ZA wielkość wektora to dowolne wyrażenie reprezentowane przez wektor, który ma wartość liczbową (moduł), kierunek, kierunek i punkt zastosowania. Niektóre przykłady wielkości wektorowych to przemieszczenie, prędkość, siła i pole elektryczne.
Graficzna reprezentacja wielkości wektorowej składa się ze strzałki, której wierzchołek wskazuje jej kierunek i kierunek, jej długość to moduł, a punktem początkowym jest początek lub punkt zastosowania..
Wielkość wektora jest analitycznie reprezentowana przez literę ze strzałką u góry skierowaną w prawo w kierunku poziomym. Można go również przedstawić za pomocą litery napisanej pogrubioną czcionką V którego moduł ǀVǀ jest napisane kursywą V.
Jednym z zastosowań koncepcji wielkości wektorów jest projektowanie autostrad i dróg, a zwłaszcza projektowania ich krzywizn. Innym zastosowaniem jest obliczanie przemieszczenia między dwoma miejscami lub zmiana prędkości pojazdu.
Indeks artykułów
Wielkość wektora to dowolna jednostka reprezentowana przez odcinek linii zorientowany w przestrzeni, który ma cechy wektora. Te cechy to:
Moduł: Jest to wartość liczbowa wskazująca wielkość lub intensywność wektora wielkości.
Kierunek: Jest to orientacja odcinka linii w przestrzeni, która go zawiera. Wektor może mieć kierunek poziomy, pionowy lub nachylony; północ, południe, wschód lub zachód; północny wschód, południowy wschód, południowy zachód lub północny zachód.
Sens: Wskazane przez grot strzałki na końcu wektora.
Punkt aplikacji: Jest to początek lub początkowy punkt aktywacji wektora.
Wektory są klasyfikowane jako współliniowe, równoległe, prostopadłe, współbieżne, współpłaszczyznowe, swobodne, ślizgowe, przeciwne, zespolone, stałe i jednostkowe..
Współliniowość: Należą lub działają na tej samej linii prostej, są również nazywane zależne liniowo i może być pionowa, pozioma i nachylona.
Równolegle: Mają ten sam kierunek lub nachylenie.
Prostopadły: dwa wektory są do siebie prostopadłe, gdy kąt między nimi wynosi 90 °.
Równoległy: Są to wektory, które podczas przesuwania się wzdłuż linii działania pokrywają się w tym samym punkcie przestrzeni.
Współpłaszczyznowe: Działają w samolocie, na przykład w samolocie xy.
Wolny: Poruszają się w dowolnym miejscu w przestrzeni, zachowując swój moduł, kierunek i sens.
Suwaki: Poruszają się po linii działania określonej przez ich kierunek.
Przeciwieństwa: Mają ten sam moduł i kierunek oraz przeciwny kierunek.
Teamlenses: Mają ten sam moduł, kierunek i sens.
Naprawiony: Mają niezmienny punkt zastosowania.
Jednolity: Wektory, których moduł jest jednostką.
Wielkość wektora w przestrzeni trójwymiarowej jest reprezentowana w układzie trzech wzajemnie prostopadłych osi (X i Z) zwany ortogonalną trójścienną.
Na obrazku wektory Vx, Vy, Vz są składowymi wektora wektora V których wektory jednostkowe są x,Y,z. Wielkość wektora V jest reprezentowana przez sumę jego składowych wektora.
V = Vx + Vy + Vz
Wypadkowa kilku wielkości wektorowych jest sumą wektorów wszystkich wektorów i zastępuje te wektory w systemie.
Pole wektorowe to obszar przestrzeni, w którym wielkość wektora odpowiada każdemu z jego punktów. Jeśli manifestowana wielkość jest siłą działającą na ciało lub układ fizyczny, wówczas pole wektorowe jest polem sił.
Pole wektorowe jest reprezentowane graficznie przez linie pola, które są stycznymi liniami wielkości wektora we wszystkich punktach w regionie. Niektóre przykłady pól wektorowych to pole elektryczne wytwarzane przez punktowy ładunek elektryczny w przestrzeni i pole prędkości płynu.
Dodawanie wektorów: Jest wypadkową dwóch lub więcej wektorów. Jeśli mamy dwa wektory LUB Y P. suma wynosi LUB + P = Q. Wektor Q jest wypadkowym wektorem, który jest otrzymywany graficznie poprzez translację pochodzenia wektora DO do końca wektora b.
Odejmowanie wektorów: Odejmowanie dwóch wektorów O i P. to jest LUB - P. = Q. Wektor Q uzyskuje się przez dodanie do wektora LUB jest przeciwnie -P.. Metoda graficzna jest taka sama jak suma, z tą różnicą, że przeciwny wektor jest przenoszony do ekstremum.
Iloczyn skalarny: Iloczyn wielkości skalarnej do przez wielkość wektora P. to jest wektor poseł który ma ten sam kierunek wektora P.. Jeśli wielkość skalarna wynosi zero, iloczyn skalarny jest wektorem zerowym.
Położenie obiektu lub cząstki w stosunku do układu odniesienia jest wektorem określonym przez jego prostokątne współrzędne X i Z, i jest reprezentowany przez jego składowe wektorów xî, andĵ, zk. Wektory ja, jot, k są wektorami jednostkowymi.
Cząstka w punkcie (X i Z) ma wektor pozycji r = xî + andĵ + zk. Wartość liczbowa wektora pozycji to r= √ (xdwa + Ydwa + zdwa). Zmiana położenia cząstki z jednej pozycji do drugiej w stosunku do układu odniesienia jest wektorem Przemieszczenie Δr i jest obliczany za pomocą następującego wyrażenia wektorowego:
Δr = rdwa - r1
Średnie przyspieszenie (dom) definiuje się jako zmianę prędkości v w odstępach czasu Δt i wyrażenie do obliczenia tego jest dom= Δv / Δt, istota Δv wektor zmiany prędkości.
Przyspieszenie chwilowe (do) jest granicą średniego przyspieszenia dom gdy Δt staje się tak mały, że dąży do zera. Chwilowe przyspieszenie jest wyrażone jako funkcja jego składowych wektorowych
do =doxja +doY jot+ dozk
Grawitacyjna siła przyciągania wywierana przez masę M, znajduje się u źródła, na innej masie m w jakimś punkcie przestrzeni x, Y, z jest polem wektorowym zwanym polem sił grawitacyjnych. Siłę tę podaje wyrażenie:
fa= (- mMG /r)ȓ
r = xî + andĵ + zk
fa = jest siłą grawitacyjną wielkości fizycznej
G = jest uniwersalną stałą grawitacji
ȓ = jest wektorem położenia masy m
Jeszcze bez komentarzy