ZA funkcja suriektywna to dowolna relacja, w której każdy element należący do domeny kodowej jest obrazem co najmniej jednego elementu domeny. Znany również jako funkcja na, są częścią klasyfikacji funkcji ze względu na sposób, w jaki ich elementy są powiązane.
Na przykład funkcja F: A. → b określony przez F (x) = 2x
Który brzmi „fa co powiesz na DO aż do b określony przez F (x) = 2x "
Nadszedł czas, aby zdefiniować zestawy startowe i końcowe A i B.
Odp .: 1, 2, 3, 4, 5 Teraz wartości lub obrazy, które każdy z tych elementów pokaże podczas oceny w fa, będą elementami kodomeny.
F (1) = 2
F (2) = 4
F (3) = 6
F (4) = 8
F (5) = 10
Tworząc w ten sposób całość B: 2, 4, 6, 8, 10
Można zatem stwierdzić, że:
FA: 1, 2, 3, 4, 5 → 2, 4, 6, 8, 10 określony przez F (x) = 2x Jest to funkcja suriektywna
Każdy element kodomeny musi wynikać z co najmniej jednej operacji zmiennej niezależnej poprzez daną funkcję. Nie ma ograniczeń dotyczących obrazów, element kodomeny może być obrazem więcej niż jednego elementu domeny i nadal próbować funkcja suriektywna.
Obraz przedstawia 2 przykłady z funkcje suriektywne.
W pierwszej zauważono, że obrazy można odnieść do tego samego elementu, bez uszczerbku dla suriektywność funkcji.
W drugiej widzimy sprawiedliwą dystrybucję między domeną a obrazami. To powoduje funkcja bijektywna, gdzie kryteria funkcja iniekcyjna i funkcja suriektywna.
Inna metoda identyfikacji funkcje suriektywne, polega na sprawdzeniu, czy kodomena jest równa zakresowi funkcji. Oznacza to, że jeśli zbiór przybycia jest równy obrazom dostarczonym przez funkcję podczas obliczania zmiennej niezależnej, funkcja jest suriektywna.
Indeks artykułów
Do rozważenia surjektywny do funkcji muszą być spełnione:
Być F: Dfa → dofa
∀ b ℮ dofa I do ℮ refa / F (a) = b
To jest algebraiczny sposób, aby to ustalić dla wszystkich „b” należących do Cfa istnieje „a”, które należy do D.fa takie, że funkcja F oceniana w „a” jest równa „b”.
Suriektywność jest osobliwością funkcji, w których kodomena i zakres są podobne. W ten sposób elementy oceniane w funkcji tworzą zbiór przybycia.
Czasami funkcja, która nie jest surjektywny, może podlegać pewnym warunkom. Te nowe warunki mogą sprawić, że stanie się to funkcja suriektywna.
Wszystkie rodzaje modyfikacji domeny i kodomeny funkcji są ważne, gdy celem jest spełnienie właściwości suriektywności w odpowiedniej relacji.
Aby spełnić warunki suriektywność należy zastosować różne techniki warunkowania, aby zapewnić, że każdy element domeny kodowej znajduje się w zestawie obrazów funkcji.
O: [Wszystkie liczby rzeczywiste]
W tym przypadku funkcja opisuje linię ciągłą, która obejmuje wszystkie liczby rzeczywiste zarówno w jej dziedzinie, jak i zakresie. Ponieważ zakres funkcji Rfa równa się kodomenie R Można stwierdzić, że:
F: R → R zdefiniowane przez linię F (x) = 8 - x jest funkcja suriektywna.
Dotyczy to wszystkich funkcji liniowych (funkcji, których największy stopień zmiennej wynosi jeden).
Pierwszą rzeczą do rozważenia jest kodomena fa, który składa się z liczb rzeczywistych R. Nie ma możliwości, aby funkcja zwracała wartości ujemne, co wyklucza prawdziwe negatywy z możliwych obrazów.
Uwarunkowanie domeny kodowej do przedziału [0 , ∞ ]. Unika się pozostawienia niepowiązanych elementów domeny kodowej fa.
Obrazy są powtarzane dla par elementów zmiennej niezależnej, takiej jak x = 1 Y x = - 1. Ale dotyczy to tylko iniekcyjność funkcji, nie stanowiąc problemu dla tego badania.
W ten sposób można stwierdzić, że:
F: R →[0, ∞ ) określony przez F (x) = xdwa Jest to funkcja suriektywna
F: R → R określony przez F (x) = Sen (x)
F: R → R określony przez F (x) = Cos (x)
Zachowanie funkcji trygonometrycznych jest podobne do zachowania fal, ponieważ są one bardzo częste, aby znaleźć powtórzenia zmiennej zależnej między obrazami. Również w większości przypadków zakres funkcji jest ograniczony do jednego lub więcej sektorów rzeczywistej linii.
Tak jest w przypadku funkcji sinus i cosinus. Gdzie ich wartości wahają się w przedziale [-1, 1]. Ten przedział musi warunkować kodomenę, aby osiągnąć suriektywność funkcji.
F: R →[-eleven] określony przez F (x) = Sen (x) Jest to funkcja suriektywna
F: R →[-eleven]określony przez F (x) = Cos (x) Jest to funkcja suriektywna
F: [0, ∞ ) → R określony przez F (x) = ± √x oznacza, czy jest to plik funkcja suriektywna
Funkcja F (x) = ± √x Cechuje go to, że definiuje 2 zmienne zależne dla każdej wartości „x”. Oznacza to, że zakres otrzymuje 2 elementy dla każdego utworzonego w domenie. Dla każdej wartości „x” należy zweryfikować dodatnią i ujemną wartość.
Obserwując zbiór początkowy, należy zauważyć, że dziedzina została już ograniczona, aby uniknąć nieokreśloności powstałych podczas obliczania liczby ujemnej w parzystym pierwiastku.
Podczas weryfikacji zakresu funkcji należy zauważyć, że każda wartość kodomeny należy do zakresu.
W ten sposób można stwierdzić, że:
F: [0, ∞ ) → R określony przez F (x) = ± √x Jest to funkcja suriektywna
Jak pokazano na wykresie, funkcja F (x) = Ln xjest definiowany dla wartości „x” większych od zera. Podczas gdy wartości „i” lub obrazy mogą mieć dowolną realną wartość.
W ten sposób możemy ograniczyć domenę F (x) = na interwał (0 , ∞ )
O ile zakres funkcji może być utrzymany jako zbiór liczb rzeczywistych R.
Biorąc to pod uwagę, można stwierdzić, że:
F: [0, ∞ ) → R określony przez F (x) = Ln x Jest to funkcja suriektywna
Dziedzina funkcji zachodzi dla wszystkich liczb rzeczywistych R. W ten sposób jedyne warunkowanie musi być przeprowadzone w kodomenie, biorąc pod uwagę, że funkcja wartości bezwzględnej przyjmuje tylko wartości dodatnie..
Przystępujemy do ustalenia kodomeny funkcji, zrównując ją z jej rangą
[0 , ∞ )
Teraz można stwierdzić, że:
F: [0, ∞ ) → R określony przez F (x) = | x | Jest to funkcja suriektywna
Jeszcze bez komentarzy