Plik stała gazowa jest stałą fizyczną występującą w kilku równaniach, z których najbardziej znanym jest to, które łączy cztery zmienne charakteryzujące gaz idealny: ciśnienie, objętość, temperaturę i ilość materii.
Gaz idealny to hipotetyczny model gazów, w którym tworzące go cząstki oddziałują bardzo słabo i są znacznie mniejsze niż całkowita zajmowana objętość. W tym przypadku cztery wspomniane zmienne są zgodne z następującym prostym równaniem, które wynika z połączenia praw Boyle'a, Charlesa i Avogadro:
P ∙ V = n ∙ R ∙ T
Gdzie P to ciśnienie, V to objętość, T to temperatura, n liczba moli występujących w porcji gazu doskonałego, a R to dokładnie stała gazowa. Jego wartość, określona doświadczalnie, wynosi 0,0821 L ∙ atm / K ∙ mol.
Uważa się, że nazwa R dla stałej jest na cześć francuskiego chemika Henri Victora Regnaulta (1810-1878), który intensywnie pracował nad pomiarami właściwości gazów.
Stała R może być wyrażona w różnych układach jednostek, a następnie zmienia się jej wartość liczbowa. Z tego powodu wygodnie jest zwrócić szczególną uwagę na układ jednostek używanych podczas pracy i tym samym zastosować odpowiednią wartość stałej.
Indeks artykułów
Pomimo prostoty modelu gazu doskonałego, wiele gazów zachowuje się w ten sposób, gdy temperatura wynosi 0 ° C (273,15 K), a ciśnienie jest równoważne 1 atmosferze, w skrócie 1 atm.
W takim przypadku 1 mol dowolnego gazu zajmuje objętość 22 414 litrów, niewiele więcej niż w przypadku piłki do koszykówki. Te warunki ciśnienia i temperatury są znane jako standardowe warunki.
Jeśli ich wartości zostaną zastąpione w równaniu gazu doskonałego stanu P ∙ V = n ∙ R ∙ T i R zostanie usunięte, otrzymamy następujący wynik:
Często sprawdza się wartość stałej gazowej za pomocą prostych eksperymentów: na przykład, uzyskując porcję gazu w wyniku reakcji chemicznej i mierząc jego ciśnienie, objętość i temperaturę.
Ilości występujące w modelu gazu doskonałego są zwykle mierzone w różnych jednostkach. Podana powyżej wartość jest często używana w obliczeniach, ale nie jest to ta, która odpowiada Międzynarodowemu Układowi Jednostek SI, który jest standardem w nauce..
W tym systemie jednostek kelwin jest jednostką temperatury, w której mierzone jest ciśnienie pascal (Pa) i głośność w metry sześcienne (m3).
Aby zapisać stałą gazową w tym układzie jednostek, należy zastosować następujące współczynniki konwersji, które odnoszą się do atmosfer do paskali, a litry do metrów sześciennych:
1 L = 1 x 10-3 m3
1 atm = 101325 Pa
Zauważ, że 1 paskal = 1 niuton / mdwa, więc 1 Pa.m3 = 1 niuton ∙ m = 1 dżul = 1 J.Jul jest jednostką energii, a stała gazowa odnosi energię do temperatury i ilości materii.
Kaloria to jednostka, która jest nadal często używana do pomiaru energii. Równoważność z dżulem to:
1 kaloria = 4,18 J.
Jeśli wolisz używać kalorii zamiast dżuli, obowiązuje w tym przypadku stała gazowa:
R = 1,9872 cal / K ∙ mol
Możliwe jest połączenie różnych jednostek energii, temperatury i ilości materii, aby wyrazić R
W termodynamice istnieją trzy ważne stałe, które są ze sobą powiązane: stała gazowa R, stała Boltzmanna kb i numer Avograda NDO:
R = NDO ∙ kb
W laboratorium należy określić wartość stałej gazowej, przy której pewna ilość saletry amonowej NH ulega rozkładowi termicznemu4NIE3 i otrzymuje się podtlenek azotu NdwaLub gaz znany ze swojego działania znieczulającego, oprócz wody.
Z tego doświadczenia uzyskano 0,340 l podtlenku azotu, co odpowiada 0,580 g gazu, przy ciśnieniu 718 mmHg i temperaturze 24ºC. Określ, ile wart jest R w tym przypadku, zakładając, że podtlenek azotu zachowuje się jak gaz doskonały.
Jednostkami pomiaru ciśnienia są również milimetry słupa rtęci. W tym przypadku stała gazowa jest wyrażana w innym zestawie jednostek. Jeśli chodzi o masę w gramach, można ją przekształcić w mole za pomocą wzoru podtlenku azotu, sprawdzając masę atomową azotu i tlenu w tabelach:
-Azot: 14,0067 g / mol
-Tlen: 15,9994 g / mol
Dlatego 1 mol podtlenku azotu ma:
(2 x 14,0067 g / mol) + 15,9994 g / mol = 44,0128 g / mol
Teraz zamień liczbę gramów podtlenku azotu na mole:
0,580 g = 0,580 g x 1 mol / 44,0128 g = 0,013178 mol
Z drugiej strony 24 ºC odpowiada 297,17 K, w ten sposób:
W tym zestawie jednostek wartość stałej gazowej w warunkach normalnych, zgodnie z tabelami, wynosi R = 62,36365 mmHg ∙ L / K ∙ mol. Czy czytelnik może domyślić się przyczyny tej małej różnicy??
Ciśnienie atmosferyczne zmienia się wraz z wysokością w zależności od:
Gdzie P i Po reprezentują odpowiednio ciśnienie na wysokości h i na poziomie morza, g jest znaną wartością przyspieszenia ziemskiego, M jest średnią masą molową powietrza, R jest stałą gazową, a T jest temperaturą..
Prosi się o znalezienie ciśnienia atmosferycznego na wysokości h = 5 km, zakładając, że temperatura utrzymuje się na poziomie 5ºC.
Dane:
g = 9,8 m / sdwa
M = 29,0 g / mol = 29,0 x 10-3 kg / mol
R = 8,314 J / K ∙ mol
P.lub = 1 atm
Wartości są podstawiane, zachowując jednorodność jednostek w argumencie wykładniczym. Ponieważ wartość przyspieszenia wywołanego grawitacją jest znana w jednostkach SI, argument (który jest bezwymiarowy) działa w tych jednostkach:
h = 5 km = 5000m
T = 5 ° C = 278,15 K.
-gMh / RT = (- 9,8 x 29,0 x 10-3x 5000) / (8,314 J / K ∙ mol x 278,15 K) = -0,6144761
i-0.6144761 = 0,541
W związku z tym:
P = 0,541 x 1 atm = 0,541 atm
Wniosek: ciśnienie atmosferyczne spada prawie o połowę na poziomie morza, gdy wysokość wynosi 5 km (Everest ma wysokość 8848 km).
Jeszcze bez komentarzy