Euklides z Aleksandrii Był greckim matematykiem, który położył ważne podwaliny pod matematykę i geometrię. Wkład Euklidesa do tych nauk ma tak duże znaczenie, że do dnia dzisiejszego są one nadal aktualne, po ponad 2000 latach od sformułowania.
Dlatego często spotyka się dyscypliny, które w nazwie zawierają przymiotnik „euklidesowy”, ponieważ opierają część swoich badań na geometrii opisanej przez Euklidesa..
Indeks artykułów
Dokładna data urodzenia Euclid nie jest znana. Zapisy historyczne umożliwiły zlokalizowanie jego narodzin około 325 rpne..
Jeśli chodzi o jego edukację, szacuje się, że miało to miejsce w Atenach, ponieważ praca Euklidesa pokazała, że znał on dogłębnie geometrię, która została wygenerowana ze szkoły platońskiej, opracowanej w tym greckim mieście..
Ten argument jest aktualny, dopóki nie wynika z tego, że Euklides nie wydawał się znać dzieła ateńskiego filozofa Arystotelesa; Z tego powodu nie można w sposób rozstrzygający stwierdzić, że formacja Euklidesa miała miejsce w Atenach.
W każdym razie wiadomo, że Euklides nauczał w Aleksandrii, kiedy dowodził nim król Ptolemeusz I Soter, który założył dynastię Ptolemeuszy. Uważa się, że Euclid mieszkał w Aleksandrii około 300 rpne i tam stworzył szkołę poświęconą nauczaniu matematyki.
W tym okresie Euclid zyskał znaczną sławę i uznanie dzięki swoim umiejętnościom i talentom nauczyciela..
Anegdota związana z królem Ptolemeuszem I jest następująca: niektóre zapiski wskazują, że ten król poprosił Euklidesa, aby nauczył go szybkiego i zwięzłego sposobu rozumienia matematyki, aby mógł ją zrozumieć i zastosować.
Biorąc to pod uwagę, Euklides wskazał, że nie ma rzeczywistych sposobów uzyskania tej wiedzy. Zamiarem Euklidesa w tym podwójnym znaczeniu było również wskazanie królowi, że ponieważ jest potężny i uprzywilejowany, nie może zrozumieć matematyki i geometrii..
Ogólnie rzecz biorąc, Euclid był przedstawiany w historii jako osoba spokojna, bardzo miła i skromna. Mówi się również, że Euclid w pełni rozumiał ogromną wartość matematyki i był przekonany, że wiedza sama w sobie jest nieoceniona.
W rzeczywistości istnieje inna anegdota na ten temat, która wykracza poza nasze czasy dzięki doksografowi Juanowi de Estobeo.
Najwyraźniej podczas zajęć Euclid, na których omawiano temat geometrii, student zapytał go, jakie korzyści odniesie z uzyskania tej wiedzy. Euklides odpowiedział mu stanowczo, wyjaśniając, że wiedza sama w sobie jest najbardziej nieocenionym elementem, jaki istnieje..
Ponieważ uczeń najwyraźniej nie rozumiał ani nie popierał słów swojego nauczyciela, Euclid wskazał swojemu niewolnikowi, aby dał mu kilka złotych monet, podkreślając, że korzyść z geometrii jest znacznie bardziej transcendentna i głęboka niż nagroda pieniężna..
Ponadto matematyk wskazał, że nie jest konieczne czerpanie korzyści z każdej wiedzy zdobytej w życiu; sam fakt zdobycia wiedzy jest największym zyskiem. Taki był pogląd Euklidesa w odniesieniu do matematyki, a zwłaszcza geometrii..
Według zapisów historycznych, Euclid zmarł w 265 rpne w Aleksandrii, mieście, w którym spędził większość swojego życia..
Najbardziej charakterystycznym dziełem Euclida jest Elementy, składa się z 13 tomów, w których omawia tak różne tematy, jak geometria przestrzeni, niewspółmierne wielkości, proporcje w dziedzinie ogólnej, geometria płaszczyzny i właściwości numeryczne.
Jest to obszerny traktat matematyczny, który miał wielkie znaczenie w historii matematyki. Nawet myśl Euklidesa była nauczana aż do XVIII wieku, długo po jego czasach, w okresie, w którym pojawiły się tak zwane geometrie nieeuklidesowe, które były sprzeczne z postulatami Euklidesa..
Pierwsze sześć tomów Elementy Zajmują się tzw. Geometrią elementarną, rozwijane są zagadnienia związane z proporcjami i technikami geometrii wykorzystywanymi do rozwiązywania równań kwadratowych i liniowych..
Książki 7, 8, 9 i 10 poświęcone są wyłącznie rozwiązywaniu problemów liczbowych, a ostatnie trzy tomy poświęcone są geometrii elementów bryłowych. Ostatecznie wynikiem jest strukturyzacja pięciu wielościanów w regularny sposób, a także ich rozgraniczonych sfer.
Sama praca jest wspaniałą kompilacją koncepcji poprzednich naukowców, zorganizowaną, ustrukturyzowaną i usystematyzowaną w taki sposób, że pozwoliła na stworzenie nowej i transcendentnej wiedzy..
Na Elementy Euclid proponuje 5 postulatów, które są następujące:
1- Istnienie dwóch punktów może prowadzić do linii, która je łączy.
2- Możliwe jest ciągłe wydłużanie dowolnego segmentu w linii prostej bez ograniczeń skierowanych w tym samym kierunku.
3- Możliwe jest narysowanie środkowego koła w dowolnym punkcie i na dowolnym promieniu.
4- Wszystkie kąty proste są równe.
5- Jeśli linia, która przecina dwie inne, generuje kąty mniejsze niż proste linie po tej samej stronie, te linie rozciągnięte w nieskończoność są cięte w obszarze, w którym te mniejsze kąty są.
Piąty postulat został przedstawiony w inny sposób później: ponieważ poza linią znajduje się punkt, można w tym celu narysować tylko jedną równoległość.
Ta praca Euclida miała wielkie znaczenie z różnych powodów. Odbijana tam jakość wiedzy spowodowała przede wszystkim wykorzystanie tekstu do nauczania matematyki i geometrii na podstawowych poziomach edukacji..
Jak wspomniano powyżej, książka ta była używana w środowisku akademickim aż do XVIII wieku; to znaczy miał ważność około 2000 lat.
Sztuka teatralna Elementy Był to pierwszy tekst, przez który można było wejść w dziedzinę geometrii; Dzięki temu tekstowi po raz pierwszy można było przeprowadzić głębokie rozumowanie oparte na metodach i twierdzeniach..
Po drugie, sposób, w jaki Euklides zorganizował informacje w swojej pracy, był również bardzo cenny i transcendentny. Struktura składała się ze stwierdzenia, do którego doszło w konsekwencji istnienia kilku wcześniej przyjętych zasad. Model ten został również przyjęty w dziedzinie etyki i medycyny.
Jeśli chodzi o wydania drukowane Elementy, pierwsza miała miejsce w 1482 roku w Wenecji we Włoszech. Praca była tłumaczeniem na łacinę z oryginalnego języka arabskiego.
Po tym numerze ukazało się ponad 1000 wydań tej pracy. Dlatego Elementy została uznana za jedną z najczęściej czytanych książek w całej historii Don Kichot z La Manchy, Miguel de Cervantes Saavedra; lub nawet na równi z tą samą Biblią.
Najbardziej uznanym wkładem Euclidesa jest jego praca zatytułowana Elementy. W tej pracy Euklides zebrał ważną część rozwoju matematycznego i geometrycznego dokonanego w jego czasach.
Twierdzenie Euklidesa demonstruje właściwości trójkąta prostokątnego, rysując linię, która dzieli go na dwa nowe trójkąty prostokątne, które są do siebie podobne iz kolei są podobne do oryginalnego trójkąta; wtedy istnieje relacja proporcjonalności.
Wkład Euclida dotyczył głównie geometrii. Opracowane przez niego koncepcje zdominowały naukę geometrii przez prawie dwa tysiące lat.
Trudno jest podać dokładną definicję geometrii euklidesowej. Ogólnie odnosi się to do geometrii, która obejmuje wszystkie pojęcia geometrii klasycznej, a nie tylko rozwoju Euklidesa, chociaż zebrał i rozwinął kilka z tych koncepcji.
Niektórzy autorzy zapewniają, że aspektem, w którym Euklides wniósł większy wkład w geometrię, był jego ideał oparcia jej na niepodważalnej logice.
Co do reszty, biorąc pod uwagę ograniczenia wiedzy jego czasów, jego podejście geometryczne miało kilka wad, które później inni matematycy wzmocnili.
Euclid, wraz z Archimedesem i Apoliniusem, uważani są za doskonałych dowodu jako argument łańcuchowy, w którym wyciąga się wniosek, uzasadniając każdy związek.
Dowód ma fundamentalne znaczenie w matematyce. Uważa się, że Euclid rozwinął procesy dowodzenia matematycznego w sposób, który trwa do dziś i jest niezbędny we współczesnej matematyce..
W prezentacji geometrii w formacie Euclid Elementy Uważa się, że Euclid sformułował pierwszą „aksjomatyzację” w bardzo intuicyjny i nieformalny sposób.
Aksjomaty to podstawowe definicje i zdania, które nie wymagają dowodu. Sposób, w jaki Euclid przedstawił aksjomaty w swojej pracy, przekształcił się później w metodę aksjomatyczną..
W metodzie aksjomatycznej definicje i zdania są ustawione w taki sposób, że każdy nowy termin można wyeliminować z wcześniej wprowadzonych terminów, w tym aksjomatów, aby uniknąć nieskończonej regresji..
Euklides pośrednio podniósł potrzebę globalnej perspektywy aksjomatycznej, co doprowadziło do rozwoju tej fundamentalnej części współczesnej matematyki.
Jeszcze bez komentarzy