Plik moment obrotowy, moment obrotowy lub moment siły to zdolność siły do spowodowania skrętu. Etymologicznie otrzymuje nazwę momentu obrotowego jako pochodną angielskiego słowa moment obrotowy, z łaciny torquere (skręcać).
Moment obrotowy (w odniesieniu do danego punktu) to wielkość fizyczna, która wynika z iloczynu wektorowego między wektorami położenia punktu, w którym jest przyłożona siła, a wektorem wywieranej siły (w podanej kolejności). Ta chwila zależy od trzech głównych elementów.
Pierwszy z tych elementów to wielkość przyłożonej siły, drugi to odległość między punktem jej przyłożenia a punktem, względem którego obraca się ciało (zwany także ramieniem dźwigni), a trzecim elementem jest kąt zastosowania tej siły.
Im większa siła, tym większy spin. To samo dzieje się z ramieniem dźwigni: im większa odległość między punktem przyłożenia siły a punktem, względem którego powoduje obrót, tym większa będzie.
Oczywiście moment obrotowy jest szczególnie interesujący w budownictwie i przemyśle, a także występuje w niezliczonych zastosowaniach domowych, takich jak dokręcanie nakrętki kluczem..
Indeks artykułów
Matematyczne wyrażenie momentu siły względem punktu O jest wyrażone wzorem: M = r x F
W tym wyrażeniu r jest wektorem łączącym punkt O z punktem P przyłożenia siły, a F jest wektorem przyłożonej siły.
Jednostkami miary momentu są N ∙ m, które chociaż są wymiarowo równoważne Joule'owi (J), mają inne znaczenie i nie należy ich mylić.
Dlatego moduł momentu obrotowego przyjmuje wartość określoną następującym wyrażeniem:
M = r ∙ F ∙ sin α
W tym wyrażeniu α jest kątem między wektorem siły a wektorem r lub ramieniem dźwigni. Moment obrotowy uważa się za dodatni, jeśli korpus obraca się w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara; wręcz przeciwnie, jest ujemny, gdy obraca się zgodnie z ruchem wskazówek zegara.
Jak już wspomniano powyżej, jednostka miary momentu obrotowego jest iloczynem jednostki siły i jednostki odległości. W szczególności Międzynarodowy Układ Jednostek używa niutonometru, którego symbolem jest N • m.
Na poziomie wymiarowym niutonometr może wydawać się równoważny dżulowi; Jednak w żadnym wypadku lipiec nie powinien być używany do wyrażania chwil. Dżul jest jednostką służącą do pomiaru prac lub energii, które z koncepcyjnego punktu widzenia bardzo różnią się od momentów skręcających.
Podobnie moment skręcający ma charakter wektorowy, który jest zarówno pracą skalarną, jak i energią.
Z tego, co zostało zaobserwowane, wynika, że moment siły w odniesieniu do punktu reprezentuje zdolność siły lub zestawu sił do modyfikowania obrotu wspomnianego ciała wokół osi przechodzącej przez ten punkt..
Dlatego moment skręcający generuje przyspieszenie kątowe na ciele i jest wielkością o charakterze wektorowym (a więc definiowanym z modułu, kierunku i kierunku) występującym w mechanizmach poddanych skręcaniu lub zginaniu.
Moment obrotowy będzie wynosił zero, jeśli wektor siły i wektor r mają ten sam kierunek, ponieważ w tym przypadku wartość sin α będzie wynosić zero.
Biorąc pod uwagę pewne ciało, na które działa szereg sił, jeśli przyłożone siły działają w tej samej płaszczyźnie, moment obrotowy wynikający z przyłożenia wszystkich tych sił; jest sumą momentów skręcających wynikających z każdej siły. Dlatego prawdą jest, że:
MT = ∑ M = M1 + Mdwa + M3 +...
Oczywiście konieczne jest uwzględnienie kryterium znaku dla momentów skręcających, jak wyjaśniono powyżej.
Moment obrotowy występuje w zastosowaniach tak codziennych, jak dokręcanie nakrętki kluczem lub otwieranie lub zamykanie kurka lub drzwi.
Jednak jego zastosowania idą znacznie dalej; moment obrotowy występuje również w osiach maszyny lub w wyniku wysiłków, którym poddawane są belki. Dlatego jego zastosowania w przemyśle i mechanice są liczne i zróżnicowane..
Poniżej znajduje się kilka ćwiczeń ułatwiających zrozumienie powyższego.
Biorąc pod uwagę poniższy rysunek, na którym odległości między punktem O a punktami A i B wynoszą odpowiednio 10 cm i 20 cm:
a) Obliczyć wartość modułu momentu obrotowego względem punktu O, jeśli w punkcie A przyłożona zostanie siła 20 N.
b) Oblicz, jaka musi być wartość siły przyłożonej w B, aby uzyskać taki sam moment obrotowy, jak uzyskany w poprzedniej sekcji.
Przede wszystkim wygodne jest przesyłanie danych do jednostek systemu międzynarodowego.
rDO = 0,1 m
rb = 0,2 m
a) Aby obliczyć moduł momentu obrotowego, używamy następującego wzoru:
M = r ∙ F ∙ sin α = 0,1 ∙ 20 ∙ 1 = 2 N ∙ m
b) Aby określić żądaną siłę, postępuj w podobny sposób:
M = r ∙ F ∙ sin α = 0,2 ∙ F ∙ 1 = 2 N ∙ m
Rozwiązując dla F otrzymujemy, że:
F = 10 N.
Kobieta wywiera siłę 20 N na koniec klucza o długości 30 cm. Jeśli kąt siły działającej na uchwyt klucza wynosi 30 °, jaki jest moment dokręcenia nakrętki??
Stosowany jest następujący wzór i operacja jest wykonywana:
M = r ∙ F ∙ sin α = 0,3 ∙ 20 ∙ 0,5 = 3 N ∙ m
Jeszcze bez komentarzy