Plik nieelastyczne wstrząsy lub zderzenia nieelastyczne to krótkie i intensywne oddziaływanie między dwoma obiektami, w których zachowany jest pęd, ale nie energia kinetyczna, której część jest przekształcana w inny rodzaj energii.
Wypadki lub kolizje są z natury częste. Cząsteczki subatomowe zderzają się z ekstremalnie dużymi prędkościami, podczas gdy wiele sportów i gier składa się z ciągłych zderzeń. Nawet galaktyki są zdolne do zderzeń.
W rzeczywistości pęd jest zachowany w każdym rodzaju zderzenia, o ile zderzające się cząstki tworzą izolowany układ. Więc w tym sensie nie ma problemu. Teraz obiekty mają energię kinetyczną związaną z ruchem, który mają. Co może się stać z tą energią podczas zderzenia??
Siły wewnętrzne, które zachodzą podczas zderzenia obiektów, są silne. Gdy stwierdza się, że energia kinetyczna nie jest zachowana, oznacza to, że jest ona zamieniana na inne rodzaje energii: na przykład w energię dźwiękową (spektakularne zderzenie ma charakterystyczny dźwięk).
Więcej możliwości wykorzystania energii kinetycznej: ciepło tarcia i oczywiście nieuniknione odkształcenie, któremu podlegają przedmioty podczas zderzenia, takie jak nadwozia samochodów na powyższym rysunku.
Indeks artykułów
- Dwie masy plasteliny zderzają się i sklejają ze sobą, poruszając się jak jeden kawałek po zderzeniu.
- Gumowa piłka, która odbija się od ściany lub podłogi. Piłka odkształca się, gdy uderza w powierzchnię.
Nie cała energia kinetyczna jest przekształcana w inne rodzaje energii, z nielicznymi wyjątkami. Obiekty mogą zachować pewną ilość tej energii. Później zobaczymy, jak obliczyć procent.
Kiedy zderzające się elementy sklejają się ze sobą, zderzenie nazywa się idealnie nieelastycznym i oba mają tendencję do poruszania się razem..
Zderzenie na rysunku przedstawia dwa obiekty o różnej masie m1 Y mdwa, zbliżają się do siebie z prędkością vi1 Y vi2 odpowiednio. Wszystko dzieje się na płaszczyźnie poziomej, czyli jest to zderzenie w jednym wymiarze, najłatwiejsze do zbadania.
Obiekty zderzają się, a następnie sklejają, przesuwając się w prawo. Jest to zderzenie idealnie nieelastyczne, więc musimy tylko utrzymać pęd:
P.lub = P.fa
Pęd jest wektorem, którego jednostkami SI są N.s. W opisanej sytuacji można zrezygnować z notacji wektorowej w przypadku zderzeń w jednym wymiarze:
mvlub = mvfa
Pęd układu jest sumą wektorów pędu każdej cząstki.
m1 vi1 + mdwa vi2 = (m1 + mdwa) vfa
Końcową prędkość określa:
vfa = (m1 vi1 + mdwa vi2) / (m1 + mdwa)
Istnieje wielkość, która może wskazywać, jak elastyczna jest kolizja. To jest o współczynnik restytucji, która jest definiowana jako ujemny iloraz między prędkością względną cząstek po zderzeniu a prędkością względną przed zderzeniem.
Pozwolę ci1 i Tydwa początkowo odpowiednie prędkości cząstek. I bądź v1 i Vdwa odpowiednie prędkości końcowe. Matematycznie współczynnik restytucji można wyrazić następująco:
- Jeśli ε = 0, jest to równoznaczne z potwierdzeniem, że vdwa = w1. Oznacza to, że prędkości końcowe są takie same, a kolizja jest nieelastyczna, jak ta opisana w poprzednim rozdziale..
- Gdy ε = 1 oznacza to, że prędkości względne zarówno przed, jak i po zderzeniu nie zmieniają się, w tym przypadku zderzenie jest sprężyste.
- A jeśli 0 < ε < 1 parte de la energía cinética de la colisión se transforma en alguna otra de las energías mencionadas anteriormente.
Współczynnik restytucji zależy od klasy materiałów biorących udział w zderzeniu. Bardzo ciekawy test pozwalający określić, jak elastyczny jest materiał, z którego wykonane są piłki, aby upuścić piłkę na stałą powierzchnię i zmierzyć wysokość odbicia.
W tym przypadku płyta stała ma zawsze prędkość 0. Jeśli przypisano jej indeks 1, a indeks kulki 2 to:
Na początku zasugerowano, że całą energię kinetyczną można przekształcić w inne rodzaje energii. W końcu energia nie ulega zniszczeniu. Czy to możliwe, że poruszające się obiekty zderzają się i łączą, tworząc pojedynczy obiekt, który nagle zatrzymuje się? Niełatwo to sobie wyobrazić.
Wyobraźmy sobie jednak, że dzieje się to na odwrót, jak w filmie oglądanym w odwrotnej kolejności. Tak więc obiekt początkowo był w spoczynku, a następnie eksplodował, rozpadając się na różne części. Ta sytuacja jest całkowicie możliwa: to eksplozja.
Tak więc eksplozję można traktować jako doskonale nieelastyczną kolizję w czasie. Pęd jest również zachowany i można stwierdzić, że:
P.lub = Pfa
Z pomiarów wiadomo, że współczynnik restytucji stali wynosi 0,90. Stalowa kula jest zrzucana z wysokości 7 m na nieruchomą płytę. Oblicz:
a) Jak wysoko odbije.
b) Jak długo trwa od pierwszego kontaktu z powierzchnią do drugiego.
a) Wykorzystuje się równanie, które wydedukowano wcześniej w części dotyczącej określania współczynnika restytucji:
Wysokość jest wyczyszczona godzdwa:
0,90dwa . 7 m = 5,67 m
b) Aby wznieść się o 5,67 metra, wymagana jest prędkość określona wzorem:
t max = wlub/ g = (10,54 / 9,8 s) = 1,08 s.
Czas powrotu jest taki sam, dlatego całkowity czas pokonania 5,67 metra i powrotu do punktu startu jest dwa razy dłuższy niż maksymalny czas:
tlot = 2,15 s.
Rysunek przedstawia drewniany klocek o masie M zwisający w spoczynku na sznurkach o długości l jak wahadło. Nazywa się to wahadłem balistycznym i służy do pomiaru prędkości v wejścia w pocisk o masie m. Im większa prędkość, z jaką pocisk uderza w blok, tym wyższy h będzie się wznosił.
Pocisk na obrazku jest osadzony w bloku, dlatego jest to całkowicie nieelastyczny szok.
Załóżmy, że pocisk o masie 9,72 g trafia w blok o masie 4,60 kg, a następnie zespół podnosi się 16,8 cm z równowagi. Jaka jest prędkość v od kuli?
Podczas zderzenia pęd zostaje zachowany i lubfa jest prędkością całości po osadzeniu się pocisku w bloku:
P.lub = Pfa
Blok jest początkowo w spoczynku, podczas gdy pocisk jest wycelowany w cel z dużą prędkością v:
m.v + M.0 = (m + M) ufa
Nieznany lubfa nadal, ale po zderzeniu zachowywana jest energia mechaniczna, będąca sumą grawitacyjnej energii potencjalnej U i energii kinetycznej K:
Początkowa energia mechaniczna = końcowa energia mechaniczna
Imo = E.mf
LUBlub + K.lub = Ufa + K.fa
Energia potencjalna grawitacji zależy od wysokości, do której sięga zestaw. W przypadku położenia równowagi wysokość początkowa jest wysokością przyjmowaną jako poziom odniesienia, a zatem:
LUBlub = 0
Dzięki kuli całość posiada energię kinetyczną K.lub, która jest zamieniana na grawitacyjną energię potencjalną, gdy zestaw osiąga maksymalną wysokość godz. Energia kinetyczna jest określona przez:
K = ½ mvdwa
Początkowo energia kinetyczna wynosi:
K.lub = (1/2) (M + m) ufadwa
Pamiętaj, że pocisk i blok już tworzą jeden obiekt masowy M + m. Energia potencjalna grawitacji po osiągnięciu maksymalnej wysokości wynosi:
LUBfa = (m + M) gh
W związku z tym:
K.lub = Ufa
(1/2) (M + m) ufadwa = (m + M) gh
Obiekt na rysunku wybucha na trzy fragmenty: dwa o jednakowej masie m i większy o masie 2 m. Rysunek przedstawia prędkości każdego fragmentu po eksplozji. Jaka była prędkość początkowa obiektu?
W tym zadaniu wymagane jest użycie dwóch współrzędnych: x i Y, ponieważ dwa z fragmentów mają prędkości pionowe, podczas gdy reszta ma prędkość poziomą.
Całkowita masa obiektu to suma mas wszystkich fragmentów:
M = m + m + 2m = 4m
Pęd jest zachowany zarówno na osi x, jak i na osi y, stwierdza się osobno:
Zwróć uwagę, że duży fragment przesuwa się w dół z prędkością v1, aby zaznaczyć ten fakt, że został na nim umieszczony znak ujemny.
Z drugiego równania wynika od razu, że lubY = 0, a od pierwszego ux jest kasowane natychmiast:
Jeszcze bez komentarzy