Zasada przenoszenia sił

3527
Alexander Pearson

Jaka jest zasada transmisji?

Plik zasada przenoszenia jest przyłożona do ciał stałych i stwierdza, że ​​siła przyłożona do jakiegoś punktu na ciele jest równoważna innej sile o tej samej wielkości i kierunku, o ile ta siła jest przyłożona w tej samej linii, która zawiera pierwotną siłę.

Dlatego każda siła o tej samej wielkości i kierunku spowoduje ten sam efekt ruchu postępowego i obrotowego na obiekcie, o ile jej punkt przyłożenia znajduje się na tej samej linii, jak pokazano na poniższym rysunku..

W sztywnym ciele efekt siły pozostaje niezmieniony, gdy punkt przyłożenia siły porusza się wzdłuż jej linii działania. Źródło: F. Zapata.

Przedstawione siły fa Y fa- mówi się, że są siły równoważne i nazywana jest przerywaną linią prostą, która je zawiera linia działania siły.

Zasada przenoszalności jest bardzo przydatna, ponieważ pozwala siłom działającym na obiekt przesuwać się w dogodny sposób, aby ułatwić analizę..

Wyjaśnienie zasada przenoszenia

Zasada przenoszalności opiera się na fakcie, że dwie siły fa1 Y fadwa są równoważne, pod warunkiem, że mają tę samą wielkość i ten sam kierunek.

Ponadto muszą wytwarzać ten sam moment w odniesieniu do dowolnego punktu O, co jest gwarantowane przez posiadanie tej samej linii działania i ponieważ moment jest iloczynem siły pomnożonej przez odległość od O do wspomnianej linii..

Zauważ, że zasada dotyczy tylko ciała sztywnego, to znaczy obiektu, w którym względne odległości między jego częściami nie zmieniają się, ponieważ siły wewnętrzne, które trzymają go razem, są wystarczająco silne. Dlatego obiekt nie zmienia swojego kształtu, niezależnie od tego, czy działają na niego siły zewnętrzne..

Z drugiej strony, jeśli przedmiot nie jest sztywny, modyfikacja punktu przyłożenia sił spowodowałaby zmiany w zakresie naprężenia lub ściskania przyłożonego do ciała, co doprowadziłoby do zmiany jego kształtu..

Oczywiście założenie, że ciało jest sztywne, to nic innego jak idealizacja, ponieważ w rzeczywistości wszystkie obiekty są w mniejszym lub większym stopniu odkształcalne. Jednak w wielu przypadkach jest to doskonałe przybliżenie, jeśli odkształcenie jest na tyle małe, że można je uznać za nieistotne..

Ograniczenia

Zasada przenoszenia ma, jak wskazano, ograniczenie dotyczące wewnętrznych skutków sił toczenia lub ślizgania. Poniższy rysunek przedstawia obiekt z siłami fa Y fa'stosowane w różnych punktach tego samego działania.

Zasada przenoszalności ma zastosowanie tylko w ciałach sztywnych, ponieważ modyfikacja punktu przyłożenia sił może powodować różne skutki w ciałach odkształcalnych. Źródło: F. Zapata.

Zauważ, że na obu figurach ciało (sztywne lub nie) jest w równowadze, ponieważ siły mają tę samą wielkość i kierunek oraz przeciwne kierunki. Co więcej, siły są, jak powiedziano, na tym samym kierunku działania, ale na figurze lewej oddziaływanie na ciało jest spowodowane napięciem, podczas gdy w przypadku prawej - ściskanie..

Dlatego, chociaż ciało pozostaje w spoczynku, efekty wewnętrzne są różne i stają się widoczne, jeśli obiekt nie jest całkowicie sztywny. W przypadku lewej strony siły mają tendencję do wydłużania ciała, podczas gdy w prawej skracają je.

Przykłady zasada przenoszenia

Przykład 1

Załóżmy, że masz ciężki bagażnik na poziomej podłodze. Efekt popychania z lewej strony jest taki sam, jak ciągnięcie przez poziomą linę z prawej strony, podczas gdy obie siły są przykładane wzdłuż pokazanej zielonej poziomej linii. W tym przypadku ruch pnia po ziemi jest taki sam.

Efekt popychania lub ciągnięcia szuflady po poziomej powierzchni jest taki sam: przesuń ją od lewej do prawej. Źródło: F. Zapata.

Przykład 2

Jako półka jest długa deska. Aby go zamontować, równoważne jest przymocowaniu go do sufitu za pomocą lin na jego końcach, niż umieszczenie rozpórek poniżej, również na tych samych końcach.

W obu przypadkach siły, które równoważą deskę, będą miały tę samą wielkość i kierunek, działając na tych samych kierunkach działania, ale będą przyłożone w różnych punktach..

Zasada transmitowalności i momentów

Załóżmy, że mamy siłę F przyłożoną w punkcie A, moment, który zapoczątkowuje tę siłę wokół punktu O pokazanego na rysunku, to:

MLUB = rDO × fa

Przesuwanie lub przenoszenie siły wzdłuż linii jej działania nie zmienia momentu jej działania względem punktu O. Źródło: F. Zapata.

Cóż, zapewnia to zasada zdolności przenoszenia fa, działając w dowolnym punkcie wzdłuż linii jego działania, na przykład w punktach B, C i więcej, rozpoczyna się w tym samym momencie w odniesieniu do punktu O. Dlatego ważne jest stwierdzenie, że:

MLUB = rDO × fa  = rb × fa = rdo × fa

Rozwiązane ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Jednorodna kula ma masę M = 5 kg i spoczywa na poziomej powierzchni bez tarcia.

    • a) Narysuj na wykresie siłę wywieraną przez powierzchnię na kulę.
    • b) Skonstruuj diagram swobodnego ciała kuli
    • c) Oblicz wartość siły normalnej wywieranej przez powierzchnię na kulę.
  • Rozwiązania a i b

Wykres a) przedstawia siłę wywieraną przez powierzchnię na kulę, zwaną normalną N, ponieważ jest prostopadła do powierzchni. Punkt przyłożenia siły pokrywa się z punktem podparcia kuli na powierzchni (punkt w kolorze zielonym), a linia działania jest linią pionową przechodzącą przez geometryczny środek kuli..

Na wykresie b) znajduje się diagram swobodnego ciała kuli, na którym oprócz normalnej pokazano ciężar przykładany w środku ciężkości, oznaczony żółtym punktem.

Dzięki zasadzie przenoszenia siły normalnej N można go przesunąć do tego punktu, bez zmiany jego wpływu na kulę. Efekty te to nic innego jak utrzymywanie równowagi spoczywającej na stole kuli..

Na rysunku a) po lewej stronie normalna działa na punkt podparcia kuli z powierzchnią. Na rysunku b) na wykresie swobodnego ciała normalna jest przenoszona do środka ciężkości, ponieważ pion jest linią jej działania. Jego efekty nie są modyfikowane, ponieważ równoważy ciężar tak, że kula jest w równowadze. Źródło: F. Zapata.
  • Rozwiązanie c

Ponieważ kula jest w równowadze, przyjmując pion w górę jako dodatni i ujemny pionowo w dół, drugie prawo Newtona skutkuje:

N - P = 0

Oznacza to, że waga i normalna równowaga, dlatego są równe pod względem wielkości:

N = P = Mg = 5 kg × 9,8 m / sdwa = 49 N, skierowany pionowo do góry.

Ćwiczenie 2

Wskazać, czy zasada możliwości przenoszenia jest spełniona w następujących przypadkach:

  • Pierwsza sprawa

Siła 20 N przyłożona poziomo do sztywnego nadwozia zostaje zastąpiona inną siłą 15 N przyłożoną w innym punkcie nadwozia, chociaż obie są przykładane w tym samym kierunku.

    • Rozwiązanie

W tym przypadku zasada przenoszalności nie zostanie spełniona, ponieważ chociaż dwie siły są przykładane w tym samym kierunku, druga siła nie ma takiej samej wielkości jak pierwsza. Dlatego jeden z nieodzownych warunków zasady przenoszalności nie istnieje..

  • Drugi przypadek

Siła 20 N przyłożona poziomo do sztywnego nadwozia zostaje zastąpiona inną siłą 20 N, przyłożona w innym punkcie nadwozia i pionowo.

    • Rozwiązanie

W tym przypadku zasada przenoszalności nie jest spełniona, ponieważ chociaż dwie siły mają ten sam moduł, nie są przykładane w tym samym kierunku. Ponownie, jeden z nieodzownych warunków zasady przenoszalności nie istnieje. Można stwierdzić, że te dwie siły są równoważne.

  • Trzeci przypadek

Siła 10 N przyłożona poziomo do sztywnego korpusu jest zamieniana na inną, również o wartości 10 N, przyłożoną w innym punkcie korpusu, ale w tym samym kierunku i kierunku..

    • Rozwiązanie

W tym przypadku zasada przenoszalności jest spełniona, ponieważ dwie siły mają tę samą wielkość i są przyłożone w tym samym kierunku i kierunku. Wszystkie niezbędne warunki zasady przenoszenia są spełnione. Można stwierdzić, że te dwie siły są równoważne.

  • Czwarty przypadek

Siła ślizga się prosto w kierunku twojego działania.

    • Rozwiązanie

W tym przypadku zasada przenoszalności jest spełniona, ponieważ przy tej samej sile wielkość przyłożonej siły nie zmienia się i przesuwa się ona zgodnie z jej linią działania. Ponownie wszystkie niezbędne warunki zasady przenoszalności są spełnione.

Ćwiczenie 3

Na sztywny korpus działają dwie siły zewnętrzne. Dwie siły działają w tym samym kierunku i w tym samym kierunku. Jeśli moduł pierwszej wynosi 15 N, a moduł drugiej 25 N, jakie warunki musi spełnić trzecia siła zewnętrzna, aby zastąpić wypadkową dwóch poprzednich, aby spełniała zasadę przenoszalności??

  • Rozwiązanie

Z jednej strony wartość siły wypadkowej musi wynosić 40 N, co jest wynikiem dodania modułu dwóch sił.

Z drugiej strony wypadkowa siła musi działać w dowolnym punkcie na prostej łączącej dwa punkty przyłożenia dwóch sił..

Bibliografia

  1. Bedford, 2000. A. Mechanika inżynierska: statyka. Addison Wesley. 
  2. Beer, F. 2010. Mechanika wektorów dla inżynierów. McGraw Hill. 5. Wydanie.
  3. Giancoli, D. 2006. Fizyka: Zasady z zastosowaniami. 6th. Ed prentice hall.
  4. Hibbeler, R. 2004. Mechanika inżynierska: statyka. Sala Prentice.
  5. Meriam, J.L. 2012. Mechanika inżynierska: statyka. 7. edycja. Wiley & Sons.

Jeszcze bez komentarzy