Plik operacje połączone Są to operacje matematyczne, które należy wykonać, aby określić określony wynik. Są one nauczane po raz pierwszy w szkole podstawowej, chociaż są zwykle używane na późniejszych kursach, ponieważ są kluczem do rozwiązywania wyższych operacji matematycznych.
Wyrażenie matematyczne z połączonymi operacjami to wyrażenie, w którym należy przeprowadzić różne typy obliczeń, zgodnie z określoną kolejnością hierarchii, aż do wykonania wszystkich danych operacji.
Na poprzednim obrazie można zobaczyć wyrażenie, w którym pojawiają się różne typy podstawowych operacji matematycznych, dlatego mówi się, że to wyrażenie zawiera operacje połączone. Podstawowe wykonywane operacje to dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie i / lub wzmacnianie głównie liczb całkowitych.
Indeks artykułów
Jak już wspomniano, wyrażenie z połączonymi operacjami jest wyrażeniem, w którym należy wykonać obliczenia matematyczne, takie jak dodawanie, odejmowanie, iloczyn, dzielenie i / lub obliczanie potęgi.
Operacje te mogą obejmować liczby rzeczywiste, ale dla ułatwienia w tym artykule zostaną użyte tylko liczby całkowite..
Oto dwa wyrażenia z różnymi połączonymi operacjami:
5 + 7 × 8-3
(5 + 7) x (8-3).
Poprzednie wyrażenia zawierają te same liczby i te same operacje. Jeśli jednak obliczenia zostaną wykonane, wyniki będą inne. Wynika to z nawiasów, które ma drugie wyrażenie i hierarchii, z jaką pierwsze musi zostać rozwiązane.
Jeśli istnieją symbole grupujące, takie jak nawiasy kwadratowe (), nawiasy kwadratowe [] lub nawiasy klamrowe , to, co znajduje się w każdej parze symboli, powinno być zawsze rozwiązywane jako pierwsze.
W przypadku braku symboli grupowania hierarchia wygląda następująco:
- uprawnienia są rozpatrywane jako pierwsze (jeśli istnieją)
- wtedy produkty i / lub działy zostaną rozwiązane (jeśli istnieją)
- Na koniec rozwiązuje się dodawanie i / lub odejmowanie
Oto kilka przykładów, w których musisz rozwiązać wyrażenia zawierające połączone operacje.
Rozwiąż dwie operacje przedstawione powyżej: 5 + 7 × 8-3 i (5 + 7) x (8-3).
Rozwiązanie
Ponieważ pierwsze wyrażenie nie ma znaków grupowania, należy przestrzegać opisanej powyżej hierarchii, dlatego 5+ 7 × 8-3 = 5 + 56-3 = 58.
Z drugiej strony drugie wyrażenie ma znaki grupujące, więc musimy najpierw rozwiązać to, co jest wewnątrz tych znaków, a zatem (5 + 7) x (8-3) = (12) x (5) = 60.
Jak wspomniano wcześniej, wyniki są różne.
Rozwiąż następujące wyrażenie z połączonymi operacjami: 3² - 2³x2 + 4 × 3-8.
Rozwiązanie
W podanym wyrażeniu możesz zobaczyć dwie potęgi, dwa iloczyny, dodawanie i odejmowanie. Zgodnie z hierarchią musisz najpierw rozwiązać potęgi, następnie iloczyn, a na końcu dodawanie i odejmowanie. Dlatego obliczenia są następujące:
9 - 8 × 2 + 4 × 3 - 8
9 - 16 + 12 - 8
-3.
Oblicz wynik następującego wyrażenia z połączonymi operacjami: 14 ÷ 2 + 15 × 2 - 3³.
Rozwiązanie
W wyrażeniu w tym przykładzie występuje potęga, iloczyn, dzielenie, dodawanie i odejmowanie, dlatego obliczenia przebiegają w następujący sposób:
14 ÷ 2 + 15 × 2 - 27
7 + 30 - 27
10
Wynik podanego wyrażenia to 10.
Jaki jest wynik następującego wyrażenia z połączonymi operacjami: 1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2 ?
Rozwiązanie
Jak widać, poprzednie wyrażenie zawiera dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie i umacnianie. Dlatego należy go rozwiązywać krok po kroku, przestrzegając kolejności w hierarchii. Obliczenia są następujące:
1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2
1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 16 ÷ 2
1 + 18 - 23 + 8
3
Podsumowując, wynik to 3.
Jeszcze bez komentarzy