Plik mozaikowy to powierzchnie pokryte jedną lub kilkoma figurami tzw płytki. Są wszędzie: na ulicach i wszelkiego rodzaju budynkach. Tessera lub płytki to płaskie elementy, zazwyczaj wielokąty z przystającymi lub izometrycznymi kopiami, które są układane według regularnego wzoru. W ten sposób nie ma pustych przestrzeni, a płytki lub mozaiki nie nachodzą na siebie..
W przypadku, gdy używany jest pojedynczy rodzaj mozaiki utworzonej przez regularny wielokąt, istnieje plik regularna mozaika, ale jeśli używane są dwa lub więcej typów regularnych wielokątów, to jest to półregularna teselacja.
Wreszcie, gdy wielokąty tworzące teselację nie są regularne, to jest to nieregularna mozaika.
Najpopularniejszym rodzajem teselacji są mozaiki prostokątne, a zwłaszcza kwadratowe. Na rysunku 1 mamy dobry przykład.
Indeks artykułów
Od tysięcy lat teselacja była stosowana do pokrywania podłóg i ścian pałaców i świątyń z różnych kultur i religii..
Na przykład cywilizacja sumeryjska, która rozkwitła około 3500 roku pne. na południe od Mezopotamii, między rzekami Eufrat i Tygrys, w swojej architekturze wykorzystali teselacje.
Parkietaż wzbudził również zainteresowanie matematyków w każdym wieku: począwszy od Archimedesa w III wieku pne, następnie Johannesa Keplera w 1619 r., Camille'a Jordana w 1880 r., Aż po czasy współczesne z Rogerem Penrose..
Penrose stworzył nieokresową teselację znaną jako Teselacja Penrose'a. Ite to tylko kilka nazwisk naukowców, którzy wnieśli duży wkład w teselację.
Regularne teselacje są tworzone tylko z jednego typu regularnego wielokąta. Z drugiej strony, aby teselacja była uważana za regularną, każdy punkt płaszczyzny musi:
-Należą do wnętrza wielokąta
-Lub do krawędzi dwóch sąsiednich wielokątów
-Wreszcie może należeć do wspólnego wierzchołka co najmniej trzech wielokątów.
Z powyższymi ograniczeniami można wykazać, że tylko równoboczne trójkąty, kwadraty i sześciokąty mogą tworzyć regularną teselację.
Istnieje nomenklatura oznaczająca teselacje, która polega na wypisaniu w kierunku zgodnym z ruchem wskazówek zegara i oddzielonych punktem, liczby boków wielokątów otaczających każdy węzeł (lub wierzchołek) mozaikowania, zawsze zaczynając od wielokąta o najniższym numerze. boki.
To nazewnictwo dotyczy teselacji regularnych i półregularnych.
Rysunek 3 przedstawia regularną teselację trójkątną. Należy zauważyć, że każdy węzeł trójkątnej teselacji jest wspólnym wierzchołkiem sześciu trójkątów równobocznych.
Sposób oznaczenia tego typu teselacji to 3.3.3.3.3.3, który jest również oznaczony przez 36.
Rysunek 4 przedstawia regularną teselację złożoną tylko z kwadratów. Należy zauważyć, że każdy węzeł w teselacji jest otoczony czterema przystającymi kwadratami. Notacja stosowana do tego typu mozaikowania kwadratów to: 4.4.4.4 lub alternatywnie 44
W sześciokątnej teselacji każdy węzeł jest otoczony trzema regularnymi sześciokątami, jak pokazano na rysunku 5. Nomenklatura regularnej sześciokątnej teselacji to 6.6.6 lub alternatywnie 63.
Teselacje półregularne lub Archimedesa składają się z dwóch lub więcej typów wielokątów regularnych. Każdy węzeł jest otoczony typami wielokątów, które tworzą mozaikę, zawsze w tej samej kolejności, a warunek krawędzi jest całkowicie wspólny z sąsiadem..
Istnieje osiem półregularnych teselacji:
Poniżej przedstawiono kilka przykładów teselacji półregularnych.
To ten, który składa się z trójkątów równobocznych i sześciokątów foremnych w strukturze 3.6.3.6, co oznacza, że węzeł teselacji jest otoczony (do zakończenia jednego obrotu) trójkątem, sześciokątem, trójkątem i sześciokątem. Rysunek 6 przedstawia taką teselację.
Podobnie jak teselacja w poprzednim przykładzie, ta również składa się z trójkątów i sześciokątów, ale ich rozmieszczenie wokół węzła wynosi 3.3.3.3.6. Rysunek 7 wyraźnie ilustruje ten typ mozaikowania.
Jest to teselacja, która składa się z trójkątów, kwadratów i sześciokątów w konfiguracji 3.4.6.4, co pokazano na rysunku 8.
Nieregularne teselacje to takie, które są utworzone przez nieregularne wielokąty lub regularne wielokąty, ale które nie spełniają kryterium, że węzeł jest wierzchołkiem co najmniej trzech wielokątów.
Rysunek 9 przedstawia przykład nieregularnej teselacji, w której wszystkie wielokąty są regularne i przystające. Jest nieregularny, ponieważ węzeł nie jest wspólnym wierzchołkiem co najmniej trzech kwadratów, a są też sąsiednie kwadraty, które nie mają całkowicie wspólnej krawędzi.
Równoległobok układa płaską powierzchnię, ale jeśli nie jest kwadratem, nie może tworzyć regularnej teselacji.
Nieregularne sześciokąty z centralną symetrią mozaikują płaską powierzchnię, jak pokazano na poniższym rysunku:
Jest to bardzo ciekawa teselacja, złożona z pięciokątów o bokach równej długości, ale o nierównych kątach, z których dwa są proste, a pozostałe trzy mają po 120º każdy..
Jego nazwa pochodzi od tego, że mozaika ta znajduje się na chodnikach niektórych ulic Kairu w Egipcie. Rysunek 12 przedstawia mozaikę Kairu.
Parkietaż w niektórych częściach Andaluzji i Afryki Północnej charakteryzuje się geometrią i epigrafią, oprócz elementów ozdobnych, takich jak roślinność..
Teselacja pałaców, takich jak Alhambra, składała się z płytek składających się z kawałków ceramiki w wielu kolorach, z wieloma (jeśli nie nieskończonymi) kształtami, które wyzwalały geometryczne wzory..
Znana również jako tesellation, jest jedną z najpopularniejszych nowości w grach wideo. Chodzi o tworzenie tekstur symulujących teselację różnych scenariuszy pojawiających się w symulatorze.
To wyraźne odzwierciedlenie, że te powłoki nadal ewoluują, przekraczając granice rzeczywistości..
Jeszcze bez komentarzy