Plik wektor równoważący Jest to ten, który jest przeciwny wektorowi wynikowemu i dlatego jest w stanie zrównoważyć system, ponieważ ma tę samą wielkość i ten sam kierunek, ale kierunek przeciwny do tego.
W wielu przypadkach wektor równoważący odnosi się do wektora siły. Aby obliczyć siłę równoważącą, najpierw znajdź wypadkową siłę, jak pokazano na poniższym rysunku:
W zależności od posiadanych danych istnieją różne metody wykonania tego zadania. Ponieważ siły są wektorami, wypadkową jest suma wektorów sił uczestniczących:
faR = fa1 + fadwa + fa3 + ... .
Wśród metod, które należy zastosować, są metody graficzne, takie jak wielokąt, równoległobok i metody analityczne, takie jak rozkład sił na ich składowe kartezjańskie. W przykładzie figura wykorzystała metodę równoległoboku.
Po znalezieniu siły wypadkowej, siła równoważąca jest odwrotnym wektorem.
tak faI jest siłą równoważącą, wtedy jest to spełnione faI zastosowana w pewnym momencie gwarantuje równowagę translacyjną systemu. Jeśli jest to pojedyncza cząstka, nie będzie się poruszać (a może porusza się ze stałą prędkością), ale jeśli jest to rozciągnięty obiekt, nadal będzie mógł się obracać:
faR + faI = 0
Indeks artykułów
Siły równoważące są obecne wszędzie. My sami jesteśmy zrównoważeni siłą, jaką wywiera krzesło, aby zrównoważyć ciężar. Obiekty, które są w stanie spoczynku: książki, meble, lampy sufitowe i wiele mechanizmów, są nieustannie równoważone siłami.
Na przykład książka leżąca na stole jest równoważona przez normalną siłę, którą wywiera na książkę, zapobiegając jej upadkowi. To samo dzieje się z łańcuchem lub kablem, który utrzymuje lampę zwisającą z sufitu w pokoju. Kable, które utrzymują ładunek, rozkładają swój ciężar poprzez napięcie w nich.
W płynie niektóre obiekty mogą unosić się i pozostawać w spoczynku, ponieważ ich ciężar jest równoważony przez skierowaną do góry siłę wywieraną przez ciecz, zwaną Pchać.
Konieczne jest zrównoważenie różnych mechanizmów, znając wektor siły równoważącej, np. Pręty, belki i słupy.
Korzystając z wagi, konieczne jest, aby jakoś zrównoważyć ciężar przedmiotu z równoważną siłą, albo przez dodanie ciężarków, albo za pomocą sprężyn..
Tabela sił służy w laboratorium do wyznaczania siły równoważącej. Składa się z okrągłej platformy, której widok z góry widać na rysunku i która ma kątomierz do pomiaru kątów.
Na krawędziach stołu znajdują się koła pasowe, przez które przechodzą liny utrzymujące ciężarki, które zbiegają się w pierścień znajdujący się pośrodku.
Na przykład zawieszone są dwa ciężarki. Naprężenia generowane w strunach przez te obciążniki są zaznaczone na czerwono i niebiesko na rysunku 2. Trzeci odważnik w kolorze zielonym może zrównoważyć wynikową siłę pozostałych dwóch i utrzymać równowagę systemu..
Za pomocą tabeli sił można zweryfikować wektorowy charakter sił, rozłożyć siły, znaleźć siłę równoważącą i zweryfikować twierdzenie Lamy'ego:
Jeśli ciało jest w równowadze dzięki trzem współpłaszczyznowym siłom, współbieżnym i nie-współliniowym (nie równoległym), zwanym DO, b Y do, związek między tymi siłami jest następujący:
A / sin α = B / sin β = C / sin γ
Odważniki 225 g (niebieskie naprężenie) i 150 g (czerwone naprężenie) zawieszono na tabeli sił przedstawionej na fig. 2, z pokazanymi kątami. Znajdź wartość siły równoważącej i kąt, jaki tworzy z osią pionową.
Problem można rozwiązać z wagami wyrażonymi w gramach (siłach). Niech P1 = 150 gramów i Pdwa = 225 gramów, odpowiednie składniki każdego z nich to:
P.1x = 225. cos 45 ° g = 159,10 g; P.1 rok = 225. cos 45º g = 159,10 g
P.2x = -150. sin 30 g = -75,00 g; P.2 i = 150. cos 30º g = 129,90 g
Wynikowa waga P.R można znaleźć poprzez algebraiczne dodanie składników:
P.Rx = 159,10 - 75,00 g = 84,10 g
P.Ry = 159,10 + 129,90 g = 289,00 g
Waga równoważąca P.I jest wektorem przeciwnym P.R:
P.Były = -84,10 g
P.Hej = -289,00 g
Wielkość ciężaru wyważającego oblicza się ze wzoru:
P.I = (PByłydwa + P.Hejdwa)1/2 = ((-84,10)dwa + (-289,00)dwa)1/2 g = 301 g
Kąt θ na rysunku wynosi:
θ = arctg (-84,10 / -289,00) = 16,2º względem osi Y negatywny.
Znajdź wektor równoważący układu pokazanego na rysunku, wiedząc, że każdy kwadrat ma bok 10 m.
Wektory zawarte w tej siatce zostaną wyrażone w postaci wektorów jednostkowych i ortogonalnych ja Y jot które określają samolot. Wektor 1, który będzie oznaczony jako v1 ma wielkość 20 mi jest skierowana pionowo do góry. Można to wyrazić jako:
v1 = 0 ja +dwadzieścia jot m
Z rysunku widać, że wektor 2 to:
vdwa = -10 ja - dwadzieścia jot m
Wektor 3 jest poziomy i wskazuje w kierunku dodatnim:
v3 = 10 ja + 0 jot m
Ostatecznie wektor 4 jest nachylony pod kątem 45º, ponieważ jest to przekątna kwadratu, więc jego składowe są takie same:
v4 = -10 ja + 10 jot m
Zwróć uwagę, że znaki wskazują, po której stronie osi znajdują się składowe: powyżej i po prawej stronie mają znak +, podczas gdy poniżej i po lewej stronie mają znak -.
Wynikowy wektor uzyskuje się poprzez dodanie komponentu do komponentu:
vR = -10 ja + 10 jot m
Wówczas wektor równoważący układu to:
vI = 10 ja - 10 jot m
Jeszcze bez komentarzy