Jakie są części płaszczyzny kartezjańskiej?

1007
Robert Johnston

Plik części płaszczyzny kartezjańskiej Składają się z dwóch rzeczywistych prostych prostopadłych, które dzielą płaszczyznę kartezjańską na cztery obszary. Każdy z tych obszarów nazywany jest kwadrantami, a elementy płaszczyzny kartezjańskiej nazywane są punktami. Płaszczyzna wraz z osiami współrzędnych jest nazywana kartezjański samolot ku czci francuskiego filozofa René Descartes, który wynalazł geometrię analityczną.

Dwie linie (lub osie współrzędnych) są prostopadłe, ponieważ tworzą między nimi kąt 90 ° i przecinają się we wspólnym punkcie (początku). Jedna z linii jest pozioma, nazywana początkiem x (lub odciętą), a druga linia jest pionowa, nazywana początkiem y (lub rzędnej).

Kbolino / domena publiczna

Dodatnia połowa osi X znajduje się na prawo od początku, a dodatnia połowa osi Y znajduje się w górę od początku. Pozwala to na rozróżnienie czterech ćwiartek płaszczyzny kartezjańskiej, co jest bardzo przydatne przy wykreślaniu punktów na płaszczyźnie..

Punkty płaszczyzny kartezjańskiej

W każdym momencie P. samolotowi można przypisać parę liczb rzeczywistych, które są jego współrzędnymi kartezjańskimi.

Jeśli przechodzi przez nią pozioma i pionowa linia P., a te przecinają oś X i oś Y w punktach do Y b odpowiednio, to współrzędne P. Oni są (do,b). Nazywa się (do,b) uporządkowana para i kolejność, w jakiej zapisywane są liczby, jest ważna.

Pierwsza liczba, do, jest współrzędną w „x” (lub odciętej) i drugą liczbą, b, jest współrzędną y (lub rzędną). Zapis jest używany P. = (do,b).

Ze sposobu, w jaki została zbudowana płaszczyzna kartezjańska, jasno wynika, że ​​początek odpowiada współrzędnym 0 na osi „x” i 0 na osi „y”, czyli, LUB= (0,0).

Kwadranty płaszczyzny kartezjańskiej

Jak widać na poprzednich rysunkach, osie współrzędnych generują cztery różne obszary, które są ćwiartkami płaszczyzny kartezjańskiej, które są oznaczone literami I, II, III Y IV a te różnią się od siebie znakiem posiadanym przez punkty, które są w każdym z nich.

Kwadrant ja

Punkty kwadrantu ja to te, które mają obie współrzędne ze znakiem dodatnim, to znaczy ich współrzędna x i współrzędna y są dodatnie.

Na przykład punkt P = (2,8). Aby to narysować, punkt 2 znajduje się na osi „x”, a punkt 8 na osi „y”, następnie narysowane są odpowiednio linie pionowa i pozioma, a miejsce ich przecięcia się znajduje się tam, gdzie znajduje się punkt. P..

Kwadrant II

Punkty kwadrantu II mają ujemną współrzędną „x” i dodatnią współrzędną „y”. Na przykład punkt Q = (- 4,5). Przedstawiono na wykresie postępowanie jak w poprzednim przypadku.

Kwadrant III

W tym kwadrancie znak obu współrzędnych jest ujemny, to znaczy współrzędna „x” i współrzędna „y” są ujemne. Na przykład punkt R = (- 5, -2).

Kwadrant IV

W kwadrancie IV punkty mają dodatnią współrzędną „x” i ujemną współrzędną „y”. Na przykład punkt S = (6, -6).

Bibliografia

  1. Fleming, W., & Varberg, D. (1991). Algebra i trygonometria z geometrią analityczną. Edukacja Pearson.
  2. Larson, R. (2010). Precalculus (8 wyd.). Cengage Learning.
  3. Leal, J. M., & Viloria, N. G. (2005). Geometria analityczna płaszczyzny. Mérida - Wenezuela: Artykuł redakcyjny Venezolana C. A.
  4. Oteyza, E. (2005). Geometria analityczna (Wydanie drugie). (G. T. Mendoza, red.) Pearson Education.
  5. Oteyza, E. d., Osnaya, E. L., Garciadiego, C. H., Hoyo, A. M., & Flores, A. R. (2001). Geometria analityczna i trygonometria (Wydanie pierwsze). Edukacja Pearson.
  6. Purcell, E. J., Varberg, D. i Rigdon, S. E. (2007). Obliczenie (Wydanie dziewiąte). Sala Prentice.
  7. Scott, C. A. (2009). Geometria płaszczyzny kartezjańskiej, część: stożki analityczne (1907) (przedruk red.). Źródło błyskawicy.

Jeszcze bez komentarzy