Gęstość prądu przewodzenia elektrycznego i przykłady

To się nazywa gęstość prądu do ilości prądu na jednostkę powierzchni przez przewodnik. Jest to wielkość wektorowa, a jej moduł określa iloraz chwilowego prądu I, który przepływa przez przekrój poprzeczny przewodnika, do jego powierzchni S, tak że:

Mówiąc w ten sposób, jednostkami w układzie międzynarodowym dla wektora gęstości prądu są ampery na metr kwadratowy: A / m^dwa. W postaci wektorowej gęstość prądu wynosi:

Gęstość prądu i natężenie prądu są ze sobą powiązane, chociaż pierwsza jest wektorem, a druga nie. Prąd nie jest wektorem, mimo że ma wielkość i znaczenie, ponieważ posiadanie preferencyjnego kierunku w przestrzeni nie jest konieczne do ustalenia pojęcia.

Jednak pole elektryczne, które powstaje wewnątrz przewodnika, jest wektorem i jest powiązane z prądem. Intuicyjnie rozumie się, że pole jest bardziej intensywne, gdy prąd jest również bardziej intensywny, ale pole przekroju poprzecznego przewodnika również odgrywa w tym względzie decydującą rolę..

Indeks artykułów

• 1 Model przewodnictwa elektrycznego
  • 1.1 Co się dzieje, gdy przewodnik jest podłączony do akumulatora?
  • 1.2 Prędkość porywania vd i gęstość prądu
• 2 Przewodność materiału
• Prawo 3 Ohma
• 4 Przykłady zastosowań
  • 4.1 - Rozwiązany przykład 1
  • 4.2 - Rozwiązany przykład 2
• 5 Referencje

Model przewodnictwa elektrycznego

W kawałku neutralnego przewodzącego drutu, takiego jak ten pokazany na rysunku 3, o cylindrycznym kształcie, nośniki ładunku poruszają się losowo w dowolnym kierunku. Wewnątrz przewodnika, zgodnie z rodzajem substancji, z której jest wykonany, będzie n nośniki opłat za jednostkę objętości. Tego n nie należy mylić z wektorem normalnym prostopadłym do przewodzącej powierzchni.

Proponowany model materiału przewodzącego składa się ze stałej sieci jonowej i gazu z elektronów, które są nośnikami prądu, chociaż są one tutaj oznaczone znakiem +, ponieważ jest to konwencja dla prądu.

Co się dzieje, gdy przewodnik jest podłączony do akumulatora?

Następnie między końcami przewodnika ustala się różnica potencjałów, dzięki źródłu odpowiedzialnemu za pracę: akumulatorowi..

Dzięki tej potencjalnej różnicy obecne przewoźnicy przyspieszają i maszerują w bardziej uporządkowany sposób niż wtedy, gdy materiał był neutralny. W ten sposób może zapalić żarówkę pokazanego obwodu.

W tym przypadku wewnątrz przewodnika wytworzyło się pole elektryczne, które przyspiesza elektrony. Oczywiście ich droga nie jest dowolna: chociaż elektrony mają przyspieszenie, zderzając się z siecią krystaliczną, tracą część swojej energii i cały czas się rozpraszają. Ogólny rezultat jest taki, że poruszają się nieco bardziej uporządkowanym w materiale, ale z pewnością ich postęp jest niewielki..

Zderzając się z siecią krystaliczną, wprawiają ją w drgania, powodując nagrzewanie się przewodnika. Jest to łatwo zauważalny efekt: przewody przewodzące nagrzewają się, gdy przecina je prąd elektryczny.

Pełzająca prędkość v_re  i aktualną gęstość

Obecne nośniki mają teraz globalny ruch w tym samym kierunku co pole elektryczne. Ta globalna prędkość, którą mają, nazywa się prędkość pełzania lub prędkość dryfu i jest symbolizowany jako v_re.

Można to obliczyć na podstawie kilku prostych rozważań: odległości przebytej wewnątrz przewodnika przez każdą cząstkę w przedziale czasowym dt to jest v_re . dt. Jak powiedziałem wcześniej, jest n cząstek na jednostkę objętości, przy czym objętość jest iloczynem pola przekroju poprzecznego A i przebytej odległości:

V = A. v_re dt

Jeśli każda cząstka ma ładunek q, jaka ilość ładunku dQ przechodzi przez ten obszar DO w odstępach czasu dt?:

dQ = q.n. Av_re dt

Chwilowy prąd to po prostu dQ / dt, dlatego:

jot = q.n.v_re

Gdy ładunek jest dodatni, v_re jest w tym samym kierunku co I  Y jot. Gdyby ładunek był ujemny, v_re  jest przeciwnie do pola I, ale jot Y I nadal mają ten sam adres. Z drugiej strony, chociaż prąd jest taki sam w całym obwodzie, gęstość prądu niekoniecznie pozostaje niezmieniona. Na przykład jest mniejszy w akumulatorze, którego pole przekroju jest większe niż w przewodach przewodzących, które są cieńsze..

Przewodność materiału

Można sądzić, że nośniki ładunku poruszające się wewnątrz przewodnika i nieustannie zderzające się z siecią krystaliczną napotykają na siłę przeciwstawiającą się ich postępowi, rodzaj tarcia lub siły rozpraszającej F_re która jest proporcjonalna do średniej prędkości, jaką niosą, to znaczy prędkości oporu:

fa_re ∝ v

fa_re = α. v_re

Jest to model Drude-Lorentza, stworzony na początku XX wieku w celu wyjaśnienia ruchu nośników prądu wewnątrz przewodnika. Nie uwzględnia efektów kwantowych. α jest stałą proporcjonalności, której wartość jest zgodna z właściwościami materiału.

Jeśli prędkość oporu jest stała, suma sił działających na nośnik prądu wynosi zero. Drugą siłą jest siła pola elektrycznego, której wielkość jest równa Fe = q.E:

co - α. v_re = 0

Prędkość porywania można wyrazić w postaci gęstości prądu, jeśli zostanie poprawnie rozwiązana:

Skąd:

J = nq^dwaE / α

Stałe n, q i α są grupowane w jednym wywołaniu σ, tak że ostatecznie otrzymujemy:

 jot = σI

Prawo Ohma

Gęstość prądu jest wprost proporcjonalna do pola elektrycznego wytworzonego wewnątrz przewodnika. Ten wynik jest znany jako Prawo Ohma w postaci mikroskopijnej lub lokalnego prawa Ohma.

Wartość σ = n.q^dwa / α jest stałą zależną od materiału. Chodzi o Przewodność elektryczna lub po prostu przewodnictwo. Ich wartości są zestawione w tabelach dla wielu materiałów, a ich jednostki w systemie międzynarodowym to amper / wolt x metr (A / V.m), chociaż istnieją inne jednostki, na przykład S / m (siemens na metr).

Nie wszystkie materiały są zgodne z tym prawem. Te, które to robią, są znane jako materiały omowe.

W substancji o wysokiej przewodności łatwo jest wytworzyć pole elektryczne, podczas gdy w innej o niskim przewodnictwie jest to więcej pracy. Przykładami materiałów o wysokiej przewodności są: grafen, srebro, miedź i złoto.

Przykłady aplikacji

-Przykład praktyczny 1

Znajdź prędkość porywania wolnych elektronów w drucie miedzianym o polu przekroju 2 mm^dwa gdy przepływa przez nią prąd 3 A. Miedź ma 1 elektron przewodzący na każdy atom.

Fakt: Liczba Avogadro = 6,023 10^{2. 3} cząstki na mol; ładunek elektronu -1,6 x 10^-19 DO; gęstość miedzi 8960 kg / m³; masa cząsteczkowa miedzi: 63,55 g / mol.

Rozwiązanie

Z jot = q.n.v_re Wielkość prędkości oporu jest rozwiązana:

Jak to się dzieje, że światła zapalają się natychmiast?

Ta prędkość jest zaskakująco mała, ale należy pamiętać, że przewoźnicy ładunków nieustannie zderzają się i podskakują wewnątrz kierowcy, więc nie oczekuje się, że będą jechać zbyt szybko. Na przykład elektronowi może minąć prawie godzina, aby przejść z akumulatora samochodowego do żarówki reflektora.

Na szczęście nie trzeba tak długo czekać na włączenie świateł. Elektron w baterii szybko wypycha pozostałe do wnętrza przewodnika, dzięki czemu pole elektryczne jest tworzone bardzo szybko, ponieważ jest to fala elektromagnetyczna. Jest to zaburzenie, które rozchodzi się w przewodzie.

Elektronom udaje się przeskoczyć z prędkością światła od jednego atomu do sąsiedniego, a prąd zaczyna płynąć w taki sam sposób, jak woda przez wąż. Krople na początku węża nie są takie same jak na wylocie, ale nadal jest to woda.

-Przykład praktyczny 2

Rysunek przedstawia dwa połączone przewody, wykonane z tego samego materiału. Prąd, który wpływa z lewej strony do najcieńszej części, wynosi 2 A. Tam prędkość porywania elektronów wynosi 8,2 x 10^-4 SM. Zakładając, że wartość prądu pozostaje stała, znajdź prędkość porywania elektronów w części po prawej stronie, wm / s.

Rozwiązanie

W najcieńszej sekcji: J.₁ = n.q. v_d1 = I / A₁

A w najgrubszym odcinku: J._dwa = n.q. v_d2 = I / A_dwa

Prąd jest taki sam dla obu sekcji, jak również n Y co, A zatem:

Bibliografia

1. Resnick, R. 1992. Fizyka. Trzecie rozszerzone wydanie w języku hiszpańskim. Tom 2. Compañía Editorial Continental S.A. przez C.V.
2. Sears, Zemansky. 2016. Fizyka uniwersytecka z fizyką współczesną. 14^th. Wydanie, tom 2. 817-820.
3. Serway, R., Jewett, J. 2009. Fizyka dla nauki i inżynierii z fizyką współczesną. 7th Edition. Tom 2. Nauka Cengage. 752-775.
4. Uniwersytet w Sewilli. Katedra Fizyki Stosowanej III. Gęstość i natężenie prądu. Odzyskany z: us.es
5. Walker, J. 2008. Fizyka. 4. wydanie Pearson.725-728.