Plik jednolity ruch linii lub ze stałą prędkością to taka, w której cząstka porusza się po linii prostej i ze stałą prędkością. W ten sposób telefon pokonuje równe odległości w równych czasach. Na przykład, jeśli w ciągu 1 sekundy przejedziesz 2 metry, po 2 sekundach pokonasz 4 metry i tak dalej.
Aby dokonać dokładnego opisu ruchu, czy to jednorodnego prostoliniowego, czy innego, konieczne jest wyznaczenie punktu odniesienia, zwanego także źródło, w stosunku do którego telefon komórkowy zmienia pozycję.
Jeśli ruch przebiega całkowicie po linii prostej, ważne jest również, aby wiedzieć, w jakim kierunku porusza się poruszające się ciało.
Na poziomej linii możliwe jest, że telefon komórkowy pójdzie w prawo lub w lewo. Rozróżnienie między obiema sytuacjami jest dokonywane za pomocą znaków, których zwykłą konwencją jest następująca: po prawej stronie idę za (+) i po lewej stronie (-).
Gdy prędkość jest stała, telefon komórkowy nie zmienia swojego kierunku ani zwrotu, a także wielkość jego prędkości pozostaje niezmieniona..
Indeks artykułów
Główne cechy jednolitego ruchu prostoliniowego (MRU) są następujące:
-Ruch zawsze przebiega po linii prostej.
-Telefon komórkowy z MRU pokonuje równe odległości lub przestrzenie w równych czasach.
-Prędkość pozostaje niezmieniona zarówno pod względem wielkości, jak i kierunku i sensu.
-MRU nie ma przyspieszenia (brak zmiany prędkości).
-Ponieważ prędkość v pozostaje niezmienna w czasie t, wykres jego wielkości w funkcji czasu jest linią prostą. W przykładzie na rysunku 2 linia ma kolor zielony, a wartość prędkości odczytywana jest na osi pionowej, około +0,68 m / s.
-Wykres położenia xw odniesieniu do czasu jest linią prostą, której nachylenie jest równe prędkości telefonu komórkowego. Jeśli linia wykresu x vs t jest pozioma, komórka jest w spoczynku, jeśli nachylenie jest dodatnie (wykres na rysunku 3), prędkość jest również dodatnia.
Poznaj odległość przebytą przez telefon komórkowy, gdy dostępny jest wykres v vs. jest bardzo proste. Przebyta odległość jest równa powierzchni pod linią i mieści się w żądanym przedziale czasu.
Załóżmy, że chcesz poznać odległość przebytą przez telefon komórkowy z rysunku 2 w przedziale od 0,5 do 1,5 sekundy.
Jest to obszar zacienionego prostokąta na rysunku 4. Oblicza się go, znajdując wynik pomnożenia podstawy prostokąta przez jego wysokość, którego wartości odczytuje się z wykresu.
Przebyta odległość = (1,5 - 0,5) x 0,68 m = 0,68 m
Odległość jest zawsze wartością dodatnią, niezależnie od tego, czy zmierza w prawo czy w lewo..
W MRU średnia prędkość i chwilowa prędkość są zawsze takie same, a ponieważ ich wartość jest nachyleniem wykresu x vs t odpowiadającego linii, odpowiednie równania w funkcji czasu są następujące:
-Pozycja w funkcji czasu: x (t) = xlub + vt
xlub reprezentuje początkową pozycję telefonu komórkowego, w wielu przypadkach pokrywa się z początkiem układu odniesienia, ale nie zawsze tak jest. To równanie jest również znane jako równanie trasy.
-Prędkość jako funkcja czasu: v (t) = stała
Kiedy v = 0 oznacza to, że telefon komórkowy jest w spoczynku. Odpoczynek to szczególny przypadek ruchu.
-Przyspieszenie jako funkcja czasu: a (t) = 0
W ruchu jednostajnym prostoliniowym nie ma zmian prędkości, dlatego przyspieszenie wynosi zero.
Podczas rozwiązywania ćwiczenia upewnij się, że sytuacja odpowiada używanemu modelowi. W szczególności przed użyciem równań MRU należy upewnić się, że mają one zastosowanie.
Poniższe rozwiązane ćwiczenia to problemy z dwoma telefonami komórkowymi.
Dwóch zawodników zbliża się do siebie ze stałą prędkością odpowiednio 4,50 m / si 3,5 m / s, początkowo oddalonych o 100 metrów, jak pokazano na rysunku..
Jeśli każdy z nich utrzymuje stałą prędkość, znajdź: a) Ile czasu zajmie im spotkanie? b) Jakie będzie stanowisko każdego z nich w tym czasie?
Pierwszą rzeczą jest wskazanie początku układu współrzędnych, który będzie służył jako odniesienie. Wybór zależy od preferencji osoby, która rozwiązuje problem..
Zwykle x = 0 jest wybierane bezpośrednio w punkcie początkowym telefonów komórkowych, może znajdować się w lewym lub prawym korytarzu, można go nawet wybrać w środku obu.
a) Zamierzamy wybrać x = 0 na lewym biegaczu lub biegaczu 1, więc początkowa pozycja tego to x01 = 0, a dla biegacza 2 będzie x02 = 100 m. Biegacz 1 porusza się od lewej do prawej z prędkością v1 = 4,50 m / podczas gdy biegacz 2 robi to od prawej do lewej z prędkością -3,50 m / s.
x1 = x01 + v1t1 = 4,50 t1
xdwa = x02 + vdwatdwa = 100-3,50 tdwa
Ponieważ czas jest taki sam dla obu t1 = tdwa = t , gdy spotkają się na stanowisku, będzie to takie samo x1 = xdwa. Pasujący:
4,50 t = 100-3,50 t
Jest to równanie czasu pierwszego stopnia, którego rozwiązanie wynosi t = 12,5 s.
b) Obaj biegacze są w tej samej pozycji, dlatego jest to podstawianie czasu uzyskanego w poprzedniej sekcji do dowolnego z równań pozycyjnych. Na przykład możemy użyć brokera 1:
x1 = 4,50 t1 = 56,25 m
Ten sam wynik uzyskamy podstawiając t = 12,5 sw równaniu pozycji biegacza 2.
Zając wyzywa żółwia do pokonania dystansu 2,4 km, a bycie sprawiedliwym daje mu półgodzinną przewagę. W grze żółw porusza się z prędkością 0,25 m / s, czyli maksimum, jakie może pokonać. Po 30 minutach zając biegnie z prędkością 2 m / s i szybko dogania żółwia.
Po kolejnych 15 minutach myśli, że ma czas na drzemkę i nadal wygrywa wyścig, ale zasypia na 111 minut. Kiedy się budzi, biega z całych sił, ale żółw już przekroczył linię mety. Odnaleźć:
a) Z jaką przewagą wygrywa żółw?
b) Chwila, w której zając dogania żółwia
c) Moment, w którym żółw dogania zająca.
Wyścig rozpocznie się za t = 0. Pozycja żółwia: xT = 0,25 t
Ruch zająca składa się z następujących części:
-Reszta na korzyść, jaką dał żółwiu: 0 < t < 30 minutos:
-Ścigaj się, aby dogonić żółwia i po minięciu go trochę biec; w sumie jest 15 minut ruchu.
-Śpij przez 111 minut (odpoczynek)
-Obudź się za późnosprint finał)
2,4 km = 2400 m
Czas trwania wyścigu: t = 2400 m / 0,25 m / s = 9600 s = 160 min. Od tego czasu bierzemy 111 minut od drzemki i 30 minut do przodu, co daje 19 minut (1140 sekund). Oznacza to, że biegałeś przez 15 minut przed pójściem spać i 4 minuty po przebudzeniu do sprintu.
W tym czasie zając pokonał następujący dystans:
reL = 2 m / s. (15,60 s) + 2 m / s (4,60 s) = 1800 m + 480 m = 2280 m.
Ponieważ łączna odległość wyniosła 2400 metrów, odejmując obie wartości, okazuje się, że zając znajdował się 120 metrów od celu..
Pozycja zająca przed zaśnięciem to xL = 2 (t - 1800), biorąc pod uwagę opóźnienie 30 minut = 1800 sekund. Dopasowanie xT i xL znajdujemy czas, w którym są:
2 (t - 1800) = 0,25t
2t -0,25 t = 3600
t = 2057,14 s = 34,29 min
Zanim zając zostanie wyprzedzony przez żółwia, zasypia 1800 metrów od startu:
1800 = 0,25 t
t = 7200 s = 120 min
MRU jest najprostszym ruchem, jaki można sobie wyobrazić i dlatego jest pierwszym badanym z kinematyki, ale wiele złożonych ruchów można opisać jako połączenie tego i innych prostych ruchów..
Jeśli ktoś opuści swój dom i jedzie, dopóki nie dotrze do długiej prostej autostrady, po której jedzie z tą samą prędkością przez długi czas, jego ruch można ogólnie określić jako MRU, bez wchodzenia w szczegóły.
Oczywiście osoba musi wykonać kilka zakrętów przed wjazdem i zjazdem z autostrady, ale używając tego modelu ruchu, można oszacować czas trwania podróży, znając przybliżoną odległość między punktem początkowym a punktem przyjazdu..
W naturze światło porusza się jednostajnie, prostoliniowo, z prędkością 300 000 km / s. Podobnie, w wielu zastosowaniach można założyć, że ruch dźwięku w powietrzu jest jednorodny, prostoliniowy z prędkością 340 m / s..
Analizując inne problemy, na przykład ruch nośników ładunku wewnątrz przewodu przewodzącego, przybliżenie MRU można również wykorzystać, aby dać wyobrażenie o tym, co dzieje się wewnątrz przewodnika..
Jeszcze bez komentarzy