Plik ściśliwość substancji lub materiału jest zmianą objętości, której doświadcza, gdy jest poddawany zmianie ciśnienia. Ogólnie objętość zmniejsza się, gdy ciśnienie jest wywierane na system lub obiekt. Czasami jednak dzieje się odwrotnie: zmiana ciśnienia może wywołać eksplozję, w której system zwiększa swoją objętość lub gdy ma miejsce zmiana fazy..
Może się to zdarzyć w niektórych reakcjach chemicznych, a także w gazach, ponieważ wraz ze wzrostem częstotliwości zderzeń zachodzą siły odpychające..
Wyobrażając sobie, jak łatwe lub trudne może być ściskanie obiektu, rozważ trzy stany, w których normalnie znajduje się materia: ciało stałe, ciecz i gaz. W każdym z nich cząsteczki zachowują od siebie pewne odległości. Im silniejsze wiązania, które łączą cząsteczki substancji tworzące obiekt i im bliżej są, tym trudniej będzie spowodować deformację.
Ciało stałe ma swoje cząsteczki bardzo blisko siebie, a przy próbie zbliżenia ich do siebie pojawiają się siły odpychające, które utrudniają zadanie. Dlatego mówi się, że ciała stałe nie są bardzo ściśliwe. W cząsteczkach cieczy jest więcej miejsca, więc ich ściśliwość jest większa, ale mimo to zmiana objętości zwykle wymaga dużych sił.
Tak więc ciała stałe i ciecze są trudno ściśliwe. Osiągnięcie znacznej zmiany objętości w tak zwanych normalnych warunkach ciśnienia i temperatury wymagałoby bardzo dużej zmiany ciśnienia. Z drugiej strony gazy, ponieważ ich cząsteczki są szeroko rozstawione, łatwo ulegają kompresji i dekompresji.
Indeks artykułów
Kiedy na przykład przedmiot jest zanurzony w płynie, wywiera nacisk na ten obiekt we wszystkich kierunkach. W ten sposób możemy pomyśleć, że objętość obiektu zmniejszy się, chociaż w większości przypadków nie będzie to odczuwalne..
Sytuację przedstawia poniższy rysunek:
Ciśnienie definiuje się jako siłę na jednostkę powierzchni, która spowoduje zmianę objętości ΔV proporcjonalną do początkowej objętości obiektu Vlub. Ta zmiana objętości będzie zależeć od jego jakości..
Prawo Hooke'a mówi, że odkształcenie, jakiego doświadcza obiekt, jest proporcjonalne do przyłożonego do niego naprężenia:
Stres ∝ Odkształcenie
Odkształcenie wolumetryczne, którego doświadcza ciało, jest określane ilościowo przez B wymaganą stałą proporcjonalności, która jest nazywana moduł objętościowy materiału:
B = -Stres / Odkształcenie
B = -ΔP / (ΔV / Vlub)
Jak ΔV / Vlub jest wielkością bezwymiarową, ponieważ jest ilorazem dwóch objętości, moduł objętościowy ma te same jednostki ciśnienia, które w układzie międzynarodowym są paskalami (Pa).
Znak ujemny wskazuje na oczekiwane zmniejszenie objętości, gdy obiekt jest wystarczająco ściśnięty, to znaczy ciśnienie wzrasta.
Odwrotna lub odwrotna wartość modułu objętościowego jest znana jako ściśliwość i jest oznaczony literą k. W związku z tym:
Tutaj k jest ujemnym wynikiem ułamkowej zmiany objętości przypadającej na wzrost ciśnienia. Jego jednostki w układzie międzynarodowym są odwrotnością Pa, to znaczy mdwa / N.
Równanie dla B lub k, jeśli wolisz, ma zastosowanie zarówno do ciał stałych, jak i cieczy. Pojęcie modułu objętościowego jest rzadko stosowane do gazów. Poniżej wyjaśniono prosty model ilościowego określenia spadku objętości, jakiego może doświadczyć prawdziwy gaz..
Ciekawym zastosowaniem jest prędkość dźwięku w medium, która zależy od jego modułu ściśliwości:
Solidna mosiężna kula o objętości 0,8 m3 jest upuszczany do oceanu na głębokość, na której ciśnienie hydrostatyczne jest o 20 M Pa większe niż na powierzchni. Jak zmieni się objętość kuli? Wiadomo, że moduł ściśliwości mosiądzu wynosi b = 35 000 MPa,
1 M Pa = 1 Mega pascal = 1,10 6 Rocznie
Zmiana ciśnienia w stosunku do powierzchni wynosi DP = 20 x 10 6 Pa. Stosując równanie podane dla B otrzymujemy:
B = -ΔP / (ΔV / Vlub)
W związku z tym:
ΔV = -5,71,10 -4 x 0,8 m3 = -4,57 x 10-4 m3
Różnica objętości może mieć znak ujemny, gdy ostateczna objętość jest mniejsza niż początkowa, dlatego ten wynik jest zgodny ze wszystkimi założeniami, jakie poczyniliśmy do tej pory.
Bardzo wysoki moduł ściśliwości wskazuje, że wymagana jest duża zmiana ciśnienia, aby obiekt doświadczył znacznego spadku objętości..
Przykładając ucho do torów kolejowych, możesz rozpoznać, kiedy jeden z tych pojazdów zbliża się w oddali. Jak długo trwa dźwięk podczas jazdy po stalowej szynie, jeśli pociąg jest oddalony o 1 km?
Gęstość stali = 7,8 x 10 3 kg / m3
Moduł ściśliwości stali = 2,0 x 10 jedenaście Rocznie.
Obliczony powyżej moduł ściśliwości B odnosi się również do cieczy, chociaż generalnie wymagany jest duży wysiłek, aby uzyskać znaczny spadek objętości. Ale płyny mogą rozszerzać się lub kurczyć, gdy się nagrzewają lub ochładzają, a także w przypadku rozhermetyzowania lub zwiększania ciśnienia..
Dla wody w standardowych warunkach ciśnienia i temperatury (0 ° C i ciśnienie jednej atmosfery około lub 100 kPa), moduł objętościowy wynosi 2100 MPa. To znaczy około 21 000 razy wyższe od ciśnienia atmosferycznego.
Z tego powodu w większości zastosowań ciecze są zwykle uważane za nieściśliwe. Można to natychmiast sprawdzić za pomocą aplikacji numerycznej.
Znajdź ułamkowy spadek objętości wody poddanej ciśnieniu 15 MPa.
Gazy, jak wyjaśniono powyżej, działają nieco inaczej.
Aby wiedzieć, jaką mają objętość n moli danego gazu, gdy jest trzymany pod ciśnieniem P. iw temperaturze T, używane jest równanie stanu. W równaniu stanu dla gazu doskonałego, w którym nie są uwzględniane siły międzycząsteczkowe, najprostszy model stwierdza, że:
P.Videał = n. R. T
Gdzie R jest idealną stałą gazu.
Zmiany objętości gazu można przeprowadzać przy stałym ciśnieniu lub stałej temperaturze. Na przykład, utrzymując stałą temperaturę, uzyskuje się ściśliwość izotermiczną ΚT to jest:
Zamiast symbolu „delta”, który był używany wcześniej przy definiowaniu pojęcia ciał stałych, dla gazu jest on opisywany pochodną, w tym przypadku pochodną cząstkową względem P, przy zachowaniu stałej T.
W związku z tym bT izotermiczny moduł ściśliwości wynosi:
Ważny jest również adiabatyczny moduł ściśliwości B.adiabatyczny, dla których nie ma przychodzącego ani wychodzącego przepływu ciepła.
badiabatyczny = γp
Gdzie γ jest współczynnikiem adiabatycznym. Za pomocą tego współczynnika można obliczyć prędkość dźwięku w powietrzu:
Stosując powyższe równanie, znajdź prędkość dźwięku w powietrzu.
Adiabatyczny moduł ściśliwości powietrza wynosi 1,42 × 105 Rocznie
Gęstość powietrza wynosi 1225 kg / m3 (przy ciśnieniu atmosferycznym i 15 ºC)
Zamiast pracować z modułem ściśliwości, jako jednostkową zmianą objętości na zmianę ciśnienia, współczynnik ściśliwości gazu rzeczywistego, inna, ale ilustrująca koncepcja porównania gazu rzeczywistego z gazem idealnym:
P. Vreal = Z. R. T
Gdzie Z jest współczynnikiem ściśliwości gazu, który zależy od warunków, w jakich się znajduje, jest generalnie funkcją zarówno ciśnienia P, jak i temperatury T, i można go wyrazić jako:
Z = f (P, T)
W przypadku gazu doskonałego Z = 1. Dla gazów rzeczywistych wartość Z prawie zawsze rośnie wraz z ciśnieniem i maleje wraz z temperaturą.
Wraz ze wzrostem ciśnienia cząsteczki gazu zderzają się częściej, a siły odpychające między nimi rosną. Może to prowadzić do wzrostu objętości gazu rzeczywistego, przy czym Z> 1.
Natomiast przy niższych ciśnieniach cząsteczki mogą się swobodnie poruszać i przeważają siły przyciągania. W takim przypadku Z < 1.
Dla prostego przypadku 1 mola gazu n = 1, przy zachowaniu tych samych warunków ciśnienia i temperatury, dzieląc poprzednie równania przez człon, otrzymujemy:
Vreal = Z Videał
Istnieje rzeczywisty gaz o temperaturze 250 ºK i ciśnieniu 15 atm, którego objętość molowa jest o 12% mniejsza niż ta obliczona przez równanie stanu gazu doskonałego. Jeśli ciśnienie i temperatura są utrzymywane na stałym poziomie, znajdź:
a) Współczynnik ściśliwości.
b) Objętość molowa gazu rzeczywistego.
c) Jakie rodzaje sił przeważają: atrakcyjne czy odpychające?
a) Jeśli rzeczywista objętość jest o 12% mniejsza niż idealna, oznacza to, że:
Vreal = 0,88 V.ideał
Dlatego dla 1 mola gazu współczynnik ściśliwości wynosi:
Z = 0,88
b) Wybór idealnej stałej gazowej z odpowiednimi jednostkami dla dostarczanych danych:
R = 0,082 L atm / mol K.
Objętość molową oblicza się, rozwiązując i podstawiając wartości:
c) Dominują siły przyciągające, ponieważ Z jest mniejsze niż 1.
Jeszcze bez komentarzy