Plik Prawo Coulomba to prawo fizyczne reguluje interakcję między obiektami naładowanymi elektrycznie. Został on ogłoszony przez francuskiego naukowca Charlesa Augustina de Coulomba (1736-1806), dzięki wynikom jego eksperymentów z wykorzystaniem równowagi skrętnej.
W 1785 roku Coulomb niezliczoną ilość razy eksperymentował z małymi, naładowanymi elektrycznie kulkami, na przykład przesuwając dwie sfery bliżej lub dalej od siebie, zmieniając wielkość ich ładunku, a także ich znak. Zawsze uważnie obserwuj i zapisuj każdą odpowiedź.
Te małe kule można uznać za obciążenia punktowe, to znaczy obiekty, których wymiary są nieistotne. I spełniają, jak wiadomo od czasów starożytnych Greków, że ładunki o tym samym znaku odpychają, a o innym znaku przyciągają..
Mając to na uwadze, Charles Coulomb stwierdził, co następuje:
-Siła przyciągania lub odpychania między dwoma ładunkami punktowymi jest wprost proporcjonalna do iloczynu wielkości ładunków.
-Siła ta jest zawsze skierowana wzdłuż linii łączącej ładunki.
-Wreszcie wielkość siły jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między ładunkami.
Indeks artykułów
Dzięki tym obserwacjom Coulomb doszedł do wniosku, że wielkość siły fa między dwoma opłatami punktowymi co1 Y codwa, oddzielone odległości r, jest matematycznie podane jako:
Ponieważ siła jest wielkością wektorową, aby wyrazić ją w całości, zdefiniowano wektor jednostkowy r w kierunku linii łączącej ładunki (wektor jednostkowy ma wielkość równą 1).
Dodatkowo stała proporcjonalności niezbędna do przekształcenia poprzedniego wyrażenia w równość nazywana jest ki lub po prostu k: the stała elektrostatyczna lub Stała Coulomba.
Wreszcie, prawo Coulomba jest ustanowione dla opłat punktowych, określone przez:
Siła, jak zawsze w Międzynarodowym Układzie Jednostek, jest podawana w niutonach (N). Jeśli chodzi o ładunki, jednostka nosi nazwę coulomb (C) na cześć Charlesa Coulomba, a ostatecznie odległość r jest w metrach (m).
Przyglądając się bliżej powyższemu równaniu, jest jasne, że stała elektrostatyczna musi mieć jednostki N.mdwa / Cdwa, aby uzyskać wynik w niutonach. Wartość stałej wyznaczono eksperymentalnie jako:
ki = 8,89 x 10 9 N.mdwa / Cdwa ≈ 9 x 10 9 N.mdwa / Cdwa
Rysunek 1 ilustruje interakcję między dwoma ładunkami elektrycznymi: gdy mają ten sam znak, odpychają się, w przeciwnym razie przyciągają.
Zauważ, że prawo Coulomba jest zgodne z trzecim prawem Newtona lub prawem akcji i reakcji, dlatego wielkości fa1 Y fadwa są takie same, kierunek jest ten sam, ale zmysły są przeciwne.
Aby rozwiązać problemy interakcji między ładunkami elektrycznymi, należy wziąć pod uwagę:
- Równanie ma zastosowanie wyłącznie do ładunków punktowych, czyli obiektów naładowanych elektrycznie, ale o bardzo małych wymiarach. Jeśli ładowane obiekty mają mierzalne wymiary, należy je podzielić na bardzo małe obciążenia, a następnie dodać składki każdego z tych obciążeń, dla których wymagane jest obliczenie całkowe..
- Siła elektryczna jest wielkością wektorową. Jeśli jest więcej niż dwa oddziałujące ładunki, siła wypadkowa ładunku qja wynika z zasady superpozycji:
fanetto = fai1 + fai2 + fai3 + fai4 +… = ∑ faij
Gdzie indeks dolny jot równa się 1, 2, 3, 4 ... i reprezentuje każdy z pozostałych ładunków.
- Zawsze powinieneś być spójny z jednostkami. Najczęściej jest to praca ze stałą elektrostatyczną w jednostkach SI, wtedy należy upewnić się, że ładunki są w kulombach, a odległości w metrach.
- Wreszcie równanie ma zastosowanie, gdy ładunki są w równowadze statycznej.
Na poniższym rysunku przedstawiono dwie opłaty punktowe + q i + 2q. Trzeci ładunek punktowy -q jest umieszczony na P. Jest proszony o znalezienie siły elektrycznej na tym ładunku ze względu na obecność innych.
Pierwszą rzeczą jest ustalenie odpowiedniego układu odniesienia, którym w tym przypadku jest oś pozioma lub oś x. Pochodzenie takiego systemu może znajdować się w dowolnym miejscu, ale dla wygody zostanie on umieszczony w punkcie P, jak pokazano na rysunku 4a:
Pokazano również wykres sił działających na -q, biorąc pod uwagę, że są przyciągane przez pozostałe dwie (rysunek 4b).
Zadzwońmy fa1 siły wywierane przez ładunek q na ładunek -q są skierowane wzdłuż osi x i zwrócone w kierunku ujemnym, dlatego:
Analogicznie jest obliczany fadwa:
Zwróć uwagę, że wielkość fadwa jest o połowę niższa od fa1, chociaż obciążenie jest podwójne. Aby znaleźć siłę wypadkową, na koniec dodaje się je wektorowo fa1 Y fadwa:
fanetto = (-k + k / 2). (qdwa / ddwa) (x) N = - (k / 2). (Qdwa / ddwa) (x) N
Dwie kulki styropianowe o jednakowej masie m = 9,0 x 10-8 kg mają taki sam ładunek dodatni Q i są zawieszone na jedwabnej nici o długości L = 0,98 m. Kulki są oddzielone odległością d = 2 cm. Oblicz wartość Q.
Sytuację wyciągu przedstawiono na rysunku 5a.
Wybieramy jedną z kul i na niej rysujemy diagram ciała izolowanego, który zawiera trzy siły: ciężar W, napięcie liny T i odpychanie elektrostatyczne fa, jak widać na rysunku 5b. A teraz kroki:
Wartość θ / 2 oblicza się za pomocą trójkąta na rysunku 5c:
θ / 2 = arcsen (1 x 10-dwa/ 0,98) = 0,585º
Następnie musimy zastosować drugie prawo Newtona i ustawić je na 0, ponieważ ładunki są w równowadze statycznej. Co ważne, napięcie T jest skośny i składa się z dwóch elementów:
∑Fx = -T.sin θ + F = 0
∑FY = T.cos θ - W = 0
Obliczamy wielkość naprężenia z ostatniego równania:
T = W / cos θ = mg / cos θ
Ta wartość jest podstawiana do pierwszego równania, aby znaleźć wielkość F:
F = T sin θ = mg (sin θ / cos θ) = mg. tg θ
Ponieważ F = k Qdwa / ddwa, usuwa Q:
Q = 2 × 10-jedenaście do.
Sprawdzenie prawa Coulomba jest łatwe przy użyciu równowagi skrętnej podobnej do tej, której użył Coulomb w swoim laboratorium..
Istnieją dwie małe kulki czarnego bzu, z których jedna, ta w środku wagi, jest zawieszona na nitce. Eksperyment polega na dotknięciu wyładowanych kulek czarnego bzu kolejną metalową kulą naładowaną ładunkiem Q..
Natychmiast ładunek jest rozłożony równo między dwie kulki czarnego bzu, ale potem, jako że są ładunkami tego samego znaku, odpychają się nawzajem. Na zawieszoną kulę działa siła, która powoduje skręcenie nici, na której wisi i natychmiast oddala się od nieruchomej kuli.
Następnie widzimy, że oscyluje kilka razy, aż osiągnie równowagę. Następnie skręcenie pręta lub nici, która go utrzymuje, jest równoważone przez elektrostatyczną siłę odpychania.
Jeśli pierwotnie kule były ustawione pod kątem 0º, teraz poruszająca się kula będzie obracać się o kąt θ. Wokół skali znajduje się taśma z podziałką w stopniach do pomiaru tego kąta. Dzięki wcześniejszemu określeniu stałej skręcania można łatwo obliczyć siłę odpychania i wartość ładunku nabytego przez kulki czarnego bzu.
Jeszcze bez komentarzy