Karl Weierstraß (1815-1897) był urodzonym w Niemczech matematykiem, ojcem analizy złożonej i jednym z twórców nowoczesnej teorii funkcji. Jest znany z podania pierwszej formalnej definicji ciągłości funkcji i udowodnienia twierdzenia Bolzano-Weierstrassa i twierdzenia Weierstrassa.
Uważany za jednego z najbardziej wpływowych matematyków XIX wieku, uczył i inspirował niektórych z najbardziej utalentowanych matematyków w Europie i wniósł ważny wkład między innymi w funkcje eliptyczne, funkcje abelowe, nieskończone produkty zbieżne i rachunek wariacyjny..
Indeks artykułów
Karl Weierstraß urodził się 31 października 1815 roku w mieście Ostenfelde w Prusach (obecnie część Niemiec). Jego rodzicami byli Wilhelm Weierstraß i Theodora Vonderforst, którzy mieli troje innych dzieci po Karolu.
Jego ojciec od urodzenia był sekretarzem burmistrza Ostenfelde, a później został inspektorem podatkowym. Ta pozycja powodowała, że bardzo często podróżowali, więc Karl musiał również przenosić się z jednej szkoły do drugiej, ponieważ rodzina została przeniesiona do Prus..
W 1827 roku zmarła jego matka Teodora, a rok później jego ojciec ożenił się ponownie. Pomimo konieczności pracy w niepełnym wymiarze godzin jako księgowa, aby pomóc w finansach rodziny, Weierstraß osiągnął poziom biegłości matematycznej znacznie przekraczający oczekiwania. Uczył nawet jednego ze swoich braci.
Jednak ojciec Weierstraß odwrócił go od tej początkowej skłonności, chcąc, aby studiował finanse, rachunkowość i prawo. W ten sposób w wieku 19 lat wysłał go na uniwersytet w Bonn, tak jak planował..
Karl walczył wewnętrznie i nie uczęszczał na zajęcia ani nie zwracał uwagi na swoją karierę przez 4 lata, podczas których pozwolił sobie na picie i wrócił do domu bez dyplomu. W tym czasie poświęcił się samodzielnej nauce matematyki.
W 1839 roku, namówiony przez przyjaciela swojego ojca, zdecydował się wstąpić do Akademii Teologiczno-Filozoficznej w Münster, aby zostać nauczycielem w szkole średniej. Tam studiował pod wpływem Cristofa Gudermanna, profesora matematyki, szczególnie interesował się teorią funkcji eliptycznych..
Trzy lata później, w 1842 r., Uzyskał dyplom nauczyciela i rozpoczął 14-letnią karierę jako nauczyciel matematyki. Uzyskał posadę w Pro-Gymnasium w Deutsche Krone (1842-1848) oraz w Collegium Hoseanum w Braunsbergu (1848-1856). Jednocześnie nieprzerwanie zajmował się analizą i badaniami, publikując artykuły na temat funkcji eliptycznych i złożonych..
Weierstraß w późniejszych latach opisał ten etap swojego życia jako „niekończący się smutek i nudę”, ponieważ nie miał ani kolegi do dyskusji matematycznych, ani dostępu do lokalnej biblioteki. Nie mógł też sobie pozwolić na wymianę listów naukowych..
Nieoczekiwanie w 1854 r. W czasopiśmie ukazały się wspomnienia Weierstraßa dotyczące teorii funkcji abelowych Crelle's Journal, co zwróciło uwagę uniwersytetu w Królewcu, który posunął się nawet do nadania mu honorowego doktoratu.
W kolejnych latach europejskie uniwersytety próbowały przyciągnąć Weierstraßa do swojego wydziału, ale w 1856 roku wybrał profesurę na Uniwersytecie Berlińskim. Stanowisko to zostało faktycznie przejęte w 1864 r., Ponieważ wcześniej podjął zobowiązania w Berlińskim Instytucie Przemysłu..
Niemieckiemu matematykowi udało się opracować wielką serię konferencji: „Wprowadzenie do teorii funkcji analitycznych”, „Teoria funkcji eliptycznych”, „Zastosowanie funkcji eliptycznych do zagadnień geometrii i mechaniki”, „Teoria funkcji abelowych”, „ Zastosowanie funkcji abelowych do rozwiązania wybranych problemów geometrycznych "i" Rachunek wariacji ".
Dał nawet jeden na „Synthetic Geometry”, spełniając w ten sposób obietnicę złożoną szwajcarskiemu geometru Jakobowi Steinerowi przed śmiercią..
W 1861 roku we współpracy z Ernstem Kummerem poprowadził pierwsze w Niemczech seminarium poświęcone wyłącznie matematyce. W tym samym roku doznał poważnego upadku, ale nie był to pierwszy raz, odkąd rejestrował poważne problemy zdrowotne od ponad dziesięciu lat..
Tym razem odzyskanie sił zajęło mu prawie rok i od tego momentu siadał do wykładów, podczas gdy student pisał za niego na tablicy..
W tej fazie jako profesor uniwersytecki wywarł wpływ na różnych studentów i przyszłych matematyków, takich jak Georg Cantor, Ferdinand Frobenius, Felix Klein, Hermann Schwarz, Gösta Mittag -Leffler, Sophus Lie i Sonya Kovalevskaya. Szacuje się, że 250 studentów uczęszczało na jego wykłady.
19 lutego 1897 roku w Berlinie zmarł w wieku 81 lat jeden z twórców współczesnej teorii funkcji, Karl Weierstraß. Przyczyną jego śmierci było zapalenie płuc, chociaż stracił zdolność poruszania się trzy lata wcześniej.
Weierstraß opublikował bardzo niewiele w swojej karierze, wiele z jego odkryć zostało ogłoszonych na jego wykładach. Pierwsze dwa tomy jego dzieł zebranych zostały opublikowane przed jego śmiercią, a kolejne pięć pośmiertnie.
Do osiągnięć tego niemieckiego matematyka należą stosowane do dziś definicje ciągłości, granicy i pochodnej funkcji. Konstrukcje te pozwoliły mu zająć się zestawem twierdzeń, które nie zostały rygorystycznie udowodnione, takimi jak twierdzenie o wartości średniej, twierdzenie Bolzano-Weierstrassa i twierdzenie Heinego-Borela..
Jest również znany ze swojego wkładu w teorię funkcji okresowych, funkcji zmiennych rzeczywistych, funkcji eliptycznych, funkcji abelowych, zbieżnych iloczynów nieskończonych i rachunku wariacyjnego. Opracował także testy zbieżności szeregów i rozwinął teorię form dwuliniowych i kwadratowych..
Weierstraß jest znany jako „ojciec analizy złożonej”, ponieważ wymyślił i w dużej mierze przeprowadził program zwany arytmetyzacją analizy, który opierał się na rygorystycznym opracowaniu systemu liczb rzeczywistych..
Obecnie analiza złożona ma wiele zastosowań w inżynierii, w analitycznej teorii liczb lub badaniach właściwości liczb oraz w teorii strun - hipoteza o niezmiennych konformalnych polach kwantowych.
Jeszcze bez komentarzy