Są rozważane wydarzenia nie wykluczające się wzajemnie do wszystkich tych zdarzeń, które mogą wystąpić jednocześnie w eksperymencie. Wystąpienie jednego z nich nie oznacza braku drugiego.
W przeciwieństwie do ich logicznego odpowiednika, zdarzeń wzajemnie wykluczających, przecięcie między tymi elementami różni się od pustki. To jest:
A ∩ B = B ∩ A ≠ ∅
Ponieważ rozpatrywana jest możliwość jednoczesności wyników, wzajemnie niewykluczające się zdarzenia wymagają więcej niż jednej iteracji, aby objąć badania probabilistyczne..
Indeks artykułów
Prawdopodobnie rozpatrywane są dwa rodzaje ewentualności; Wystąpienie i niewystąpienie zdarzenia. Gdzie binarne wartości ilościowe wynoszą 0 i 1. Zdarzenia komplementarne są częścią relacji między zdarzeniami, opartymi na ich cechach i szczegółach, które mogą je rozróżniać lub wiązać ze sobą..
W ten sposób wartości probabilistyczne przebiegają przez przedział [0, 1], zmieniając swoje parametry występowania w zależności od poszukiwanego w doświadczeniu czynnika..
Dwa wzajemnie niewyłączne wydarzenia nie mogą się uzupełniać. Ponieważ musi istnieć zbiór utworzony przez przecięcie obu, których elementy są różne od pustki. Co nie spełnia definicji dopełniacza.
Są to możliwości i zdarzenia wynikające z eksperymentów, zdolne do zaoferowania rezultatów w każdej ich iteracji. Zdarzenia generują dane do zapisania jako elementy zbiorów i podzbiorów, trendy w tych danych są powodem do badania prawdopodobieństwa.
Niech A i B będą dwoma wzajemnie niewyłącznymi zdarzeniami należącymi do przestrzeni próbkowania S.
A ∩ B ≠ ∅ a prawdopodobieństwo ich przecięcia się wynosi P [A ∩ B]
P [A U B] = P [A] + P [B] - P [A ∩ B]; Jest to prawdopodobieństwo, że wystąpi takie lub inne wydarzenie. Ze względu na istnienie wspólnych elementów przecięcie należy odjąć, aby nie dodawać dwukrotnie.
W teorii mnogości istnieją narzędzia, które znacznie ułatwiają pracę z wzajemnie niewyłącznymi zdarzeniami..
Diagram Venna między nimi definiuje przestrzeń próbki jako zbiór wszechświata. Definiowanie w nim każdego zbioru i podzbioru. Znalezienie skrzyżowań, połączeń i uzupełnień, które są wymagane w badaniu, jest bardzo intuicyjne.
Sprzedawca soków postanawia zakończyć swój dzień i oddać resztę towaru każdemu z przechodniów. W tym celu podaje cały niesprzedany sok w 15 szklankach i nakłada na nie pokrywkę. Zostawia je na ladzie, aby każda osoba wzięła tę, którą preferuje.
Wiadomo, że sprzedawca był w stanie wypełnić
Określ prawdopodobieństwo, że podczas picia kieliszka wystąpią następujące wzajemnie wykluczające się zdarzenia:
Używana jest druga właściwość; P [A U B] = P [A] + P [B] - P [A ∩ B]
Gdzie, w zależności od przypadku, zdefiniujemy zbiory A i B.
1-W pierwszym przypadku grupy definiuje się następująco:
O: be citric = n1, n2, n3, n4, n5, n6, l1, l2, l3
B: być pomarańczowym = n1, n2, n3, n4, n5, n6, m1, m2, m3
A ∩ B: n1, n2, n3, n4, n5, n6
Aby zdefiniować prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia, używamy następującego wzoru:
Przypadek szczególny / Możliwe przypadki
P [A] = 9/15
P [B] = 9/15
P [A ∩ B] = 6/15
P [A U B] = (9/15) + (9/15) - (6/15) = 12/15
Kiedy ten wynik zostanie pomnożony przez 100, uzyskany zostanie procent prawdopodobieństwa wystąpienia tego zdarzenia.
(12/15) x 100% = 80%
2-W drugim przypadku definiuje się grupy
O: be citric = n1, n2, n3, n4, n5, n6, l1, l2, l3
B: bądź zielony = l1, l2, l3
A ∩ B: l1, l2, l3
P [A] = 9/15
P [B] = 3/15
P [A ∩ B] = 3/15
P [A U B] = (9/15) + (3/15) - (3/15) = 9/15
(9/15) x 100% = 60%
3-W trzecim przypadku postępuj tak samo
A: bądź owocem = n1, n2, n3, n4, n5, n6, l1, l2, l3, m1, m2, m3, s1, s2, s3
B: bądź zielony = l1, l2, l3
A ∩ B: l1, l2, l3
P [A] = 15/15
P [B] = 3/15
P [A ∩ B] = 3/15
P [A U B] = (15/15) + (3/15) - (3/15) = 15/15
(15/15) x 100% = 100%
W tym przypadku warunek „Niech to będzie owoc” obejmuje całą przestrzeń próbki, dając prawdopodobieństwo 1.
4- W trzecim przypadku postępuj tak samo
A: nie cytrusowe = m1, m2, m3, s1, s2, s3
B: być pomarańczowym = n1, n2, n3, n4, n5, n6, m1, m2, m3
A ∩ B: m1, m2, m3
P [A] = 6/15
P [B] = 9/15
P [A ∩ B] = 3/15
P [A U B] = (6/15) + (9/15) - (3/15) = 12/15
(12/15) x 80% = 80%
Jeszcze bez komentarzy