Współczynnik tarcia lepkiego (siły) i przykłady

4364
Robert Johnston

Plik lepkie tarcie Powstaje, gdy ciało stałe porusza się w środku płynu - gazu lub cieczy. Można ją zamodelować jako siłę proporcjonalną do ujemnej wartości prędkości obiektu lub do jego kwadratu.

Użycie jednego lub drugiego modelu zależy od pewnych warunków, takich jak rodzaj płynu, w którym porusza się obiekt i czy jest on bardzo szybki. Pierwszy model jest znany jako rezystancja liniowa, aw nim wielkość tarcia lepkiego Fdotknąć jest dany przez:

fadotknąć = Γv

Rysunek 1. Skoczkowie doświadczają lepkiej siły podczas opadania, ponieważ powietrze stawia opór. Źródło: Pixabay.

Tutaj γ jest stałą proporcjonalności lub współczynnikiem tarcia lepkiego, a v jest prędkością obiektu. Ma zastosowanie do ciał poruszających się z niskimi prędkościami w płynach w reżimie laminarnym.

W drugim modelu, znanym jako kwadratowy opór lub prawem Rayleigha, wielkość siły tarcia jest obliczana według:

fadotknąć = ½ ρ.A.Cre.vdwa

Gdzie ρ jest gęstością płynu, A jest polem przekroju poprzecznego obiektu, a Cre jest współczynnikiem oporu aerodynamicznego.

Produkt ½ ρ.A.Cre  jest stałą aerodynamiczną zwaną D, której jednostkami SI są kg / m, a zatem:

fadotknąć = Dvdwa

Ten model jest bardziej odpowiedni, gdy prędkość obiektów jest średnia lub duża, ponieważ ruch powoduje turbulencje lub wirowanie, gdy przechodzi przez płyn..

Poruszająca się piłka tenisowa i samochody na autostradzie to przykłady obiektów, z którymi ten model radzi sobie całkiem nieźle..

Siła lepkości powstaje, ponieważ ciało stałe musi odpychać warstwy płynu, aby przejść przez niego. Istnienie kilku modeli wynika z faktu, że siła ta zależy od wielu czynników, takich jak lepkość płynu, prędkość i kształt obiektu..

Istnieją obiekty bardziej aerodynamiczne niż inne, a wiele z nich jest tak precyzyjnie zaprojektowanych, że opór medium zmniejsza jego prędkość do minimum.

Indeks artykułów

  • 1 Przykłady tarcia lepkiego
    • 1.1 Kamienie, które wpadają do wody i ziarenka pyłku
    • 1.2 Pływacy i rowerzyści
    • 1.3 Spadochroniarze
    • 1.4 Samochody
    • 1.5 Doświadczenie Millikana z kroplami oleju
  • 2 Ćwiczenia
    • 2.1 - Ćwiczenie 1
    • 2.2 - Ćwiczenie 2
  • 3 Odnośniki

Przykłady tarcia lepkiego

Każda osoba lub obiekt poruszający się w płynie z konieczności napotyka opór ze strony otoczenia, ale efekty te są często pomijane w przypadku prostych zastosowań, takich jak swobodne spadanie..

W stwierdzeniach dotyczących prawie wszystkich problemów związanych ze swobodnym spadaniem zauważono, że lekceważy się wpływ oporu powietrza. Dzieje się tak, ponieważ powietrze jest dość „rzadkim” płynem i dlatego spodziewamy się, że tarcie, które zapewnia, nie jest znaczące..

Ale są inne ruchy, na które lepkie tarcie ma bardziej decydujący wpływ, zobaczmy kilka przykładów:

Kamienie, które wpadają do wody i ziarenka pyłku

-Skała, która jest wrzucana pionowo do rury wypełnionej olejem, doświadcza siły, która przeciwstawia się jej opadaniu dzięki oporze płynu.

-Ziarna pyłku są bardzo małe, dlatego opór powietrza nie jest dla nich bez znaczenia, ponieważ dzięki tej sile udaje im się długo utrzymywać na powierzchni, powodując sezonowe alergie..

Rysunek 2. Ziarna pyłku są na tyle małe, że opór powietrza ma znaczący wpływ. Źródło: Pikrepo.

Pływacy i rowerzyści

-W przypadku pływaków noszą czepek i golą się całkowicie, aby opór wody nie zmniejszał ich prędkości..

-Podobnie jak pływacy, kolarze jeżdżący na czas doświadczają oporu powietrza, w związku z czym kaski mają aerodynamiczną konstrukcję, która poprawia wydajność.

Podobnie ważna jest pozycja rowerzysty w rywalizującej grupie. Ten, kto prowadzi marsz, ma ewidentnie największy opór powietrza, podczas gdy dla kończących marsz jest prawie zerowy..

Spadochroniarze

-Kiedy spadochroniarz otworzy spadochron, jest narażony na lepkie tarcie powietrza, przy czym najbardziej odpowiednim modelem jest ten z kwadratem prędkości. W ten sposób zmniejsza swoją prędkość, a gdy tarcie przeciwdziała upadkowi, osiąga stałą wartość graniczną.

Samochody

-W przypadku samochodów współczynnik oporu aerodynamicznego, stała, która jest określana eksperymentalnie, oraz powierzchnia, którą przedstawia pod wiatr, są czynnikami decydującymi o zmniejszeniu oporu powietrza i zmniejszeniu zużycia paliwa. Dlatego są zaprojektowane ze skośnymi szybami przednimi.

Eksperyment z kroplami oleju Millikana

-W eksperymencie z kroplami oleju Millikan fizyk Robert Millikan zbadał ruch kropel oleju w środku jednolitego pola elektrycznego, dochodząc do wniosku, że każdy ładunek elektryczny jest wielokrotnością ładunku elektronu..

W tym celu konieczne było poznanie promienia kropli, których nie można było określić za pomocą bezpośredniego pomiaru, biorąc pod uwagę ich mały rozmiar. Ale w tym przypadku lepkie tarcie było znaczące i krople zostały zatrzymane. Fakt ten pozwolił określić promień kropli, a później ich ładunek elektryczny.

Trening

- Ćwiczenie 1

W równaniu na lepką siłę tarcia przy niskiej prędkości:

fadotknąć = Γv

a) Jakie wymiary powinien mieć współczynnik tarcia lepkiego γ?

b) Jakie są jednostki γ w międzynarodowym układzie jednostek?

Rozwiązanie

W przeciwieństwie do współczynników tarcia statycznego lub kinetycznego, współczynnik tarcia lepkiego ma wymiary, które muszą wynosić:

Siła / prędkość

Siła ma wymiary masa x długość / czasdwa, podczas gdy prędkość to długość / czas. Oznaczając je w następujący sposób:

-Msza św .: M.

-Długość: dł

-Czas: T

Wymiary lepkiego współczynnika tarcia γ to:

[M.L / Tdwa] / [L / T] = [M.L.T / L.Tdwa] = M / T

Rozwiązanie b

W SI jednostkami γ są kg / s

- Ćwiczenie 2

Biorąc pod uwagę opór wody, znajdź wyrażenie na prędkość końcową metalowej kuli, która jest wrzucana pionowo do rurki wypełnionej olejem, w przypadkach:

a) Niska prędkość

b) Wysoka prędkość

Rysunek 3. Diagram swobodnego ciała kuli opadającej w płynie. Źródło: Sears, Z. University Physics with Modern Physics.

Rozwiązanie

Rysunek przedstawia wykres swobodnego ciała, pokazujący dwie siły działające na kulę: ciężar w dół i opór płynu, proporcjonalny do prędkości, w górę. Druga zasada Newtona dla tego ruchu brzmi następująco:

γvt - mg = 0

Gdzie V.t to prędkość terminalu, wyrażona wzorem:

vt = mg / γ

Rozwiązanie b

Jeśli przyjmiemy średnie do dużych prędkości, odpowiednim modelem jest ten z kwadratem prędkości:

fadotknąć = ½ ρ.A.Cre.vdwa

Następnie:

½ ρ.A.Cre.vdwa - mg = 0

D.vdwa - mg = 0

v = √ [mg / D]

W obu sytuacjach im większa masa obiektu, tym większa jego prędkość końcowa..

Bibliografia

  1. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fizyka dla nauki i inżynierii. Tom 1. 7th. Ed. Cengage Learning.
  2. Sears, Zemansky. 2016. Fizyka uniwersytecka z fizyką współczesną. 14. Ed. Tom 1.
  3. Tipler, P. (2006) Physics for Science and Technology. Wydanie 5, Tom 1. Wersja redakcyjna Reverté.
  4. Tippens, P. 2011. Fizyka: koncepcje i zastosowania. 7th Edition. Mcgraw hill
  5. Uniwersytet w Sewilli. Siły tarcia. Odzyskany z: laplace.us.es.

Jeszcze bez komentarzy