Plik związek matematyczny jest połączeniem istniejącym między elementami podzbioru w odniesieniu do iloczynu dwóch zbiorów. ZA funkcjonować obejmuje operację matematyczną w celu określenia wartości zmiennej zależnej na podstawie wartości zmiennej niezależnej. Każda funkcja jest relacją, ale nie każda relacja jest funkcją.
| Związek | Funkcjonować | |
|---|---|---|
| Definicja | Podzbiór uporządkowanych par, które odpowiadają iloczynowi kartezjańskiemu dwóch zbiorów. | Operacja matematyczna do wykonania na zmiennej x aby uzyskać zmienną Y. |
| Notacja | x R Y; x jest to związane z Y. | Y= ƒ (x); Y jest funkcją x. |
| Charakterystyka |
|
|
| Przykłady |
|
|
Nazywa się to relacją binarną zbioru A w zbiorze B lub relacją między elementami A i B do każdego podzbioru C iloczynu kartezjańskiego A x B.
To znaczy, jeśli zbiór A składa się z elementów 1, 2 i 3, a zbiór B składa się z elementów 4 i 5, to iloczyn kartezjański A x B będzie uporządkowanymi parami:
A x B = (1,4), (2,4), (3, 4), (1,5), (2,5), (3,5).
Podzbiór C = (2,4), (3,5) będzie relacją A i B, ponieważ składa się z uporządkowanych par (2,4) i (3, 5), wynikiem kartezjańskiego iloczyn A x B.
"Niech A i B będą dowolnymi dwoma niepustymi zbiorami, niech A x B będzie zbiorem iloczynów obu, to znaczy: A x B jest utworzone przez uporządkowane pary (x, y) takie, że x jest elementem A i Y jest dla B. Jeśli jakikolwiek podzbiór C jest zdefiniowany w A x B, relacja binarna w A i B jest automatycznie określana w następujący sposób:
x R Y wtedy i tylko wtedy, gdy (x, y) ∈ C
(notacja x R Y Znaczy "x jest to związane z Y").
Nazwiemy zestaw A zestaw startowy i nazwiemy zestaw B zestaw przybycia.
Plik domena relacji są elementami, które tworzą zbiór początkowy, podczas gdy zakres proporcji są elementami zestawu przybycia.
Zestaw DO z x elementy mężczyzn w populacji, a B jest zbiorem Y elementy kobiet z tej samej populacji. Związek zostaje ustanowiony, gdy „x Jest żonaty z Y".
Kiedy mówimy o matematycznej funkcji zbioru A w zbiorze B, mamy na myśli regułę lub mechanizm, który wiąże elementy zbioru A z elementem zbioru B.
„Sean x Y Y mówi się, że dwie rzeczywiste zmienne y jest funkcją x tak dla każdej wartości, którą biorę x odpowiada wartości Y."
Zmienna niezależna to x podczas Y jest zmienną lub funkcją zależną:
y = ƒ (x)
Zestaw, w którym x to się nazywa dziedzina funkcji (oryginał) i odmiana Y zakres funkcji (obrazek).
Zestaw par (x, Y) takie, że Y= ƒ (x) jest nazywany wykres funkcji; jeśli są one przedstawione w osiach kartezjańskich, otrzymujemy rodzinę punktów tzw wykres funkcji.
W matematyce otrzymujemy wiele przykładów funkcji. Oto przykłady flagowych funkcji.
Funkcja nazywana jest stałą, jeśli element zbioru B, który odpowiada zestawowi A, jest taki sam. W tym przypadku wszystkie wartości x odpowiadają tej samej wartości y. Zatem dziedziną są liczby rzeczywiste, a zakres jest wartością stałą.
Załóżmy, że x jest zmienną i to Y przyjmuje taką samą wartość jak x. Mamy wtedy funkcję tożsamości y = x, gdzie paryx, y) na wykresie to (1,1), (2,2), (3,3) i tak dalej.
Funkcja wielomianu spełnia postać y = anxn+don-1+xn-1+… + Adwaxdwa+do1x + a0. Powyższy wykres przedstawia funkcję ƒ (x) = xdwa+x-2.
Teraz przypuśćmy, że zmienna zależna Y równa się zmiennej niezależnej x podniesiony do sześcianu. Mamy funkcję y = x3, którego wykres pokazano poniżej:
Jeszcze bez komentarzy