiste jest, że jeśli izogon jest nieregularny, powyższego wzoru nie można zastosować.
W tym przypadku 20 boków należy dodać osobno, aby uzyskać obwód, to znaczy obwód „P” jest równy ∑Li, gdzie i = 1,2,…, 20.
Liczba przekątnych „D”, które ma wielokąt, jest równa n (n-3) / 2, gdzie n oznacza liczbę boków.
W przypadku ikosagonu wynika, że ma on D = 20x (17) / 2 = 170 przekątnych.
Istnieje wzór, który pomaga obliczyć sumę wewnętrznych kątów wielokąta foremnego, który można zastosować do regularnego ikosagonu.
Wzór polega na odjęciu 2 od liczby boków wielokąta, a następnie pomnożeniu tej liczby przez 180º.
Sposób otrzymywania tego wzoru jest taki, że możemy podzielić wielokąt o n bokach na n-2 trójkątów, a korzystając z faktu, że suma kątów wewnętrznych trójkąta wynosi 180º, otrzymujemy wzór.
Poniższy obraz ilustruje wzór na regularny enegon (wielokąt 9-stronny).
Korzystając z powyższego wzoru, otrzymujemy, że suma kątów wewnętrznych dowolnego ikosagonu wynosi 18 × 180º = 3240º lub 18π.
Aby obliczyć pole regularnego wielokąta, bardzo przydatne jest poznanie pojęcia apotemu. Apotema to prostopadła linia biegnąca od środka regularnego wielokąta do środka dowolnego z jego boków.
Gdy znana jest długość apotemu, obszar wielokąta foremnego wynosi A = Pxa / 2, gdzie „P” reprezentuje obwód, a „a” apotem..
W przypadku zwykłego ikosagonu jego powierzchnia wynosi A = 20xLxa / 2 = 10xLxa, gdzie „L” to długość każdego boku, a „a” to jego apotem.
Z drugiej strony, jeśli masz nieregularny wielokąt o n bokach, aby obliczyć jego powierzchnię, podziel wielokąt na n-2 znanych trójkątów, a następnie oblicz pole każdego z tych n-2 trójkątów i na koniec dodaj wszystkie te obszary.
Opisana powyżej metoda znana jest jako triangulacja wielokąta.
Jeszcze bez komentarzy