Współczynniki i pomiary prędkości propagacji fal

Plik prędkość propagacji fali jest wielkością mierzącą prędkość, z jaką zaburzenie fali rozchodzi się wzdłuż jej przemieszczenia. Szybkość rozchodzenia się fali zależy zarówno od jej rodzaju, jak i od ośrodka, przez który się rozchodzi..

Logicznie rzecz biorąc, fala poruszająca się w powietrzu nie będzie przemieszczać się z taką samą prędkością, jak ta, która przemieszcza się przez ląd lub morze. Podobnie fala sejsmiczna, dźwięk lub światło nie przemieszczają się z taką samą prędkością. Na przykład w próżni fale elektromagnetyczne rozchodzą się z prędkością światła; to znaczy przy 300 000 km / s.

W przypadku dźwięku w powietrzu jego prędkość propagacji wynosi 343 m / s. Ogólnie rzecz biorąc, w przypadku fal mechanicznych prędkość przechodzenia przez materiał zależy głównie od dwóch cech ośrodka: jego gęstości i sztywności. W każdym razie, ogólnie rzecz biorąc, prędkość jest związana z wartością długości fali i okresem.

Zależność można wyrazić matematycznie za pomocą ilorazu: v = λ / T, gdzie v to prędkość fali mierzona w metrach na sekundę, λ to długość fali mierzona w metrach, a T to okres mierzony w sekundach.

Indeks artykułów

• 1 Jak to jest mierzone?
• 2 Czynniki, od których to zależy
  • 2.1 Prędkość propagacji fal poprzecznych w strunie
  • 2.2 Prędkość rozchodzenia się dźwięku
  • 2.3 Prędkość propagacji fal elektromagnetycznych
• 3 ćwiczenia rozwiązane
  • 3.1 Pierwsze ćwiczenie
  • 3.2 Drugie ćwiczenie
• 4 Odnośniki

Jak wymierzono?

Jak wspomniano powyżej, na ogół prędkość fali zależy od jej długości i okresu..

Dlatego skoro okres i częstotliwość fali są odwrotnie proporcjonalne, można również stwierdzić, że prędkość zależy od częstotliwości fali..

Zależności te można wyrazić matematycznie w następujący sposób:

v = λ / T = λ ∙ f

W tym wyrażeniu f jest częstotliwością fali mierzoną w Hz.

Ta zależność to po prostu inny sposób wyrażenia związku między prędkością, przestrzenią i czasem: v = s / t, gdzie s reprezentuje przestrzeń, przez którą przemieszcza się poruszające się ciało.

Dlatego, aby poznać prędkość, z jaką rozchodzi się fala, konieczne jest poznanie jej długości i okresu lub częstotliwości. Z powyższego jasno wynika, że ​​prędkość nie zależy od energii fali ani od jej amplitudy..

Na przykład, jeśli chcesz zmierzyć prędkość rozchodzenia się fali wzdłuż liny, możesz to zrobić, określając czas potrzebny na przejście zakłócenia z jednego punktu liny do drugiego..

Czynniki, od których zależy

Ostatecznie prędkość propagacji fali będzie zależała zarówno od rodzaju fali, jak i właściwości ośrodka, przez który się przemieszcza. Oto kilka konkretnych przypadków.

Prędkość propagacji fal poprzecznych w strunie

Bardzo prostym i bardzo graficznym przykładem pozwalającym zrozumieć, od jakich czynników normalnie zależy prędkość fali, są fale poprzeczne poruszające się wzdłuż struny.

Poniższe wyrażenie pozwala nam określić prędkość propagacji dla tych fal:

v = √ (T / μ)

W tym wyrażeniu μ to gęstość liniowa w kilogramach na metr, a T to napięcie struny.

Prędkość propagacji dźwięku

Dźwięk to szczególny przypadek fali mechanicznej; Dlatego wymaga środków, aby móc się poruszać, nie będąc w stanie zrobić tego w próżni.

Szybkość, z jaką dźwięk przechodzi przez medium materialne, będzie funkcją właściwości medium, przez które jest przenoszony: temperatury, gęstości, ciśnienia, wilgotności itp..

Dźwięk rozchodzi się szybciej w ciałach stałych niż w cieczach. W ten sam sposób porusza się szybciej w cieczach niż w gazach, więc w wodzie porusza się szybciej niż w powietrzu.

W szczególności jego prędkość propagacji w powietrzu wynosi 343 m / s, gdy znajduje się w temperaturze 20 ° C..

Prędkość propagacji fal elektromagnetycznych

Fale elektromagnetyczne, które są rodzajem fal poprzecznych, rozchodzą się w przestrzeni. Dlatego nie wymagają środków ruchu: mogą podróżować przez pustkę..

Fale elektromagnetyczne poruszają się z prędkością około 300 000 km / s (prędkość światła), chociaż w zależności od ich prędkości są pogrupowane w zakresy częstotliwości, które składają się na tak zwane widmo elektromagnetyczne..

Rozwiązane ćwiczenia

Pierwsze ćwiczenie

Oblicz prędkość, z jaką fala poprzeczna przechodzi przez linę o długości 6 m, jeśli naprężenie liny wynosi 8 N, a jej masa całkowita wynosi 12 kg.

Rozwiązanie

Pierwszą rzeczą, którą należy obliczyć, jest gęstość liniowa struny:

 μ = 12/6 = 2 kg / m

Po wykonaniu tej czynności można określić prędkość propagacji, dla której jest ona podstawiana w wyrażeniu:

v = √ (T / μ) = √ (8/2) = 2 m / s

Drugie ćwiczenie

Wiadomo, że częstotliwość nuty to 440 Hz. Określić, jaka jest jego długość fali zarówno w powietrzu, jak iw wodzie, wiedząc, że w powietrzu prędkość propagacji wynosi 340 m / s, aw wodzie 1400 m / s.

Rozwiązanie

Aby obliczyć długość fali, którą rozwiązujemy λ z następującego wyrażenia:

v = λ ∙ f

Uzyskuje się: λ = v / f

Zastępując dane wyciągu, uzyskuje się następujące wyniki:

λ _powietrze = 340/440 = 0,773 m

λ _woda = 1400/440 = 3,27 m

Bibliografia

1. Wave (b.d.). Na Wikipedii. Pobrane 19 maja 2018 r. Z es.wikipedia.org.
2. Prędkość fazowa (b.d.). Na Wikipedii. Pobrane 19 maja 2018 r. Z en.wikipedia.org.
3. Prędkość dźwięku (b.d.). Na Wikipedii. Pobrane 19 maja 2018 r. Z en.wikipedia.org.
4. Fidalgo Sánchez, José Antonio (2005). Fizyka i chemia. Everest
5. David C. Cassidy, Gerald James Holton, Floyd James Rutherford (2002). Zrozumienie fizyki. Birkhäuser.
6. Francuski, A.P. (1971). Wibracje i fale (seria wprowadzająca do fizyki M.I.T.). Nelson Thornes.
7. Crawford jr., Frank S. (1968). Waves (kurs fizyki w Berkeley, tom 3), McGraw-Hill.